二次规划法应用于几何规划对偶问题的求解方法

本文对几何规划对偶问题的二次规划求解方法进行应用研究。文中提出限制步长法、改进的兰姆克算法和改进的高斯消元法等,给二次规划的应用提供一些简单有效的方法。计算结果表明:上述处理方法在加快收敛、提高计算精度方面也收到了较好的效果。     

物质的永恒华章

我们已知每一个原始态空间基元都会崩离出一份物质，而这份物质与常态空间基元的中心体及运作体（亦可称之为循环体）互成对偶。由于中间体是稳定的平衡态而不发生分裂，故那一份分离出去的物质比常态空间基元少了一份中间体。那么，那份物质的体积是不是要小于空间基元？如果小于空间基元，那么那份物质所占据的那一份空间由于加进了物质而改变了结构，     

不可微数学规划的高阶对偶性

文章首先引入了一类不可微数学规划的高阶Mond-Weir对偶模型以及高阶V-不变凸、高阶广义V-不变吐的概念。然后,在ShashiK.Mishra和Norma.G.Rueda所做工作的基础上,对于上述高阶对偶模型建立了高阶V-不变凸条件下的弱埘偶和强对偶理论。最后,进一步在更弱的高阶广义V-不变凸条件下的建立了Mond-Weir型对偶模型的弱对偶和强对偶理论。     

一类（h，φ）-意义下的分式规划解的最优性条件及对偶定理

本文利用Ben-Tal广义代数运算对一类分式规划进行了讨论,在目标及约束函数为(h,φ)-η不变凸的情况下得出了分式规划解的广义最优性条件,并建立了它的Mond-Weir对偶模型,证明了对偶定理.     

哈密顿体系下功能梯度压电板/管静动力三维解

根据哈密顿原理建立了三维压电动力学耦合系统的哈密顿对偶体系,将经典的弹性力学一类变量问题转化为二类变量,并建立了哈密顿正则方程组.分别在不同坐标系下研究了功能梯度压电材料FGPM(Functionally Graded Piezoelectric Material)四边简支板及两端简支管的静动力学特性,通过辛算法进行了数值分析.结果表明,在哈密顿对偶体系中能够求解复杂FGPM结构机电耦合静动力学问题;在FGPM多层板/管结构中,面外变量在厚度方向连续分布,而面内变量在材料分界面处存在突变现象.      

网络计划中构建对偶网络模型的理论和方法

针对现有的网络计划模型重点体现的不是其核心机动时间和路差,而是具体的时间和路长,进而使得该模型在运用时往往会遇到阻碍的问题,利用对偶原理,构建网络计划模型的对偶模型.首先,通过分析机动时间和路长之间的关系,推导出路差定理;其次,在路差定理的基础上,利用对偶原理构建对偶网络模型,并分析其性质;然后利用该模型揭示网络计划的对偶等价性;最后,通过例子进行验证和说明.该对偶网络模型重点体现了机动时间和路差,使得网络计划更具针对性和有效性.     

一种挠性航天器的对偶四元数姿轨耦合控制方法

为解决复杂的挠性航天器的姿轨控制问题,对于挠性航天器的姿轨耦合动力学建模与控制展开研究。基于对偶四元数原理,推导给出一套挠性航天器的姿轨一体化动力学模型。此种模型能够紧凑描述航天器的轨道和姿态,且能够自动引入航天器平动、转动与挠性附件振动三者之间的关联耦合作用。基于此模型设计了一种自适应位置姿态跟踪控制器,该控制器能够在航天器质量特性参数未知的情况下,对其位置和姿态进行轨迹跟踪控制,并使位置和姿态误差收敛。该自适应控制器还可对航天器上挠性附件对系统的耦合作用进行估计,进而在控制输出中对其进行补偿,提高卫星控制系统的稳定性。通过仿真对控制律进行校验,结果表明该控制律对挠性航天器控制效果良好,具有一定的工程应用参考价值。     

基于螺旋理论的航天器姿轨耦合分析

针对航天器运动姿轨耦合性问题,对基于螺旋理论得到的航天器运动模型,定性地分析了姿轨耦合特性。采用参数分析法,从模型所包含的耦合项出发,逐次改变各个参数,进而推导出对应的耦合表达式。为了检验耦合性对控制效果的影响,设计了PD 控制律并进行数值仿真。理论分析和仿真结果进一步证明,基于螺旋理论的航天器姿轨模型,其姿态和轨道运动之间是相互影响的,从控制角度而言,姿态运动对轨道运动影响相对更为严重,容易出现了大的振荡,而轨道运动对姿态运动的影响基本可以忽略,为工程实践提供参考。     

多相材料结构拓扑优化的周长控制方法研究

针对多相材料结构的拓扑优化出现的棋盘格问题,研究了周长约束控制方法。根据多相材料组分情况下结构有限单元密度变量的定义特点,拓展了周长约束的原始定义概念并提出了相应的4种周长控制约束新格式。以结构最大刚度优化设计问题为例,结合凸规划对偶求解方法验证了4种格式的有效性。计算结果表明:独立控制各类变量周长的方式能更有效地实现多相材料结构的拓扑优化设计,获得消除棋盘格和中间变量值的清晰结果。