用有限差分法解薛定谔方程

针对量子力学中大多数量子体系的哈密顿算符都比较复杂，薛定谔方程均不能得到严格解或分析解的问题，提出了用数学中的有限差分法来解决计算量子力学中薛定额方程的本征问题。对普通的径向薛定谔方程和含时的薛定谔方程进行了有限差分法的分析，给出了两种薛定谔方程的有限差分法的离散方程。并以线性谐振子为例，进行了计算机编程推算。结果表明，该方法在研究量子力学问题中具有广泛的应用前景。     

民工短缺:基于博弈策略模型的研究

以博弈论为分析工具，通过构建民工与雇主博弈的策略模型，阐释民工短缺现象产生的内在机理。在此基础上，结合现实情况，分析了货币性因素和非货币性因素对民工策略选择的双重影响。由于宏观政策调控，务农的比较效益上升，这使相当一部分民工觉得打工已“得不偿失”；而非货币性因素在新一代民工中所占的比重越来越大，一旦出现触发因素，它也是一种能够左右民工策略选择的力量。近年来民工出现的回流现象，正是市场机制按供求规律自动调整的结果。     

符号运算方法在双转子涡喷发动机动态模型建立中的应用

基于符号微分运算对偏微分的解析解方法,提出了1种双转子涡喷发动机动态数学模型建立的方法.在给定双转子涡喷发动机稳态点数据和高、低压压气机特性线的条件下,通过符号微分运算,可获得关于该线性微分代数方程组系数的解析解,简化了发动机的建模过程.     

空战决策中的智能微分对策法

提出了空战决策中的一种新方法-智能微分对策法。该方法在整体战术制定中采用人工智能方法，在空战的各个子阶段的具体战术决策中采用微分对策方法。提出了智能微分对策点的定义，它在某些情况下利用人工智能预测对手的策略，将微分对策转化为两个独立的单边极值问题，从而拓宽了微分对策在空战中的应用范围，利用智能微分对策法建立了空战决策模型，并进行了空战仿真，仿真结果表明，该方法优于专家系统法。     

基于微分几何方法的大迎角导弹解耦控制

导弹在大迎角飞行时，非线性及耦合严重，而且大迎角本身引起的非线性和耦合也必须加以考虑。采用微分几何方法，通过在控制系统中人为地加入耦合信息，以抵消弹体运动的交叉耦合，设计大迎角导弹解耦控制系统。并对结果进行了仿真验证，证实所设计的控制系统可以很好地控制导弹的大迎角飞行。     

四阶常微分方程两点边值问题解的存在性

利用上下解的方法,讨论了非线性四阶常微分方程y(4)=f(t,y,y',y″,y)满足条件g0(y(a),y'(a))=0,g1(y'(a),y″(a))=0,g2(y″(a),y(a))=0h(y(c),y'(c),y″(c),y(c))=0的非线性两点边值问题解的存在性,其中函数f,gi和h是具有一定单调性质的连续函数。     

不完全市场理论中的Grassmann流形

给出不完全市场一般均衡理论分析中最重要的数学对象Grassmann流形有关知识的详细论述。     

CALCULATION OF THREE DIMENSIONAL BOUNDARY LAYER EQUATIONS USING DIFFERENTIAL QUADRATURE METHOD

ＣＡＬＣＵＬＡＴＩＯＮＯＦＴＨＲＥＥＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬＢＯＵＮＤＡＲＹＬＡＹＥＲＥＱＵＡＴＩＯＮＳＵＳＩＮＧＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＱＵＡＤＲＡＴＵＲＥ　ＭＥＴＨＯＤＴａｎｇＤｅｎｇｂｉｎ；ＣｈｅｎｇＧｕｏｗｅｉ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｅｒｏ...     

基于风洞试验的非定常气动力微分方程建模方法

为准确描述大攻角非定常运动中非定常气动力的气动特性,研究了以微分方程为基础的非定常气动建模方法。在某战斗机大振幅偏航、滚转单自由度及偏航-滚转耦合运动风洞试验的基础上,对偏航力矩、滚转力矩建立微分方程模型,分析研究不同频率、同一侧滑角情况下,气动力的迟滞时间;然后对高频运动下的气动力进行拟合,进而建立高频运动下的气动力微分方程模型。研究表明:模型可精确预测不同机动下非定常气动特性;建模方法具有较强的工程可行性。     

基于Hotelling模型的双寡头市场定价博弈分析

文章在三阶段Hotelling模型的基础上研究了双寡头市场的定价博弈问题。在第一阶段两个寡头企业同时选择价格策略;在第二阶段两寡头企业确定价格大小及相应的定价概率;在第三阶段由消费者选择企业。由博弈分析的结果得出,使用高价和打折相互结合的混合策略为双寡头市场定价博弈的唯一纳什均衡策略,此时博弈双方获得最大利润,即高低价混合策略才是理论推导的最佳策略。文章在最后还从正反两方面给出了这个结论实证上的支持。