关于二阶常系数线性椭圆型偏微分方程组解的唯一性的若干结论

本文证明了一个矩阵方面的有用结论,即文中定理２,说明了当条件（Ⅰ）、（Ⅱ）成立时,对于二个自变量、二个未知函数的二阶常系数线性方程组（１）可化为强椭圆型方程组,这一结论也可推广到某些三个未知函数的情形。利用强椭圆型方程组解必定唯一的结论,证明了某些二阶常系数线性椭圆型方程组在有界闭区域内Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的唯一性。     

随机需求情形VRP的Hopfield神经网络解法

在涉及物资分发与收集或提供服务的诸多部门中有着各种各样的ＶＲＰ（车辆路由问题）,现有的对于ＶＲＰ的研究主要集中在需求是确定性的情形。由于实际情况中需求往往是随机的,随机性需求情形ＶＲＰ的研究近年来得到了国内外学者的重视。本文利用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ人工神经网络解组合最优化问题时计算量不随维数指数增加这一优点,针对一类随机需求情形ＶＲＰ给出了一种Ｈｏｐｆｉｅｌｄ人工神经网络解法。文中描述了相应于该ＶＲＰ     

相关系数ARMA(p,q)序列分析方法

本文提出相关系数ARMA(p,q)序列分析方法。相关系数ARMA(p,q)序列是从非平稳序列中分离出的一类工程上常见且便于研究的时间序列,在模式识别、故障诊断、信号处理、自动控制和结构响应分析等领域有着广泛的应用。传统的相关函数ARMA(p,q)序列仅是它的一个特例。文中建立了相关系数ARMA(p,q)序列的条件极大似然估计和精确极大似然估计,前者在样本较大时简单便于工程应用,后者则在样本较小时仍具有较高的精度,它们通过时域的全程分析,充分利用样本信息确定相关系数ARMA(p,q)序列的均值函数、方差函数和相关系数函数。在此基础上可进行高精度的频谱分析。     

非等间距相关系数平稳序列分析方法

工程实际中由于数据缺损或受测试条件所限,常常得到非等间距的时间序列。而传统的时序分析方法只适用于等间距采样的数据,目前工程上对这类问题通常采用插值等近似处理方法,这往往导致较大误差。本文提出非等间距相关系数平稳序列的概念,建立了非等间距相关系数平稳序列自回归模型,给出了非等间距相关系数AR(p)序列的精确极大似然估计和条件极大似然估计,能够高精度地确定非等间距序列的均值函数、方差函数和相关系数函数。      

非等间距相关系数AR(p)序列预测方法

针对非等间距时间序列预测中存在误差较大的问题,本文建立了非等间距相关系数AR(p)序列预测方法,详细讨论了非等间距相关系数AR(1)序列和AR(2)序列的预测公式和误差估计。大量计算表明,本文方法与通过插值将非等间距序列变换为等间距序列进行预测的传统方法相比,具有更高的预测精度。      

随机疲劳可靠度预测的状态分析方法研究

 两级载荷下的疲劳剩余寿命试验结果显示,在没有疲劳失效的情况下,若先施加低应力,则在后续的高应力下剩余寿命的标准差与该高应力下原始寿命的标准差相比变大;若先施加高应力,则在后续的低应力下剩余寿命的标准差与该低应力下原始寿命的标准差相比变小。根据两级循环载荷作用下剩余疲劳寿命分布规律的实验规律,以描述剩余寿命分布变化的数学模型为基础,提出了一个根据载荷历程作用下结构/ 零件状态变化预测随机载荷下疲劳可靠度的方法。使用该方法,可以根据已知的材料或零件的原始P-S-N 曲线,借助剩余寿命分布和载荷循环数—疲劳寿命干涉分析计算随机载荷作用下的疲劳可靠度。     

固体推进剂药柱松弛模量随机粘弹性有限元分析

为了研究性能参数的分布对药柱结构完整性的影响，以不可压缩粘弹增量有限元和摄动法为基础，采用局部平均方法对随机场进行离散，发展了一种松弛模量随机粘弹有限元方法，讨论了模量的随机性对结构分析的影响。对药柱进行随机模拟，程序实施简单，计算效率和精度较高。     

飞行器多任务在线实时航迹规划

 针对不确定环境中的飞行器多任务航迹规划问题展开研究,提出了一种基于飞行路线图的两阶段航迹规划框架,航迹规划分成学习和查询两个阶段,环境信息和飞行器约束条件分阶段体现。在该框架下,通过采用一种混合多任务动态航迹规划方法,分别在稀疏路线图上实时搜索初始航迹和在精细路线图上启发式搜索后备航迹,能够在具有预先未知威胁、可变飞行任务的战场环境中实时生成三维航迹。     

角速率输入下的四元素微分方程算法研究

四元素法是求解刚体定点转动问题的有力数学工具.文中对一种传统的求解四元素微分方程三阶算法进行改造,将其用于四元素微分方程求解,并对其在捷联惯性导航系统姿态矩阵实时求解中的应用进行了仿真.结果表明,这种方法应用于四元素微分方程求解时,精度比经典的三阶数值解法提高大约四倍,对于提高捷联惯性导航系统姿态计算的精度有重要意义.     

考虑弯扭耦合的带挤压油膜阻尼器转子的响应

本文研究了带挤压油膜阻尼器(SFD)的转子系统在考虑弯扭耦合的情况下的加速响应。采用π油膜理论表示SFD中的油膜力，推导了在加速情况下转子系统的运动微分方程，并采用数值方法对运动方程进行了求解。由计算结果可以看出．角加速度的大小会对系统的瞬态响应产生影响，而平稳运行后突然加速会造成SFD的油膜力产生振荡。