三类非线性代数方程系统解的存在性

将大量的应用问题归纳成3类非线性代数方程组解的存在性问题.罗列了目前获得的主要结果,提出了一些待研究的问题.     

表面粗糙度的现状及发展

讨论了表面粗糙度测量和表征中,一些人们感兴趣的有待解决的问题,如：基准、滤波、校准样块、评定软件和表征参数等．认为在3D表面分析中应采用数字滤波,以保留数据的完整性;辨析了现存测量仪器和方法的范围──分辨力空间图中的缺口;介绍了校准样块的制备和测量;同时指出当前评定软件缺乏一致性和标准性,建议设计“软件量规”．最后指出了表面特征分析的发展趋势．     

The Geophysics of Mercury: Current Status and Anticipated Insights from the MESSENGER Mission

Current geophysical knowledge of the planet Mercury is based upon observations from ground-based astronomy and flybys of the Mariner 10 spacecraft, along with theoretical and computational studies. Mercury has the highest uncompressed density of the terrestrial planets and by implication has a metallic core with a radius approximately 75% of the planetary radius. Mercury’s spin rate is stably locked at 1.5 times the orbital mean motion. Capture into this state is the natural result of tidal evolution if this is the only dissipative process affecting the spin, but the capture probability is enhanced if Mercury’s core were molten at the time of capture. The discovery of Mercury’s magnetic field by Mariner 10 suggests the possibility that the core is partially molten to the present, a result that is surprising given the planet’s size and a surface crater density indicative of early cessation of significant volcanic activity. A present-day liquid outer core within Mercury would require either a core sulfur content of at least several weight percent or an unusual history of heat loss from the planet’s core and silicate fraction. A crustal remanent contribution to Mercury’s observed magnetic field cannot be ruled out on the basis of current knowledge. Measurements from the MESSENGER orbiter, in combination with continued ground-based observations, hold the promise of setting on a firmer basis our understanding of the structure and evolution of Mercury’s interior and the relationship of that evolution to the planet’s geological history.     

航空发动机状态监控亚定方程组有效数字算法

缺少状态监控的信息量是基于数学模型的航空发动机状态监控的主要困难。航空发动机状态监控亚定方程组缺少成熟可靠的求解算法。提出一种求解航空发动机状态监控亚定方程组的有效数字算法。此算法按实际工程应用所需的有效数字位数将解空间离散化,再加上亚定方程组本身的物理背景约束,然后用求解整数规划问题的方法将亚定方程组求解出来。仿真结果表明此算法是有效的,且2或3位有效数字的仿真结果曲线拟合较好,能较好地满足实际工程应用的需要。     

花岗石锯切状态的识别与评估控制策略

针对目前国内花岗石锯切加工的现状,指出以锯切工作状态规范锯切作业是实现花岗石高效低耗锯加工的关键,明确提出了石材锯切时单颗磨粒最佳干涉切深的概念,生产现场的锯切跟踪试验和锯切表面断口形貌的显微分析表明材质不同的各种花岗石都明显生存一个单颗磨粒干涉切深的最佳范围,在该范围内包切不仅可以获得高的材料去除率,同时还可确保金刚石锯片有高的使用寿命,本文提出的有关锯切状态的识别与调控方法的创新构想和建议,对     

强非线性问题的新解法

用改进了的LP法求解一类强非线性自由振动的初值问题及一类非线性二阶常微分方程的初值问题（未知函数取值较小时）。算例表明,本文方法对于求解强非线性问题,具有很好的精度,而通用的奇异摄动法（如多尺度法）或M．E．Shvez法则差多了。     

有限体积法求解任意回转面叶栅叶型反问题设计的欧拉方程

以有限体积法为基础,探讨了用θｍ坐标系下积分型Ｅｕｌｅｒ方程求解任意回转面上叶栅反问题的方法,应用这一技术设计叶型,能用较少的机时使型面上气流压力值满足预先给定的值。这种叶型设计方法考虑了任意回转面上旋转角速度、半径变化、流片厚度变化等多种影响因素。文中还详细讨论了其基本方程、数值格式和求解过程,给出了根据给定的压力分布进行静子叶栅和转动叶栅设计的验证算例,结果表明该叶型设计方法是有效的。     

基因算法在喷管反设计中的应用

在气动优化设计中引进了基于达尔文的自然选择机制和生物遗传机制的基因算法,构造了相应的基因变异等算子。针对喷管气动外形的特点提出了与之相适应的Ｂéｚｉｅｒ曲线基因表达,把算法搜索空间缩小为由有限参数曲线控制点构成的子空间,从而加快了算法收敛速度。并与全位势方程求解程序相结合,提出了具体的供优化设计的适应函数,研制了二维气动反设计计算程序,进行了二维喷管反设计数值实验。结果表明,本文构造的方法是可行的,而且具有全局优化和鲁棒性强等特点     

舰面流场对直升机着舰时悬停操纵的影响

用N-S方程对某型军舰舰面流场流态进行了初步的数值模拟,采用实验数据修正计算结果,并将计算得到的流场叠加到某无人直升机旋翼流场中,初步研究了由于机库等钝体存在而引起的“陡壁”效应对直升机舰面起降时操纵量的影响。最后的计算结果表明,飞行甲板上方由于机库存在引起的垂向气流及其分布对舰载直升机悬停操纵特性影响较大,而侧向分量影响较小。文中着重建立适于工程应用的甲板流场计算简化方法,以用来方便地确定甲板流场和无人直升机着舰时的操纵需求,也可用于舰载直升机起降包络线计算来指导舰载直升机飞行训练     

关于几个二次矩阵方程的解

给出ＸＡＹ＝ＢＡ（ＡＢ或Ｃ）型二次乱阵方程的解法,讨论解的一般表达式。