基于Lagrange方法的单旋翼飞行器动力学建模

为了进行微小型单旋翼飞行器的动力学建模,通过建立多个坐标系来反映各部分间的相对运动.首先,利用坐标变换得到位置、速度及加速度等向量,并代入拉格朗日方程得到运动学模型;然后,对模型进行数值求解,得到飞行器的姿态响应.仿真结果表明,飞行器定点盘旋时合外力为零,能量保持不变;爬升或前飞时有非保守力做正功,能量增大.     

实线性赋范空间中算子的Fermat定理

本文给出并证明了文中的定理１，该定理是经典分析中的Ｆｅｒｍａｔ定理在现代分析学中的合理推广。据此又给出了一个中值公式在抽象分析中成立的充分条件。最后，指出了经典分析中的中值定理在抽象分析中不成立。文中各项内容相结合，较深刻地说明了中值定理在抽象分析学中不成立的原因。     

洛尔定理的推广和柯西中值定理的证明

本文对洛尔定理进行了推广，并给出了柯西中值定量的三种证法。     

备份设计的可靠度

文章在两类不同的验前分布情况下,用贝叶斯定理推断并联、待机和多数表决系统的可靠性置信下界。其解可供电子系统设计者参考。     

受多种约束时航天器再入走廊的计算分析

给出了一种求解同时受升力、气动加热（率）和动压约束时，航天器再入走廊的近似计算方法。文中采用格林函数法，导出了再入过程中三种典型约束（气动加热率、升力和动压）条件之间关系的近似定量描述，在该三种约束取极限的条件下求得了再入走廊的上下边界。文中还介绍了上下边界近似解及相应控制规律的结构。     

判断矩阵的一个恰当的校正方法

 本文首先证明了成对比较矩阵在相容性矩阵集合中的最佳逼近的存在性和不唯一性。然后通过微分同胚,把原来的非线性逼近转化成一个线性逼近,从而用投影定理获得解决。算例证明该方法简易可行。     

机制设计理论及其在中国的应用

机制设计理论是博弈论和社会选择理论的综合运用,其基本思想就是对于一定的经济环境和社会目标,研究如何设计一个机制,使得人们在自利行为驱动下采取行动,使预定目标得以实现。赫维茨提出机制设计理论的基本概念和框架,马斯金和迈尔森进一步发展完善,田国强运用数学工具做了一般化的证明。机制设计理论的提出,弥补了亚当·斯密“看不见的手”的可能性缺失,从而进一步完善了经济学理论体系,论证了市场机制的有效性。对经济改革和社会制度变迁的中国而言,设计有效的机制是中国改革的主要任务之一,机制设计理论在其中有着广泛的应用领域和直接的借鉴价值。     

固体火箭发动机可靠性评定的影子理论及应用

首次提出可靠性评定的影子问题,证明了影子定理,并用影子定理对固体火箭发动机的结构可靠性进行了评定,表明其具有应用价值。     

考虑人及组织因素的航天工程项目风险分析模型

针对人及组织因素是造成航天工程项目风险的重要原因,在揭示了人及组织因素产生航天工程项目风险的机理基础上,构建了考虑人及组织因素的航天工程项目风险分析模型。模型首先评价人及组织因素对航天工程元器件建造工作质量的影响,接着测度工作质量与不同缺陷类型之间的一致性概率,并应用Poisson分布计算缺陷严重性,最后根据贝叶斯定理对元器件先验失效率进行修正,通过一个经过数据处理的航天工程项目对所构建的模型和方法进行了验证。     

基于可达集方法的结冰飞机着陆阶段安全风险评估

飞机在着陆过程中极易发生结冰的现象,结冰对飞行安全造成的危害极为严重。结冰导致飞机发生危险的原因是由于机翼或尾翼被冰层覆盖后空气动力学行为发生改变,飞机受力异常难以控制。为分析结冰后飞机的稳定性以保证飞行安全,以飞机纵向动力学系统为分析对象,将飞机结冰后状态的描述以可达集的形式进行,直观地判断飞机状态是否可控,以此确定飞机是否处于安全状态。以求解所得的可达集为基础,利用极值定理分析结冰飞机的风险概率模型,由模型计算不同情况下飞机的风险概率,最终得到飞机着陆阶段的安全风险评估结果,并由评估结果指导驾驶员操纵,从而保证飞机的安全飞行。