第二类对称三对角矩阵逆特征值问题及其应用

本文研究如下问题: 问题Ⅰ 给定n×2实矩阵X和实对角矩阵A=diag(λ_1,λ_2),求第二类n×n实对称三对角矩阵T使得TX=XA。 问题Ⅱ 给定第二类n×n实对称三对角矩阵(?),求第二类对称三对角矩阵(?)使得,其中S_T是问题Ⅰ的解集合。 本文给出了问题Ⅱ有解的充分必要条件,研究了问题Ⅱ解的存在性和唯一性,给出了问题Ⅰ和问题Ⅱ解的表达式,描述了求解问题Ⅰ和问题Ⅱ的数值方法,讨论了数值方法的应用,并给出了一些数值例子。     

基于测量试验数据修正有限元模型质量矩阵

对无阻尼结构系统有限元模型质量矩阵修正问题,以该矩阵修正量的F-范数为目标函数,并以待修正质量矩阵应具有的性质,如满足正交关系,对称性,半正定性和稀疏性作为约束条件,数学上形成带约束的矩阵最佳逼近问题。给出了问题有解的条件,基于循环投影方法,提出了求解矩阵最佳逼近问题的数值方法。数值结果说明了所给方法的有效性。     

多目标非脆弱鲁棒控制器在飞行控制系统中的应用

针对飞行控制系统中存在的多种不确定性,提出了飞行控制系统的多目标非脆弱鲁棒控制器的控制方法。由系统的H2性能、H∞性能、区域极点配置和保性能控制四种控制目标,用线性矩阵不等式(LMI)法导出多目标鲁棒状态反馈控制器的存在条件,同时考虑了飞行控制系统中控制器增益的加性摄动,设计的控制器实现了系统的四种性能指标优化。仿真实验结果表明:该控制方法有较强的鲁棒性。     

氢氧火箭发动机羽烟紫外辐射参数反演研究

针对氢氧火箭发动机羽烟紫外辐射特性参数分析,提出一种基于紫外CCD(change coupled device)相机采集的单幅辐射图像,同时反演羽烟内紫外辐射源项和吸收系数的方法.该方法将羽烟简化为发射-吸收轴对称介质,通过对辐射图像数据进行Able变换得到三维介质内辐射强度分布,利用最小二乘法将反演问题转化为使计算得到的与Abel变换得到的辐射强度误差最小的最优化问题,然后利用共轭梯度法求解该最优化问题.通过在求解正问题得到的准确值的基础上添加随机噪声,模拟辐射图像数据,分析了测量误差对算法反演精度的影响.结果表明:该算法对测量误差不敏感,能够准确的重建羽烟内的辐射源项和吸收系数分布.      

航空发动机雷击电磁仿真工程简化技术

针对目前大型电器复合体三维电磁仿真过于耗时的问题,以某型航空发动机雷击电磁仿真任务为例,提出移除零部件 与简化几何结构相结合的方法对整机几何模型进行简化。简化部件包括发动机的压气机、燃烧室、涡轮和尾喷管。采用传输线矩 阵法进行仿真分析,得到不同零部件对发动机控制器线缆感应电流的影响,量化不同简化方法的影响,并且通过仿真验证了工程 简化方案的合理性。结果表明：简化方法缩短了70%的仿真时间。     

反馈线性化飞行控制的应用问题研究

分析了反馈线性化飞行控制的奇异摄动降阶条件,讨论了外环解耦矩阵的奇异域和跟踪误差,建立了操纵面冗余时分配偏转指令的原则。用过失速转弯等机动进行了数值仿真验证。     

基于RIPless理论的层析SAR成像航迹分布优化方法

层析合成孔径雷达成像(TomoSAR)是通过同一观测区域不同入射角的多幅二维合成孔径雷达(SAR)图像在高程向进行孔径合成,从而实现三维成像。近年来,压缩感知(CS)被用于高程向稀疏场景的重建,高程向重建质量取决于观测矩阵的性质,而航迹分布是影响观测矩阵重构性能的重要因素。相比于度量观测矩阵重构性能的其他约束条件,RIPless理论具有有效、直观和计算简单等优点。提出了一种基于RIPless理论的压缩感知层析SAR成像航迹分布优化准则,从而在航迹数目一定的情况下,获取最优分布以实现高程向优化重建。最后,通过仿真和实验验证了所提优化准则的有效性。     

模糊层次分析法在航空公司安全评估中的应用

在某航空公司安全评估指标体系的基础上,构建了其安全因素的模糊一致性判断矩阵,并通过权重分析获得各安全因素的影响程度;以人的因素为例进行综合评价,通过建立模糊隶属度矩阵从而得到了模糊综合评价矩阵,由此得出航空公司安全评估中人的风险值,方法为航空公司进一步加强管理提供了依据,因而具有一定的实用价值和经济效益。     

零陷展宽的递推实现方法

目前常用的零陷展宽算法都可以归纳到协方差矩阵锥化（CMT）的范畴,按常规计算方式,CMT法的运算量为O(M 3)。文章首先通过对CMT法中的锥化矩阵进行特征值分解,提出了一种递推实现的零陷展宽算法,将运算量降为O(JM 2) （J为锥化矩阵的秩）;将该递推方法与对角加载算法结合,大大提高了算法的鲁棒性;最后针对几种常用的锥化矩阵进行了分析,确定了Mailloux算法中虚拟干扰源的选取原则,对MZ算法的锥化矩阵进行了降秩近似,进一步降低了运算量。计算机仿真分析表明,递推CMT算法在与原算法性能相当的情况下运算速度大大提高,与对角加载算法结合后,可以以较低的运算量实现较好的稳健性。