两类n阶非线性方程的两点边值问题

已有人利用上下解方法讨论过非线性n阶常微分方程两点边值问题解的存在性，而边值问题是否存在上下解是很难判别的，在文中，用初等方法讨论了两类n阶非线性方程满足两点边界条件的边值问题解的存在性、唯一性，并对解的存在性唯一性区间进行了估计。     

坐标系转换矩阵及其微分方程

在坐标单位矢量导数为非零条件下，通过建立飞行器的转换矩阵及其微分方程，将飞行器的动力学、运动学方程表达得更清晰、简洁。所得结论易于理解动静两种坐标系在时域内的联系，其数学表达式方便用MAT—LAB语言实现，有利于飞行器的建模与仿真。     

冲击响应谱绝对校准研究中冲击响应谱的计算方法

介绍了应用于冲击响应谱绝对校准中的冲击响应谱的计算方法,该方法的实现基于MATLAB编程语言,即通过MATLAB中的仿真直接求解单自由度二阶微分方程的数值解以获得冲击响应谱的绝对复现.     

封闭圆柱壳振动与内声场耦合的数值计算

主要研究弹性板壳结构振动与声场耦合的特性,旨在寻求该结构与声场的耦合频率的解析解。基于振动微分方程,利用模态叠加法求解位移响应,结合结构与声场的边界条件,得到了求解耦合频率的方程组。最后,采用Broyden秩1算法获得了耦合频率的解析解。该求解过程具有一般性,为弹性板壳结构与声场耦合的研究提供了一定的理论基础。     

Perona-Malik去噪模型扩散系数的改进

偏微分方程的去噪方法是具有显著效果的图像去噪技术,从Perona-Malik模型的扩散系数出发,对其函数性质进行分析,并提出了一种关于像素的自调节修复算子,改进Perona-Malik模型的扩散系数,使其能在消除图像噪声的同时更好地保持边缘,在一定程度上克服了边缘保持与噪声消除之间的矛盾.最后,通过实验证明了该方法的有效性.     

时滞依赖状态的随机脉冲随机集值微分方程解的存在性

利用随机脉冲有关理论、时滞依赖状态相关方法结合适当的集值映射不动点定理,基于公理化定义的相空间,研究了一类时滞依赖状态的随机脉冲随机集值微分方程解的存在性,在满足一定条件下获得了此类问题温和解的存在性.     

具有多个执行机构Lurie系统的时滞相关稳定性

Ｌｕｒｉｅ时滞控制系统是工程实践中经常遇到的一类重要的非线性控制系统,本文根据微分方程理论,提出了不确定性具有多个执行机构的Ｌｕｒｉｅ时滞控制系统时滞相关稳定的充分性判据,并给出系统衰减速度的估计方法。该方法仅需假定时滞有界,因而其结论适扩用于变时滞的系统。文末给出应用本文结果的两个应用实例,并与相关成果进行了比较,计算结果表明了本文方法的有效性。     

建立在DFR概念基础上的一种新的民机薄壁结构耐久性分析方法

提出了一种建立在DFR概念基础上的新的民机薄壁结构耐久性分析方法，并通过开孔试件常幅载荷和谱载荷下的疲劳试验证明了该方法是简单和可行的。     

一种扩展的比例导引规律及其弹道方程的构建

在传统的动力学微分方程的基础上提出了一种扩展的比例导引法 ,并给出了该导引规律下的相对弹道方程。文中的推理过程表明 ,这种导引规律对导弹、目标的运动速度几乎没有限制 ,理论上说明运用该制导规律的导弹将能对付高机动大速度目标 ,其弹道方程的建立 ,使得研究该制导规律下的弹道特性成为可能。     

非线性边界条件的Burgers－KdV方程的静态解

对几类非线性边值条件，讨论了Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＫｄＶ方程的边值问题的静态解的存在性和解的个数．借助不动点定理，证明了该边值问题至少有一个，至多有有限个静态解．