基于解析梯度的经典Lambert问题迭代求解方法

针对现有求解模型复杂、收敛速度慢等问题,在将经典Lambert转移问题转化为超越方程的基础上,提出一种基于解析梯度的Lambert问题迭代求解算法。选择转移轨道的真近点角为迭代变量,导出转移时间关于真近点角的解析梯度,构造一种基于解析梯度的牛顿迭代算法,降低了算法计算复杂度。理论分析表明该算法具有二阶以上的收敛速度。依据偏心率向量与转移轨道形状的关系,通过几何方法分析得到转移轨道在初始位置处的速度约束条件,推导转移轨道真近点角的最大值和最小值的解析表达式,并采用线性插值方法确定迭代初值,进一步提高了迭代算法的收敛速度。数学仿真结果表明在各种转移条件下算法均能快速收敛,采用所给出的初值选取方法初值确定精度高,进而能够加快收敛速度,而与较割线法相比较收敛速度快、计算量小,验证了所提出算法的有效性。     

基于拉格朗日插值法的ATS射频信号衰减修正研究

对自动测试系统中射频信号通路的衰减修正进行了研究。为解决现有修正方法操作复杂、后期维护困难的问题,提出了基于拉格朗日插值的方法来实现射频信号衰减的修正,在保证修正数据准确度的前提下既减少了修正的工作量又降低了系统后期维护的难度,并通过算例和验证了该方法的可行性。     

具有初始动量的空间机械臂零反作用轨迹跟踪

对具有初始动量的自由漂浮空间机械臂系统进行了研究,考虑其执行在轨任务时便已经具有的动量,根据系统的构型参数建立运动学模型,再采用拉格朗日第二类方程建立动力学模型。利用空间机械臂系统具有冗余自由度这一特性,推导运动学和动力学方程,得到了零反作用运动方程,消除了基座和机械臂之间的角速度耦合作用。末端运动轨迹用多项式插值函数来逼近,根据给定的机械臂末端初始和终止状态来规划其运动轨迹,并将机械臂末端的工作空间转换到关节空间中。根据已知的动力学模型,设计合适的比例-微分（PD）控制率。仿真结果表明,通过选择合适的增益反馈矩阵,机械臂末端能平稳地跟踪目标轨迹,同时,机械臂的运动不会对基座的姿态产生扰动,保证了基座姿态的稳定性及航天器的正常运行。     

两个函数空间的插值特征

插值理论的一般任务是给定函数f或它的某些性质,研究其插值多项式的性质;而逆插值问题则是假定函数f的插值多项式具有某些性质,来研究函数f将会有什么性质。我们利用逆插值给出两个常用函数空间的插值特征。     

一种新的联想记忆系统及其学习收敛性

提出了一种新的联想记忆系统--基于牛顿前向插公式的联想记忆系统(NFI AMS),用以实现在任意阶多变量多项式函数的高精度逼近,设计了相应的学习方法,并证明了在通常情况下对于任意多变量连续函数,NFI-AMS的学习总是以任意精度收敛的.该系统较之传统的CMAC类型的AMS,具有所需供学习的样本点较少,学习精度高和存储单元空间较小的优点,且比多层BP网络具有学习算法简单和收敛速度快的特点,可望在智能控制与信号处理,模式识别中得到应用.     

电阻抗成像的加权Newton Raphson算法

利用一个适当的权矩阵对用于电阻抗成像图像重建的NewtonRaphson算法作了改进,提出了加权NewtonRaphson算法.该方法能克服普通NewtonRaphson方法重建图像时分辨率不均匀性,这种不均匀性来自反问题的病态以及注入电流,电极配置,各像素的几何位置等诸多数学物理因素.与普通NewtonRaphson算法相比,加权NewtonRaphson算法的计算量几乎没有增加,但其图像重建效果却有明显改善.文中还详细讨论了权矩阵的计算方法.     

一类有理保形插值

给出了一个适用于一般数据集的有理保形插值函数。它不仅具有插值函数的形式简单、参数易于选取等特点,而且其C~2保形插值的参数可以很方便地求得,而不必求解非线性方程组。在给出C~k类函数(k=1,…,4)的Hermite插值的最佳误差估计的基础上,本文得到了一般数据集的保形插值的误差估计;作为其推论,又得到了对严格凸函数的保凸插值的误差估计。本文中C~1和C~2保形插值的参数仍可在一定范围内自由选取。故可利用其适当调整曲线的形状,使之更符合设计要求;或利用参数的适当选取以获得较好的逼近阶。提出的有理保形插值已用于正在开发的微机CAD并行系统。     

航天器热模型修正技术进展研究

遗传算法和Broyden类的准牛顿法是近年出现的两种航天器热模型修正新技术,目前处于尝试用于工程实践的试探研究阶段。文章对两种方法的算法原理进行了初步调研,并分别分析温度和热模型不确定参数两方面的修正效果。单从温度修正结果来衡量,两种方法均能取得较好效果。但不确定参数的修正效果不佳,两种方法均无法保证不确定参数的精度、甚至只能获得丧失了物理真实性的参数解。在此基础上进一步分析了航天器热模型修正问题的定解性,指出一般情况下实际航天器热模型修正属于欠定解或过定解问题,无法得到精确的参数的反解值。据此提出工程上应成组使用修正获得的参数,并应保持同一参数在修正模型和预示模型中的一致性。最后,初步展望了利用人工神经网络深度学习进行航天器热模型修正的可能性。     

压气机特性曲线精确分步拟合方法研究

针对压气机特性曲线分步拟合中坐标变换方法不明确的问题,提出先对压比进行坐标变换,坐标变换中的参数对折合转速进行拟合,之后折合流量或效率分两步对压比和折合转速进行拟合的改进方法。用多个指标对拟合结果进行了评估,给出了拟合阶次的选取方法。实例说明了改进方法的有效性,进一步说明了拟合中坐标变换的意义,以及第二步系数拟合中牛顿插值法和最小二乘法的适用情形。     

吸气式飞行器进气道唇口三维激波/激波干扰

对吸气式飞行器进气道唇口处三维曲面激波/弓形激波干扰流场进行数值模拟,利用典型三维气动干扰试验对采用的数值计算方法进行验证。利用拼接网格技术及逆距离加权插值方法获得入口处流场的非守恒变量,作为激波干扰研究的入口边界条件。数值模拟表明,唇口处激波干扰流动的三维效应十分显著,曲面激波与弓形激波产生斜交,尽管唇口前缘半径很小,但Edney提出的6类激波干扰类型可能沿唇口展向方向同时存在;第Ⅲ和Ⅳ类激波/激波干扰的诱导使得唇口热流分布异常严酷;激波相交处形成斜向“伤疤”状局部高热流条带,峰值热流达到参考热流的4~6倍,可能引起唇口结构的局部烧蚀或破坏。