一个新的向量等式

给出一个新的向量恒等式，首先采用函数论方法严格证明了该恒等式，其次从向量分析角度指出该恒等式与向量加法的三角形法则之间的密切联系，最后从质量守恒的观点给出该恒等式的一种物理解释。     

偏振稳定器的理论分析与实验研究

对于高速率(40Gb／s以上)的光纤通信系统，其偏振相关特性显得尤为重要。推导并验证了偏振控制器的琼斯矩阵及穆勒矩阵，对于任意输入光偏振态，实验得到了任意希望输出的偏振态。分析并设计了以偏振控制器为核心器件的偏振稳定器，通过实时地控制偏振控制器．使稳定器输出端的偏振态不随输入端偏振态的扰动而改变，并且不受环境因素的干扰。     

模糊数学方法在大学英语分级教学模式评价中的应用——以桂林理工大学为例

论文运用模糊数学的综合评判法,对桂林理工大学大学英语分级教学模式进行了评价,并给出了确定因素集、权重、评语集、单因素评判矩阵和评判值的方法,可以得出合理客观的结论,为高校今后大学英语分级教学的改革提供了依据.     

关于正规矩阵的广义迹的估计

设G≤Sn，f∈CG广义迹函数Tf：Mn(C)→C定义为Tf(A)=∑σ∈G（σ）∑i=^naiσ（i），论文给出了正规矩阵的广义迹的一个估计，改进了已有的结果。     

一种基于协方差矩阵重构的相干信源DOA估计算法

针对空间相干信源的波达方向估计问题,提出了一种基于协方差矩阵重构的TSVD-ESPRIT算法。它利用包含所有信源信息的特征向量构造Toeplitz协方差矩阵,避免了阵列有效孔径的损失,分辨率高且稳定性好;并且利用ESPRIT算法代替MUSIC算法进行DOA估计,避免了谱峰搜索,大大降低了计算量。数据仿真和分析证明了该算法的正确性和有效性。     

方向交替隐含法并行计算的一种模型

介绍了流体力学计算中运用的方向交替隐含法和求解三对角方程组的追赶法，提出了利用方向交替法并行求解流体力学问题的一种模型。该模型将计算中的通信复杂度降到了很低的情况。给出了该模型的节点机互连结构及其数据的划分及存储方式，确定了共享数据和其主、从节点，讨论了共享数据的交换方法，并给出了并行计算的实现细节。     

卷积神经网络求解有限元单元刚度矩阵

随着深度学习在众多领域的成功应用与快速发展，将深度学习与传统的结构分析相融合已经成为了新的研究方向。在求解有限元单元刚度矩阵的具体问题上，研究了卷积神经网络在结构分析上的应用。以四边形平面应力单元为例，基于卷积神经网络，提出了一个求解有限元总体刚度矩阵的神经网络模型；同时分析了网络的学习效果与网络卷积核数目、训练样本数目之间的关系。计算实例表明，在一定范围内，网络的学习能力随着卷积核数目、训练样本数目的增加而不断提升。在现实应用时，可以根据具体的精度要求而设定相应的卷积神经网络。卷积神经网络训练完成后，单元刚度矩阵的计算具有实时性，且精度满足工程要求。      

线性矩阵不等式的参数调节算法

本文介绍了解线性矩阵不等式的参数调节算法，扩大了ＬＭＩ在控制理论研究中的使用范围。     

空管安全评估技术工具应用举例

从空管安全评估的技术工具层面推出了采用层次分析算法求评估项目权重、采用95%的精度要求确定抽样样本数量、采用ALOS矩阵评估项目风险等三项应用技术,希望能够为加强我国空管安全评估的系统分析、量化分析提供帮助。     

一类矩阵反问题的扰动分析

考虑一类矩阵反问题minA∈1A‖A-(A)‖F,其中lA={A∈(X)n×m|‖AX-B‖F＝min},(A)∈(X)n×m,x∈m×p,B∈(X) n×p是给定的矩阵,讨论了当A,X,B有扰动时问题解的稳定性,作出了问题解的扰动分析,对相容和不相容两种情况给出了解的扰动上界.所获得的扰动上界是相对于扰动解到无扰动流形的距离.