数值延拓算法应用于直升机配平计算的研究

直升机配平,本质上为非线性方程组的求解。以UH-60为例,建立直升机非线性飞行动力学模型;通过设置主旋翼轴前倾角为零简化模型,数值延拓得到悬停状态平衡解;以前飞速度为延拓参数,数值延拓完成定直平飞状态的配平计算。使用MATLAB计算平台,配平结果与参考数据吻合较好。结果表明:数值延拓方法简单有效,其结果具有连续性和全面性,易于观察解曲线走向。作为一类计算方法,数值延拓适用于直升机配平计算。     

两冕流间CME事件数值模拟的改进

通过偶极子场和六极子场适当叠加，改进猜解磁场，使猜解磁场在太阳南北极符号相反，然后采用理想磁流体力学方程组(MHD)，由猜解磁场与太阳风流动相互作用计算出稳态自洽解，得到定性上与观测比较接近的具有两个冕流的背景结构．在两个冕流间采用具有同心圆磁场位形的触发模型触发CME事件，研究CME的日冕传播特征．模拟结果表明，CME被约束在两冕流间传播，CME闭磁场位形和磁云横截面磁场位形相似，可以解释1AU处观测磁云的部分特征；在CME附近，存在压力和Lorentz力起主要作用的区域，这可以为分析1AU处CME事件的观测数据提供帮助．     

三维磁电热弹材料裂纹问题的超奇异积分方法

应用位移基本解,磁电热弹材料三维裂纹问题被转化为求解一组以裂纹表面位移间断为未知函数的超奇异积分方程问题.进而,采用主部分析法得到了裂纹尖端的应力奇异指数及奇性应力场的解析表达式.然后,通过将裂纹表面位移间断未知函数表达为位移间断基本密度函数,使用有限部积分方法对超奇异积分方程组建立了数值方法.最后,通过典型算例计算,得到广义应力强度因子的变化规律.     

一种新的求解非线性方程组的混合遗传算法

为了解决实际工程中经常遇到的求解非线性方程组的问题,作者提出了求解非线性方程组的一种新的思维,即首先将非线性方程组的数值求解问题转化为最优化问题,然后利用浮点遗传算法全局群体搜索能力及起始搜索速度快的特点,快速得到接近精确解的较优解,之后将其作为拟牛顿法迭代的初始值,利用其局部寻优能力非常强的特点,快速迭代至精确解。该混合遗传算法充分利用了浮点遗传算法与拟牛顿法的各自优点。     

广义循环矩阵的特征值、逆、行列式值及在结构计算中的应用

给出求解广义循环矩阵的特征值、逆、行列式值及方程组的一种新的分解算法。它将原问题分解为一系列相互独立的子问题。和原问题相比，子问题具有较小的维数，因此它具有更好的特性和更小的舍入误差。特别是，能够带来较高的计算效率。数值算例和在结构计算中的应用表明算法是适用的。     

嵌套闭磁场结构内CME产生和传播的数值模拟

给出了特殊类型的日冕物质抛射(CME)数值模拟定性结果,这种CME核心闭磁场结构前半部分磁力线的方向与太阳整体偶极场磁力线的方向相反．计算结果表明,这种CME核心闭磁场结构磁力线与太阳整体偶极场反向磁力线之间存在过渡磁场结构,在向外传播时过渡磁场结构所占的面积逐渐增大．这一结果可以用来解释飞船为什么能够观测到一类双极磁云,这类磁云前半部分磁场方向与太阳整体偶极场方向相反．为了模拟这一数值结果,强调需要采用包含嵌套闭磁场的冕流背景结构,并在合适的位置触发CME．     

航空发动机状态监控亚定方程组有效数字算法

缺少状态监控的信息量是基于数学模型的航空发动机状态监控的主要困难。航空发动机状态监控亚定方程组缺少成熟可靠的求解算法。提出一种求解航空发动机状态监控亚定方程组的有效数字算法。此算法按实际工程应用所需的有效数字位数将解空间离散化,再加上亚定方程组本身的物理背景约束,然后用求解整数规划问题的方法将亚定方程组求解出来。仿真结果表明此算法是有效的,且2或3位有效数字的仿真结果曲线拟合较好,能较好地满足实际工程应用的需要。     

溃坝波的传播与反射

本文采用Godunov第一格式研究了溃坝波的传播与反射,得到了符合物理实际的满意结果。     

航空发动机动态数学模型非线性方程组解法研究

本文主要介绍发动机过渡态控制系统分析时所必须的动态数学模型中应用的Broyden法解非线性方程组的方法。对Broyden法的程序实现也作了一定的介绍。     

二维可压缩Euler方程组的SUPG有限元数值解

本文在文献[1]的基础上,构造了二维非定常可压缩Euler方程组的SUPG变分方程组。文中对由文献[1]提出的预估——校正算法作了分析,并用该算法对变分方程组进行解算,所做算例分别为:无粘性激波在固壁上的反射、零攻角10％抛物翼型亚、跨声速绕流、带攻角NACA 0012翼型跨声速绕流,取得了较好的数值结果。