数学建模与高职学生创新能力培养

文章通过对数学建模内容、特点的分析,阐述了它在培养高职学生创新能力中的作用,以及对数学教学改革的启示。     

结构复固有频率区域的区间摄动法

利用区间数学研究具有误差或有界不确定性结构参数的非比例阻尼结构复特征值 所在区域问题.将误差或有界不确定性结构参数用区间定量化,这样,具有误差或有界不确 定性结构参数的非比例阻尼结构复特征值所在区域问题便可归结为实区间矩阵的广义特征值 问题.对于小的误差或有界不确定参数,所提出的求解实区间矩阵的广义特征值问题的区间 摄动法可以给出满足工程要求的结构固有频率所在的区域.     

太阳黑子自动识别与特征参量自动提取

日面上黑子数目反映了太阳活动水平的高低.黑子形态的复杂性和磁场的非势性与太阳活动爆发密切相关.随着高时空精度的太阳观测数据量的急剧增长，快速准确地自动识别日面上的黑子以及对黑子群特征自动提取已成为太阳活动预报的现实需求.本文针对SDO/HMI的活动区白光数据，利用数学形态法开展黑子自动识别研究，并在黑子识别基础上对黑子群的面积和黑子数进行了计算.通过对利用2011-2017年HMI活动区数据计算得到的黑子群面积和黑子数与NOAA/SWPC发布的活动区相应参量进行比较，发现本文计算结果与SWPC发布数据的变化趋势基本一致，相关性较好.其中黑子群面积的相关系数为0.77，黑子数的相关系数为0.79.研究结果表明，利用本文方法对SDO/HMI数据进行处理，能够得到高时间分辨率的黑子群特征参量，可为太阳活动预报提供及时准确的输入.      

求解大型非对称特征问题的块Arnoldi方法

本文提出了计算大型非对称矩阵若干个模最大或模最小特征值以及相应特征向量的块Arnoldi方法。研究了块Arnoldi方法的收敛率,推广了Saad关于Arnoldi方法收敛率的一些结果,给出了块Arnoldi方法收敛率的一些估计。提出并讨论了由该方法所产生的数值结果。     

参数三次H-样条在曲线拟合中的应用

本文系文[1]的续篇,主要方面内容包括:严格推导了根据曲线型位点求H-样条的特征多边形顶点的公式;解决了H-样条曲线拟合端点条件的处理方法;对H-样条曲线拟合的保凸条件进行了探讨;通过实践,归纳了H-样条曲线拟合的工程应用特点。最后指出:H-样条曲线由于方法简单,计算量小,适用于微机CAD/CAM系统中的曲线设计和拟合。     

学术技术带头人

蒋志强，男，1965年生，四川安岳人，工学博士，教授，硕士研究生导师。河南省教育厅学术技术带头人(2004年)，河南省高校骨干教师，郑州市制造业信息化工程专家组专家(2002年)，河南省高校杰出科研人才创新工程培养对象(2006年)。中国机械工程学会高级会员，河南省机械工程学会CAD与网络技术专业委员会副主任委员(2004年)，郑州市计算机学会理事。民盟郑州航空工业管理学院支部主任委员(2006年)。教学工作方面，主讲了“CAD／CAM原理与应用”、“CAD基础及应用”、“机械CAD技术”、“先进制造系统”等课程，辅导上机实验，指导毕业…     

凸壳的结构与直径

本文是讨论线性空间和赋范线性空间中集合 E 的凸壳 conV(E)的性质,首先推出了线性空间中 ConV(E)的结构表示。进而在赋范线性空间中证明了diam(conV(E))=diam(E)。     

红外航空图像自动目标识别的形态滤波神经网络算法

 提出了一种有实用意义的形态滤波神经网络模型及其自适应 BP学习算法。形态滤波网络的优化设计过程实际上是网络参数 (结构元素 )不断调整、逐步适应图像环境的优化学习过程,从而将目标客体的特征规律反映到网络结构上来,以实现对复杂变化的图像具有良好的滤波性能和稳健的适应能力。为结合运动图像目标的检测需要,采用了渐进收缩误差、适时校正网络权值的动态跟踪学习算法。通过实验结果可以看出,该算法不仅能适应复杂多样的背景环境,而且对运动目标的连续检测能力具有位移不变、伸缩不变和旋转不变的特性。     

数学模型的合理控制

数学模型的合理控制就是在建立模型时，对影响模型的各种因素进行合理的简化和修改。在模型精度和简化之间寻求平衡。人口模型是常见的用于分析某地域或国家人口增减变化的数学模型。它建立和应用也有一个合理控制的问题。通过对人口模型实行多角度控制，建立适用于不同环境的不同的模型，依此来说明数学模型合理控制的必要性和应用的合理性。     

一类二维样条函数的最佳误差估计

本文对一类非均匀二维插值样条的研究,得出了矩形域R上双三次插值样条函数x(u,w),当满足条件时,在矩形域R边界上节点处的三阶和四阶混合偏导数的估计式,推广了均匀分划情形的结果,获得了精确的误差估计。