Applying the mathematical theory of stochastic processes to lunar and planetary science: the ancient oceans on Mars case

The Mathematical Statistics Theory (MST) and the Mathematical Theory of Stochastic Processes (MTSP) are different branches of the more general Mathematical Probability Theory (MPT) that represents different aspects of some physical processes we can analyze using mathematics. Each model of a stochastic process according to the MTSP can provide one or more interpretations in the MST domain. The importance of MTSP is that each such interpretation can provide large amount of new information. While large body of work on the impact crater statistics according to MST has already been done, it is yet to be investigated as to how we can model a stochastic process according to MTSP; for example, bombardment of the planetary surface or something else in a Lunar and Planetary Science (LPS) domain. In order to show possible achievements, the possible existence of a Martian ocean was chosen as a query that could be addressed through computations using presumptions according to MTSP, including probability of existence as well as lateral and vertical extent and duration of time. While the presumptions for this particular case will also be addressed in certain degree, this will be done primarily to show complexities of some physical process that can be modeled, rather than to prove correctness of the concrete values computed here. While this in itself can be the objective in some future work toward the formal proof of the probability, extent, and timing of oceans on Mars, the basic idea here is to show the basic principles of MTSP, and its potential for addressing LPS-related phenomena. Here, I attempt to show how this approach can: (1) provide large amounts of previously unknown information about physical processes on the surface of the planet, (2) lead to a better understanding of the processes that have shaped the surface of the planet, and/or (3) help constrain the amount of resurfacing. Coupled with other current methodologies, MTSP can result in a better understanding of the history of Mars, as well as other lunar and planetary bodies.     

重心坐标应用于几何定理的机械化证明

用机械化方法证明几何定理,适当选取坐标系是一个关系到问题解决得难易程度的重要步骤。本文是在重心坐标下,用机械化方法证明非平凡几何定理。     

关于遗传算法模糊控制的研究

在控制对象的数学模型由于受非线性的时变的影响很难精确确定时，模糊控制是一个比较好的方法，但模糊控制规则易受人的因素的影响而归纳得不完善，并且不能自学习影响了模糊控制的效果。遗传算法可以搜索整个空间，不易陷入局部最优解，不受搜索空间的性假设的约束。可以解决非常困难的寻优问题，本文提出关于遗传算法的模糊控制，使控制规则得到优化，从而改善了控制性能。仿真实例表明这种方法是可行的。     

无穷观问题的研究（Ⅰ）—历史的回顾与思考

本组系列论文（Ⅰ）－（Ⅴ）从数学和认识论的角度系统地研究了无穷观问题的历史发展和现状，确立了无穷观背景世界的三分法原则，指出了两种无穷观相五排斥的局限性，形成了统一两种无穷于同一框架中的基本观点，并建立了一个统一实无限与潜无限于同一框架中的公理集体论系统APAS。     

航空材料的冲击疲劳问题研究进展与展望

材料的冲击疲劳问题在航空工程中大量存在,舰载机的弹射起飞、拦阻着舰都是典型的冲击疲劳问 题。本文梳理了冲击疲劳概念的早期发展历程,综述了自2000年以来冲击疲劳领域的主要研究进展,包括材 料冲击疲劳性能的主要影响因素、材料冲击疲劳试验方法、冲击疲劳的损伤表征和寿命预计以及冲击疲劳问题 的数值计算方法等,指出材料的微观结构、边界条件、使用环境、冲击载荷类型等对冲击疲劳性能有显著影响。 总结了航空工程中冲击疲劳问题面临的主要挑战,并结合未来工程结构设计的需求,展望了航空领域冲击疲劳 技术的未来发展方向。     

结构强度的模糊可靠性分析与计算

简述了模糊可靠性理论、有关定义并探讨了该理论在结构强度设计中的应用方法,最后以航天器复合材料舱段结构为例,把蒙特卡罗法和模糊可靠性理论结合起来,进行模糊随机可靠性分析和计算。     

用随机模型改进作战效能分析的纯概率模型

无论对战斗机还是对武器系统,沿任意一条航迹试图突破防区目标的生存概率或伤亡概率都是重要的效能指标。利用随机服务系统理论改进了这些效能指标的计算模型,改进后效能指标计算的准确程度显著地提高了。     

自修复飞控系统设计研究

自修复飞控系统是现代飞控系统发展的必然趋势,定量反馈理论（ＱＦＴ－ＱｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅＦｅｅｄｂａｃｋＴｈｅｏｒｙ）是一中新兴的鲁棒控制理论,本文介绍了用ＱＦＴ设计自修复飞控系统的基本思路和主要步骤,并用ＱＦＴ设计了国产某型歼击机的自修复飞控系统,仿真试验表明,该系统在多个飞行状态和多种故障模式下都达到了较好的控制效果。     

基于统一强度理论的修正M准则及其在药柱裂纹预测中的应用

针对脆性材料,提出了最大应力三维度准则(M准则).为了将其推广到延性材料,引入俞茂宏统一强度理论定义裂尖塑性区,并修正了M准则中临界载荷的判据.采用WDN-10 kN材料实验机,在20 ℃和加载速率2 mm/min下,对含Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹的HTPB推进剂进行了单轴拉伸试验,得到了不同裂纹倾斜角下裂纹的启裂角和临界载荷.结果表明,与其他准则进行比较,推进剂裂纹的启裂角和修正的M准则预测的结果较为接近,说明可借助修正的M准则预测推进剂裂纹的初始启裂角.     

月面巡视探测器直流电机的准极限选择

针对月面巡视探测器特殊使用条件和要求,为充分利用电机的极限性能,提出了基于准极限理论的直流电机的选择准则。用准极限度表征电机极限能力的利用率,根据准极限度小于1且接近于1的准则选择月面巡视探测器的走行轮电机。所选电机在满足要求的前提下,具有较小的质量和体积。