蜂窝夹层板动力分析的Hamilton体系与辛算法

将蜂窝夹层板动力分析从Lagrange体系改换为Hamilton体系。通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,建立了蜂窝夹层板动力学的相空间非传统Hamilton变分原理,并从该原理推导出相应的Hamilton正则方程、边界条件与初始条件。然后基于这种相空间非传统Hamilton变分原理,提出蜂窝夹层板动力响应分析的辛空间有限元-时间子域法,算例的数值结果表明,这种新方法的计算精度与效率都明显高于国际上常用的Wilson-θ法和Newmark-β法。     

极小化相位误差加权间断有限元辛方法

对于线性Hamilton系统,辛差分方法可以保持系统的辛结构,有限元方法可以保证系统的辛性质并具有能量守恒特性。但辛差分方法和有限元方法时域上仍然存在相位误差,使得计算的精度不是很理想。提出极小化相位误差加权间断有限元辛方法（WDG-PF）,该方法是辛方法,同时,对Hamilton系统的求解具有极小的相位误差。数值显示该方法可以保证Hamilton系统的能量守恒性。WDG-PF方法解决了时间有限元方法（TFE）存在的相位漂移现象,同时指出间断有限元方法可以通过加权处理达到保辛要求。WDG-PF方法相较于针对相位误差设计的计算格式分数步对称辛算法（FSJS）、辛Runge-Kutta-Nystrom（RKN）格式以及辛分块Runge-Kutta（SPRK）等方法,WDG-PF显著地减少相位误差,和显著提高Hamilton系统能量精度的优点。相位误差和能量误差几乎达到计算机精度。同时单元内部具有超收敛现象。特别针对高低混频Hamilton系统,传统方法很难在固定的步长下同时实现对高频和低频信号的精确仿真,WDG-PF方法则可以在大步长下同时实现对低频信号和高频信号的高精度仿真。数值显示,WDG-PF方法切实有效。      

残差超复数偶对分解的多光谱和全色图像融合方法

提出一种残差超复数偶对分解的多光谱和全色图像融合方法。用超复数分别对多光谱图像和全色图像的残差图像建模,并对多光谱图像的超复数残差模型沿彩色空间的灰度轴方向分别进行超复数偶对分解,得到包含亮度信息的单部分和包含色度信息的复部分。分析表明用高分辨率全色图像的超复数残差图像来替换低分辨率多光谱图像分解后得到的复部分,可以恢复出高分辨率的多光谱图像的残差,从而实现多光谱图像和全色图像的融合。仿真结果验证了所提方法的有效性,同时验证了该方法不存在人眼可见的光谱畸变。各种现有图像融合评估方法的评估结果表明:该方法优于亮度、色度、饱和度(IHS)、主元分析（PCA）和小波变换的融合方法。     

双材料含桥联力Dugdale-Barenblatt模型的解析奇异单元

利用辛体系所提供的双材料楔形结合平面问题的解析辛本征展开通解与特解,构造出具有任意高阶精度的可用于双材料含桥联力Ⅰ型Dugdale-Barenblatt (D-B)模型界面裂纹分析的一类解析奇异单元.将奇异单元与常规单元相结合,就可有效地分析具有任意形状和荷载作用的含界面裂纹平面问题,并能方便地求解出界面D-B模型的塑...     

陀螺系统的整体结构

对陀螺系统做出大范围的几何描述，得出当陀螺项为闭形式时陀螺系统为Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的结论，并在这一条件下讨论了陀螺项的全局分类问题。     

辛算法的纠飘研究

辛算法较RK(Runge-Kutta)方法,保持辛结构不变或保持哈密顿系统规律性不变是突出的优点,但点态数值精度并不理想.推导出了三阶、四阶辛算法的漂移量计算公式,通过补偿漂移量就能提高点态数值精度,既保辛结构又保证点态数值高精度,适合于工程应用.建立了分数步对称辛算法(即FSJS算法)的纠漂公式,制定了漂移的约束标准.相关算例的数值结果表明:三阶FSJS算法漂移量最小,点态数值精度更高.