变参数线性常微分方程组的积分型级数解

本文给出了在控制系统研究中很有用的特解公式:在控制、仿真、观测等研究领域中,此公式均表现出其简单、精确性。     

关于微分方程的有理式解的存性问题

许多非线性微分方程一般都是不可积的，例如Ｒｉｃｃａｔｉ方程。本文主要利用在文［４］中得到的一个定理，通过构造微分方程的线性算子的方法，得到了一个关于微分方程的算子矩阵，从这个算子矩阵向量的线性相关性得到了微分方程存在有理式解的充分必要条件，并举例给出求有理式解的具体方法。本文的结果对研究Ｒｉｃｃａｔｉ方程的特解以及可积性等问题具有重要意义，并推广了文［３］中收集的相应结果，且以此为特例     

强稳定的最优单步法公式

本文研究一阶常微分方程灵敏值解的收敛性与稳定性，利用最优化方法，确定最优系数，导出两个强稳定的单步公式，并加以优化和改进，得到新的算法。经过实际计算，结果优目前的单步公式。同时也验证了梯形公式。     

MmB DIFFERENCE SCHEMES FOR TWODIMENSIONAL HYPERBOLIC CONSERVATION LAWS

A new class of second order accuracy semidiscrete difference schemes is presented for the two-dimensional nonlinear scalar hyperbolic conservation laws. It is based on flux splitting, piecewise linear cell-averaged reconstruction and upwind property in the spatial discretization. By using TVD Runge-Kutta time discretization method, the full discrete scheme is obtained and its MmB property is proved. The extension to the two-dimensionalnonlinear hyperbolic conservation law systems is straightforward by using component-wise manner. The main advantage is simple: no Riemann problem is solved, and so field-by-field decomposition is avoided and the complicated computation is reduced. Numerical results of two-dimensional Euler equations of compressible gas dynamics verify the accuracy and robustness of the method.     

二阶常系数非齐次线性微分方程y''+py''+qy=pm(x)eλx型特解的又一求法

通过本文介绍了求形如Y" py' qy=Pm(x)eλx的二阶常系数非齐次线性微分方程特解的又一方法,该方法与现行使用的方法比较,能起到删繁就简的作用．     

航空电子设备冷却系统的冷凝压力控制系统研究

建立了电子设备冷却系统的冷凝压力控制系统的微分方程，通过欧拉法求解方程，讨论了各参数对系统动态性能的影响。     

高阶中立型无穷时滞微分方程的周期解

阐明了利用Fourier级数理论,研究高阶常系数中立型无穷时滞微分方程的周期解问题,获得了周期解存在性和唯一性的充分必要条件.     

浅谈二阶微分方程通解中任意常数C的问题

本文对二阶微分方程通解中常数Ｃ的特殊情况作以简单探讨。     

环面Fuchs方程解的性质及其可积性

研究环面Ｔ＾２上只有一个正则奇点的Ｆｕｃｈｓ方程，得到了参数ｒ＝６时，方程有一个椭圆函数解，其任何解皆为半纯函数，以及方程的单值群为可解群的结果。在此基础上，将Ｒｉｅｍａｎｎ球面上Ｆｕｃｈｓ方程的可积性概念推广到环面上，并得到一系列环面Ｆｕｃｈｓ方程都是可积的结果。     

用于推进剂燃速辨识的最小二乘法最大邻城算法

介绍了非线性参数最小二乘估值最大邻域算法的数学原理，计算方法及其在辨识固体火箭发动机侵蚀燃速、基本燃速等的应用。实践表明该方法用于推进剂燃速辨识是行之有效的。