一类非线性微分方程极限环的唯二性和唯n性

本文给出微分方程n＝ψ（y)-F(x)恰好y=g(x)存在n个极限环的充分条件定理。本文是在更广泛条件下－－F(x）为n级拟奇可微函数的情形进行讨论。定理的给出的条件,更充分地体现存在n个极限环方程的实际背景的物理意义。     

角速率输入下的四元素微分方程算法研究

四元素法是求解刚体定点转动问题的有力数学工具.文中对一种传统的求解四元素微分方程三阶算法进行改造,将其用于四元素微分方程求解,并对其在捷联惯性导航系统姿态矩阵实时求解中的应用进行了仿真.结果表明,这种方法应用于四元素微分方程求解时,精度比经典的三阶数值解法提高大约四倍,对于提高捷联惯性导航系统姿态计算的精度有重要意义.     

考虑弯扭耦合的带挤压油膜阻尼器转子的响应

本文研究了带挤压油膜阻尼器(SFD)的转子系统在考虑弯扭耦合的情况下的加速响应。采用π油膜理论表示SFD中的油膜力，推导了在加速情况下转子系统的运动微分方程，并采用数值方法对运动方程进行了求解。由计算结果可以看出．角加速度的大小会对系统的瞬态响应产生影响，而平稳运行后突然加速会造成SFD的油膜力产生振荡。     

关于二阶常系数线性椭圆型偏微分方程组解的唯一性的若干结论

本文证明了一个矩阵方面的有用结论,即文中定理２,说明了当条件（Ⅰ）、（Ⅱ）成立时,对于二个自变量、二个未知函数的二阶常系数线性方程组（１）可化为强椭圆型方程组,这一结论也可推广到某些三个未知函数的情形。利用强椭圆型方程组解必定唯一的结论,证明了某些二阶常系数线性椭圆型方程组在有界闭区域内Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的唯一性。     

变参数线性常微分方程组的积分型级数解

本文给出了在控制系统研究中很有用的特解公式:在控制、仿真、观测等研究领域中,此公式均表现出其简单、精确性。     

强非线性问题的新解法

用改进了的LP法求解一类强非线性自由振动的初值问题及一类非线性二阶常微分方程的初值问题（未知函数取值较小时）。算例表明,本文方法对于求解强非线性问题,具有很好的精度,而通用的奇异摄动法（如多尺度法）或M．E．Shvez法则差多了。     

关于微分方程的有理式解的存性问题

许多非线性微分方程一般都是不可积的，例如Ｒｉｃｃａｔｉ方程。本文主要利用在文［４］中得到的一个定理，通过构造微分方程的线性算子的方法，得到了一个关于微分方程的算子矩阵，从这个算子矩阵向量的线性相关性得到了微分方程存在有理式解的充分必要条件，并举例给出求有理式解的具体方法。本文的结果对研究Ｒｉｃｃａｔｉ方程的特解以及可积性等问题具有重要意义，并推广了文［３］中收集的相应结果，且以此为特例     

MmB DIFFERENCE SCHEMES FOR TWODIMENSIONAL HYPERBOLIC CONSERVATION LAWS

A new class of second order accuracy semidiscrete difference schemes is presented for the two-dimensional nonlinear scalar hyperbolic conservation laws. It is based on flux splitting, piecewise linear cell-averaged reconstruction and upwind property in the spatial discretization. By using TVD Runge-Kutta time discretization method, the full discrete scheme is obtained and its MmB property is proved. The extension to the two-dimensionalnonlinear hyperbolic conservation law systems is straightforward by using component-wise manner. The main advantage is simple: no Riemann problem is solved, and so field-by-field decomposition is avoided and the complicated computation is reduced. Numerical results of two-dimensional Euler equations of compressible gas dynamics verify the accuracy and robustness of the method.     

带帽单桩力学性状研究

基于弹性理论和假定荷载传递函数形式。对带帽单桩桩土相互作用进行线性分析。根据文献的思路和方法。推导出沉降、竖向应力、侧摩阻力等与荷载水平、深度之间的控制微分方程。采用微分方程的近似解法,得到了相应的解析表达式。直接利用试桩成果的桩顶荷载沉降笑系作为已知条件进行求解,所得结果能够反映带帽单桩桩土相互作用力学性状的一般规律。