三维凸域中候选卫星点集的确定算法

局部网格生成是无缝有限元并行计算的关键问题,然而,不恰当的局部网格生成算法会产生不一致网格.借助Delaunay三角剖分的唯一性,指出了三维凸域中Delaunay网格局部生成的不一致性,分析其产生的原因,建立避免局部网格不一致性的关键算法--搜索候选卫星点集的优化探索球算法,为网格并行生成做好数据准备.并从理论上证明了任意节点的优化探索球域包含其所有卫星点,从而,保证全域网格没有不一致性.通过算例分析了算法的正确性和局部性.     

一类电磁脉冲波方程的初值问题

对是民磁脉冲波方程的数学征物理模型之初值问题进行了研究，应用细致的先验估计，建立了该问题解的整体存在性与唯一性，并对解趋于│ｘ│→∞处的渐近性态做了讨论。     

关于F·Gross的一个问题

本文讨论了具有两个亏值的亚纯函数的唯一性问题，改进了Ｆ．Ｇｒｏｓｓ和仪洪勋等人的结果。     

涉及亏值的亚纯函数唯一性

结合亚纯函数的亏值，讨论了当高阶导数具有一个分担值或分担函数时两个亚统函数的等价性，得出两点结论：（１）设ｆ与ｇ是两个亚约函数，满足δ（∞，ｆ）＝δ（∞，ｇ）＝１．若对某个ｎ≥１有ｆ（ｎ）与ｇ（ｎ）分担值１，且，则ｆ（ｎ）·ｇ（ｎ）≡１或ｆ－ｇ≡ｋ。（２）设ｆ与ｇ为整函数，满足，若对某个ｎ≥１，ｆ（ｎ）与ｇ（ｎ）分担值１，δ（０，ｆ）＞０且０为ｇ的Ｐｉｃａｒｄ例外值，则ｆ≡ｇ或。     

整函数及其线性微分多项式的唯一性

１９７６年，ＬＲｕｂｅｌ与ＣＣＹａｎｇ对整函数及其导数分享两个复数（计重数）的唯一性作了研究。最近，顾永兴考虑将函数的导数换为函数的一般线性微分多项式，并证明了相应的唯一性定理。但定理中对两个复数以及多项式的系数（为函数的小函数）所作的一些限制是不自然的，他本人猜测，这些限制条件可以去掉。本文第二作者证实了他的猜测。本文则考虑整函数及其线性微分多项式在不计重数地分享两个有穷复数这一更一般的情况下的唯一性问题，得到了一个充分条件。     

n阶非线性常微分方程n点边值问题解的存在唯一性

n阶非线性常微分方程n点边值问题解的存在唯一性早在20世纪50年代就有人开始研究，所得结果都是在条件及其复杂，假设了一些边值问题解的存在性或唯一性(甚至包括其自身的)的基础上得到的，这给应用带来了困难。至今还没有人得到条件简单明了的便于应用的存在唯一性定理。这篇文章成功地将上述边值问题转化成了积分方程问题．并利用格林函数，不动点定理得到了较好的存在唯一性结果。为研究n阶非线性常微分方程非线性n点边值问题奠定了基础。     

基于带波动算子非线性Schroedinger方程数值分析的守恒差分算法

对一类带波动算子的非线性Schrodinger方程进行了数值分析，提出了一个含参数的二阶守恒差分格式，根据参数选取的差异，该格式既可隐式计算也可显式计算。对初值条件进行了中心差分离散，使其具有二阶精度，从而与守恒格式的精度一致。利用矩阵理论证明了差分解的存在惟一性，并利用一个重要的不等式在先验估计的基础上，运用能量估计的方法证明了该格式按无穷范数以二阶精度收敛到真实解。数值实验表明该格式具有较高的计算效率。     

多边比较中G-K系统的存在性和唯一性研究

在进行国际比较问题研究中,人们经常使用著名的G-K系统方法,然而关于该方法是否存在唯一的正解一直是经济学家们争论的问题.本文在总结前人研究成果的基础上,对该问题进行了深入、广泛地探讨,获得了关于购买力平价国际多边比较中G-K方法的唯一正解的存在性和唯一性若干个等价条件,并指出了Prasada的文献中论证该问题的错误.另外,本文还研究了G-K系统的唯一正解的自动生成问题,并对此作出了经济学解释.