常p-Laplace系统在次p-次条件下周期解的存在性

运用临界点理论中P. H. Rabinowitz的鞍点定理证明了常p-Laplace系统在(▽F(t,x),Vx)≤μF(t,x),|x|≥M下周期解的存在性.     

基于神经网络的一类非线性系统自适应回馈递推控制

文章针对一类非线性系统,研究了一种基于回馈递推法的自适应神经网络控制方法.首先基于隐函数定理和中值定理推导出模型跟踪误差的动态特性,再利用多层感知器神经网络并设计适当的权值调整规则使其能够自适应的逼近和补偿误差提高系统的鲁棒性.基于Lyapunov方法证明了闭环系统所有信号有界且跟踪误差收敛到一个很小的邻域,所得到的闭环系统是一致稳定的.仿真结果验证了所研究算法的有效性.     

基于反馈定理的IB-LB方法(英文)

格子波尔兹曼方法(Lattice Boltzmann method,LBM)和浸入边界方法(Immersed boundary method,IBM)皆为近年来发展的可替代Navier-Stokes(N-S)方程求解复杂流体力学问题的数值模拟方法。本文采用浸入边界-格子波尔兹曼方法(IB-LBM),将IBM作为一种边界处理格式应用到LBM中,模拟了静止单圆柱及并排双圆柱绕流,与文献对比结果吻合良好,证明该方法具有模拟复杂边界物体绕流的能力。与采用虎克定理、直接力法计算体积力项的传统方法不同的是本方法运用反馈定理,即采用流场和流场内物体之间的速度、位移反馈来计算体积力项,使得该方法易于实施并具有优良的并行性。     

一个大挠度柱面弯曲板条的求解

本文应用付宝连的大挠度弯曲直梁的功的互等定理,求解一个柱面弯曲板条的挠曲面方程.     

2n阶边值问题的正解

通过运用锥不动点定理来讨论2n阶边值问题[multiply fro i=1 to n(-(d~2/dt~2) λ_i)]u=f(t,u),0-π2,i=1,2,…,n。f是非负连续函数。     

基于酉变换的正交投影自适应波束形成

正交投影 (OP)自适应波束形成算法性能优良 ,但需要进行复协方差矩阵特征分解 ,运算量大。提出了一种基于酉变换的OP自适应波束形成算法 ,该算法对取样协方差矩阵Toeptitz化后利用酉变换将其转换为实矩阵 ,然后对实矩阵特征分解进行自适应波束形成。波束形成器的实值运算可节省大量计算时间。理论分析和计算机仿真结果表明此方法是有效的。     

三轴轮控航天器姿态大角度机动控制器设计

研究了飞轮作为执行机构的航天器姿态大角度机动问题。建立了飞轮控制的姿态动力学模型;基于Lya-punov稳定性定理,设计了闭环控制器并给出了参数自适应律的解析表达式;分析了有界噪声作用下该模型的控制效果。仿真结果表明,所设计的控制器具有较强的鲁棒性和抗干扰能力。     

无穷维情形下的Rolle定理

设Ω是自反的实Banach空间X中的有界开凸集,Y为一实赋范线性空间。证明了一个无穷维情形下的Rolle定理：如果算子A∶Ω→Y在Ω上强连续,在Ω内Frèchet可微,并且存在Y上的非0连续线性泛函f,使得f（Ax）=0对一切x∈Ω成立,则至少存在一点∈Ω,使对一切u∈X,都成立f（A′（x）u）=0。     

相控阵天线有源单元方向图的计算方法

基于弗洛奎定理给出了一种计算无限相控阵有源单元方向图的方法。与传统的基于有源反射系数的方法不同,这种方法不但可以用于计算功率方向图,而且可以计算场方向图,因此可以计算诸如交叉极化、相位信息等更多的辐射特性。通过数值计算结果与仿真结果的比较验证了方法的正确性。     

预测-校正EKF算法在自主导航中的应用

为提高航天器自主导航系统非线性估计精度,通过分析EKF线性化方法的缺 点,基于数学分析理论研究了非线性函数线性化展开点以及雅可比矩阵取值点不同对线性化 逼近程度的影响,然后对传统EKF算法的线性化展开方式进行了改进,提出了一种基于中值 定理和平滑估计的预测-校正EKF（FR\|EKF）新算法。仿真结果表明,该算法在精度上优于 EKF算法。