基于最优阈值小波包分析的转子振动信号降噪研究

针对采集转子振动信号时信号中往往夹杂着噪声干扰的问题,提出了一种自寻优阈值的小波包降噪方法。该方法可对不同振动信号自寻优地设置阈值,且阈值的选取与所研究的信号有关而与信号长度无关;并根据采样定理计算不同转子转速对应的小波包分解的最低层数。对多种信号进行的降噪研究表明,该方法可有效降低转子振动信号中的噪声干扰。     

高空系留气球建模与稳定性分析

平流层高空系留气球是典型的无控制欠阻尼自治系统,因此平台本身应当具有较好的稳定性,然而该系统的线性化模型含有零特征根,导致经典的Lyapunov第一方法难以从理论上获得其稳定性结论.从一般刚体的Newton-Euler方程出发,根据刚体对任一点的平动和转动方程,建立基于广义坐标的高空系留气球二阶非线性动力学模型,并针对Lyapunov方法证明稳定性的局限性,从能量的角度运用拉格朗日定理证明了高空系留气球的稳定性,数值仿真结果与理论结果一致.     

FC-空间内的KKM型定理及应用

在不具有任何凸性结构和线性结构的有限连续空间(简称FC-空间)中给出了KKM型定理。并应用此定理,在很弱的条件下证明了鞍点定理和Walras型定理,推广了近期文献中的一些相关的结果。     

高尔顿钉板试验的算法实现及分析

利用随机函数的生成值模拟小球下落事件的随机变量取值,给出了高尔顿钉板试验数值模拟,同时,也得到了当钉板排数n→∞时,大量小球落下后呈现的曲线几乎总是类似的,即近似于正态分布,达到了高尔顿钉板试验的算法实现及分析的目的。     

一种改进的降落伞动力学模型

为更准确地模拟降落伞动力学特性,根据质点系动量定理和动量矩定理推导出一种改进的降落伞动力学模型。基于该模型对某十字型伞开展了稳降阶段的编程计算,获得了降落伞和载荷体的速度及姿态角的变化情况,数值计算结果和空投试验结果有很好的一致性。该模型易于编程,相较于传统模型能得到更准确的降落伞速度和姿态角的振荡频率,是传统降落伞动力学模型的有益补充。     

一类非线性三点边值问题正解的存在性

文章研究了一类非线性三点边值问题正解的存在性。运用一种新的方法得到格林函数的一些性质,然后运用Guo—Krasnoselskii不动点定理建立了边值问题在满足很弱的条件下解存在的条件,推广和改善了相关文献的结果。     

费马大定理巧妙证明

费马大定理是费马发现巧妙证法之后提出来的。通过从特殊到一般的巧妙证法,用二项式定理等初等数学方法巧妙地证明了此定理。即:不定方程xn yn=zn(n>2)(本文的各种字母没有特别指出时,都表示是正整数),当x=10a时,z不等正整数。由此得出"1加正有理数n次方和的n次方根是无理数。"的引理。用此引理和集合包含关系巧妙地证明了此定理。     

一种Cauchy微分中值定理的推广方法

对Cauchy微分中值定理进行了推广.     

输出反馈变结构控制在导弹纵向姿态控制系统中的应用

以某型导弹的纵向姿态控制三阶线性模型为基础，选取状态变量为俯仰角及其一阶、二阶微分信号，建立了状态空间表达式。运用输出反馈变结构控制理论，设计了导弹姿态变结构控制器。分析了在所设计的滑模面上降维子系统的稳定性；通过状态线性变换，并运用Lyapunov稳定性定理证明了状态轨迹的可达性。通过对切换控制量的改进，消除了控制量的颤振。仿真结果表明了设计方法的有效性。     

叶果罗夫定理推广及其应用

叶果罗夫定理是对函数序列而言的，证明了叶果罗夫定理对于满足Caratheodory条件的连续指标函数族也成立，并且给出了一个应用例子。