扰动Chebyshev结点上Lagrange插值的一致收敛性

由经典插值理论Chebyshev结点上的Lagrange插值过程对犤-1,1犦上满足狄尼-李普希兹条件的任意函数一致收敛。而当Chebyshev结点产生某些扰动时,只要扰动量不超过O1nlnn ,则可证明基于扰动后的Chebyshev结点上的Lagrange插值过程仍然保持一致收敛性。     

轻型低速飞机舵面前缘曲线圆弧拟合法

在飞机舵面设计中，舵面翼型一般均选用可以在气动手册中查到的现成翼型，但舵面前缘外形一般需自行设计。本文采用双圆弧插值计算及计算机辅助设计等方法，先后建立对称翼型和不对称翼型舵面前缘的效学模型，给出光顺流畅，且便于数控加工制造的舵面前缘外形。这些方法已成功地应用在多种轻型低速飞机舵面设计中，取得了令人满意的效果。     

科学史上的最大谜团——万有引力

万有引力是人类最早认识的一种相互作用。1687年，牛顿在其出版的《自然哲学的数学原理》一书中就提出了这一概念。牛顿利用万有引力定律不仅说明了行星运动规律，而且还指出木星、土星的卫星围绕行星也有同样的运动规律。他认为月球除了受到地球的引力外，还受到太阳的引力，从而解释了月球运动中早已发现的二均差、出差等。     

牛顿势的Lorentz收缩对卫星运动方程的影响

本文指出了文献在讨论牛顿势的Ｌｏｒｅｎｔｚ收缩对卫星运动方程的影响时的错漏，同时根据Ｌｏｒｅｎｔｚ变换下等势面的变化方式对卫星运动方程作出了相应的修正。     

牛顿第一定律的实质、地位和作用

文章研究了牛顿第一定律的实质及在牛顿三个定律中的地位和作用。澄清了对牛顿第一定律的一些模糊认识，对认识牛顿三定律之间的关系和理论的完备性和逻辑性提出了不同的看法。文章指出：牛顿第一定律的实质是给出了一个不受力或所受合力为零，不存在加速度的系统，即通常所说的惯性系而不是力的定义，而牛顿第二、第三定律只对惯性系才成立。惯性系也不能用牛顿定律成立与否来定义。     

吸气式高超声速飞行器动力学特性分析

吸气式高超声速飞行器是下一代单级入轨和高超声速巡航研究的重点飞行器。其机身/发动机组合对飞行器动力学影响不同于常规飞行器,不能通过常规的气动分析方法对整体飞行器进行气动力计算分析。提出了利用激波膨胀波理论计算飞行器上表面的气动力,利用二维流场中的牛顿激波理论计算飞行器前体下表面的气动力,采用一维定常流模拟发动机内部工作流场,膨胀波理论计算飞行器后体气动力的吸气式高超声速飞行器整体气动分析方法。仿真分析验证了本方法的可行性和正确性。     

微积分的诞生——从思想萌芽到牛顿实例分析

通过回顾古代东西方微积分思想的萌芽及微积分创立前夕欧洲的思想社会背景,论述了导致微积分产生的几类基本情况,构造实例再现了牛顿发现微积分的全过程,并指出牛顿、莱布尼兹各自独立提出较完整的微积分理论,从而推动人类科学进步。     

基于导重法的自重载荷下悬臂梁结构拓扑优化

针对自重载荷悬臂梁结构拓扑优化末端区域材料分布不收敛的问题，提出了一种拓扑优化方法。根据虚功相等原理，利用四节点矩形单元的形函数、单元体积密度和质量的关系建立了载荷等效方法。根据优化模型的Kuhn-Tucker条件推导出了导重准则，以及目标函数的灵敏度公式和考虑自重载荷拓扑优化的迭代算法。针对自重载荷作用下悬臂梁结构拓扑优化存在的末端区域材料分布模糊问题，研究了变密度法和非结构质量相结合的求解策略，揭示了典型因素对拓扑结构的影响规律。结果表明:所提方法能够解决自重载荷下悬臂梁末端区域材料分布模糊问题。      

适合SPCE061A 实现的开平方算法

文章针对 SPCE061A 的运算能力,提出了基于 Lagrange一次插值开平方算法,讨论了算法精度与单片机运算精度、节点数据表容量的关系.给出了算法在 SPCE061A 单片机上快速实现的方法.算法以最多两次乘法运算和少量的数据表存储容量计算出开平方近似结果,在十六位微控制器上实现,得到万分之一的精度.     

基于大变形梁模型的风力机叶片气动弹性分析

以水平轴风力机为研究对象分析其叶片大幅值气动弹性动态响应问题.基于非线性欧拉梁模型和风力机叶片动态入流、动态失速气动力模型进行气动弹性建模.气弹方程的动态平衡求解采用Newton-Raphson迭代,分别通过牛顿下山法和同伦沿拓法这两种数值手段改善其迭代收敛性,并对这两种算法的有效性进行比较,结果表明同伦沿拓法的收敛性相对较好.以两种典型的水平轴风机为算例,在额定工作状态以及某些极端风况下计算叶片动态响应.根据叶片根部弯矩载荷幅值定义系统是否达到临界稳定状态,并针对关停状态的风机研究了叶片临界风速与来流方向角的关系.结果表明,某些极端风况和工作状态下,风机叶片根部弯曲载荷较大,相应临界稳定的风速较低.