四元数在弹射座椅性能仿真中的应用

针对弹射座椅性能仿真中欧拉角速率方程在大幅度姿态运动时存在奇异性,以及四元数法由于姿态角的有界性而出现跳跃、难以实现全姿态角的问题,提出了四元数与欧拉角相结合的方法.阐述了四元数的定义、几何意义及四元数表示的运动学方程.通过四元数到欧拉角的转换,给出了仿真中四元数的积分初值计算公式;分析了弹射仿真中姿态角的跳跃和间断问题.以某型号座椅为例进行了仿真计算,通过对比仿真结果和试验数据,确认了仿真的有效性;与采用单一四元数法的仿真结果进行对比表明,该方法充分结合了四元数与欧拉角速率方程的优点,有效解决了欧拉角速率方程的奇异性和弹射仿真中全姿态角的实现.      

圆锥运动及其影响的3种描述方法

从旋转矢量方法、欧拉角方法及刚体有限转动方法出发对圆锥运动及其影响进行了阐述,得到了各方法下的等效陀螺漂移公式以及三者之间的关系;并对圆锥补偿算法在每种方法下的补偿效果进行了研究.结果表明: 刚体有限转动方法与旋转矢量方法是完全等价的,欧拉角方法仅在小角度振动情况下与它们等价;圆锥补偿算法在旋转矢量方法和欧拉角方法下均有效,并在振动角较小时补偿效果一致.旋转矢量方法和刚体有限转动方法重点在于圆锥补偿算法的开发,而欧拉角方法重点则在于指导圆锥运动转台实验设计以验证圆锥补偿算法.      

欧拉角在飞行航迹仿真中的应用

在考虑地球曲面影响时,飞机定常飞行过程中经度、纬度、航向角一般均在发生变化,以这些参数作为变量的仿真过程计算较为复杂。引入欧拉角表示飞机位置和航向的信息,能更直观反映飞机航迹的特性,计算过程非常简便,尤其在定常飞行情形下,只有一个参量发生变化。根据球面三角几何中的关系,欧拉角参数和经度、纬度、航向角参数可以方便进行换算。文中还推导了飞机转弯、交会、追逐过程中欧拉角参数表示方法。算例结果表明,用欧拉角参数方法能够有效、方便地表示飞机飞行过程中位置、航向及其变化的信息。     

基于拟欧拉角描述的上面级姿态控制律设计

上面级在多星部署过程中将涉及大角度姿态机动问题,卫星释放所引起的质心横移将给上面级姿态控制带来困难。根据系统质心的横移情况,在上面级体坐标系中确定矢量喷管的平衡位置,进而确定出矢量喷管指向指令方向时的上面级姿态。调制姿态四元数可以得到描述上面级姿态偏差的拟欧拉角及相应的拟欧拉角速度,在拟欧拉角描述的上面级姿态运动模型的基础上,选择合适的滑模面,构造变结构控制律。仿真结果表明,该控制律可对上面级姿态进行控制,进而实现对矢量喷管指向的间接控制,喷管摆角的限幅不会影响姿态控制的过程。     

姿态运动的Rodrigues参数描述

详细介绍了刚体姿态运动的Rodrigues参数描述，指出了Rodrigues参数的许多新特性，定义了Rodrigues参数的乘法及相关的代数运算，给出了坐标变换的Rodrigues参数乘法描述，推导了Rodrigues参数描述的姿态运动学微分方程及逆运动方程，并给出了Rodrigues参数与其他常用姿态描述之间的转换公式。文中指出用Rodrigues参数描述姿态转动具有简洁、直观的优点，而且Rodrigues参数描述的微分方程结构简洁、无多余的约束，其计算效率优于当前广泛应用的四元数方法。文末介绍了Rodrigues参数在弹道导弹捷联姿态实时解算中的应用，基于Rodrigues参数的捷联姿态算法在计算精度、内存消耗上均优于目前弹上计算机使用的四元数递推算法，且计算量仅相当于后者的一半。     

捷联式惯导系统工具误差环境函数计算模型

导弹的命中精度历来是重要的战术技术指标之一，对于发挥导弹武器系统的作战效能起着重要作用。而影响命中精度最主要的是惯导系统的工具误差。本文给出了捷联数学平台的小增量的递推表达式，为分析捷联式惯导工具误差奠定了良好的基础。     

大载荷摆动情况下飞行器姿态控制研究(英文)

天文观测卫星的主敏感器安装在一个具有二自由度、并直接与卫星平台相连的万向支架上。因敏感器的质量和长度不能忽略,故卫星姿态及其质心位置、转动惯量等结构参数将因敏感器与卫星间的角运动而发生改变,因此大载荷摆动情况下的飞行器姿态控制是本文研究的重点。本文根据动量矩定理推导出了存在内部相对运动的二刚体动力学模型,卫星系统的转动惯量将由该模型确定。由卫星的当前及其期望姿态四元数,构建出描述卫星姿态偏差的拟欧拉角;对拟欧拉角进行规范化处理,以保证三通道所对应的拟欧拉角分量分别由控制力矩的3个分量所控制。之后,提出了基于拟欧拉角的姿态开关控制律,该控制律可保证三通道所对应的相轨迹可沿开关线滑向坐标原点(其期望状态)。仿真结果表明,即使是在结构不对称和三通道严重耦合的情况下,该控制律也能保证卫星姿态可以得到较好的控制。     

空间飞行器大角度姿态跟踪机动问题研究

研究了姿态跟踪机动问题。通过引入视线坐标系,将时变终端条件的控制问题转化为定边界的控制问题。建立了飞行器相对于视线坐标系的四元数姿态运动学模型,提供了由已知信息计算姿态四元数的函数关系,引入了气度欧拉角变换,基于拟欧拉角信号设计了跟踪机动控制律。通过对空间预警卫星监视低轨道飞行器问题的仿真,验证了设计的正确性。     

一组新的四元数轨道要素建模方法

针对传统以欧拉角为参数的轨道要素的奇异性、不确定性以及计算效率低等问题,提出了一种新的四元数轨道要素。建立了新轨道要素与经典轨道要素,以及新轨道要素与惯性系下位置、速度的相互转换关系,推导了基于新轨道要素的高斯摄动方程。以J₂项摄动下的轨道推演为例进行仿真验证,结果表明新轨道要素不仅在圆轨道与赤道平面轨道处不存在奇异性和不确定性,而且由于新轨道要素不涉及三角函数运算,新高斯摄动方程积分效率和计算精度明显提高。     

停靠阶段轨道姿态耦合动力学与控制研究

针对停靠阶段追踪飞行器轨道与姿态动力学和控制耦合问题，在两种控制律作用下进行了研究，给出了轨道动力学和姿态动力学模型以及四元素表示的资态运动学模型，所给出的一个仿真算例表明，所设计的控制律是有效的。