Hamilton正则方程半解析法的收敛和对称分析

近年来,Hamilton正则方程半解析法在工程问题上的应用越来越广泛,但至今未见有关这种方法收敛性和对称性问题研究的文献。基于Hamilton正则方程的半解析法理论,通过变分原理详细推导了Hamiltonian元素的固支和简支边界公式及对称边界公式。多个实例的数值研究表明：随着网格加密,Hamilton正则方程半解析法的收敛速度快于一般传统位移有限元法,对称解法的效率明显优于整体解法。     

层板孔隙结构中两个任意尺寸半球形珠状发汗的蒸发与燃烧速率分析

针对微重力条件下层板孔隙结构中两个相邻任意尺寸半球形珠状发汗的蒸发与燃烧过程,建立了相应的数学物理模型;在双球坐标系中求解分子扩散传质偏微分方程,得到发汗液珠的分子扩散组分分布的解析解和扩散速率表达式;分析得到在常温、高温条件下蒸发以及燃烧状态下发汗液珠的相互作用因子式,计算了相互作用的发汗液珠在不同条件下的发汗蒸发量以及变化趋势.     

有升力时的再入弹道解析解

建立了导弹再入段运动方程的简化式,利用空气阻力、升力及飞行迎角的拟合式,对简化的运动方程进行了近似计算,推导出了飞行速度、迎角、弹道倾角及射程关于飞行高度的表达式。仿真结果表明,该计算方法是可行的。     

混合解析/数值方法及其在湍流数值模拟上的应用

针对带小时间尺度的源项的方程描述的流动问题,提出了混合解析/数值方法。混合解析/数值方法的基本思想是:分裂原始方程组为对流-扩散部分的偏微分方程和源项的常微分方程。偏微分方程采用合适的数值方法求解,而常微分方程采用解析方式积分。模型方程的理论误差研究表明,混合方法提高了源项处理的精度,降低了混合方法的整体数值误差。分析同时表明,基于时间分裂的算法在求解含源项双曲系统的定常类型问题,会存在数值振荡。为此发展了非分裂方式的混合解析/数值方法,在湍流模型数值计算中提高了数值稳定性,而且加快了计算的收敛速度。     

利用导弹制导误差补偿规律修正不完全弹道测量的数据融合技术

论述不完全弹道测量的数据融合处理问题。在惯性器件天地关系一致的前提下,导弹惯性器件误差补偿量变化规律,就反映了飞行中制导工具误差的变化规律,即遥外差的变化规律。因此,可以利用补偿量视速度的变化规律约束条件,内插出不完全测量段落的遥外差数据,在建立节省参数的弹道估计的联合模型基础上,融合少量的高精度测元来解算弹道参数。落点验算表明：利用该方法计算的落点接近实际落点。     

非线性四阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性

讨论了非线性四阶微分方程y(4)=f(x,y,y',y',y')的两点边值问题解的存在唯一性。其中,函数f在[a,b]×R4上连续,且满足Lipschitz条件。     

强迫耗散非线性发展方程与完全平方守恒格式

从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发，对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析，构造了一类强迫耗散非线性发展方程的显式准安全平方守恒差分格式。理论分析和数值试验证明，这类显式准完全平方守恒差分格式是计算稳定的，值得推广应用。     

两类n阶非线性方程的两点边值问题

已有人利用上下解方法讨论过非线性n阶常微分方程两点边值问题解的存在性，而边值问题是否存在上下解是很难判别的，在文中，用初等方法讨论了两类n阶非线性方程满足两点边界条件的边值问题解的存在性、唯一性，并对解的存在性唯一性区间进行了估计。     

激光制导炸弹的弹道解算与仿真

介绍了激光制导炸弹的组成、工作原理以及弹道方程的求解,并在给出初始条件下,对传统方式求解和柱坐标方式求解结果进行比较,给出了最理想的求解办法。同时根据实际情况对激光制导炸弹在不同条件下的投放进行了仿真。     

一种环境探测球形移动机器人的运动控制

 球形移动机器人具有结构紧凑、运动灵活等特点,在环境探测等应用领域具有独特优势。介绍了一种新型的、带有双摄像头的环境探测球形移动机器人BHQ-2的结构与运动原理,并对其运动控制问题进行了研究。由于该球形机器人属于非完整约束系统,其不存在位置级的运动学逆解,因此从速度级上讨论了它的运动控制问题。基于旋量理论推导了该球形移动机器人的速度雅可比矩阵,采用广义逆的解法求得了它的速度逆解,并采用可控性李代数证明了BHQ-2球形移动机器人系统是满秩的,因此该机器人系统是完全非完整的并且是可控的。基于运动学速度逆解对BHQ-2球形移动机器人进行了直线和圆形运动轨迹的仿真和实验,仿真和实验结果验证了该球形机器人的可控性及速度逆解的正确性。