线性回归模型的最小均方误差估计

在未知线性回归模型测量误差的协方差矩阵和非零均值(由非模型化误差及测量设备系统性误差组成)情况下,提出一种回归参数的“最小均方误差估计“,证明了其优良性。还对稳健估计、测量精度分析中随机与系统性误差分离、白塞尔公式与变量差分法统计随机方差结果不一致等问题,作了深入研究分析。     

用最小二乘法评定圆柱度误差的理论与算法

建立了用最小二乘法评定圆柱度误差的理论与算法,并对圆柱度误差进行了定量分析和定性分析,给出了误差分离的定量计算公式,将其分离成形状误差、参数误差和方向误差,并指出了每种误差的补偿原则。所推导的数学模型简单、明了,具有推广价值。     

变截面悬臂梁结构动载荷辨识方法

在航空航天领域，作用在结构上动载荷的确定对结构健康监测是非常必要和重要的。为此，本文以类似机翼结构的变截面悬臂梁结构为研究对象，提出了一种基于光纤光栅传感器与卡尔曼滤波器的动载荷识别方法。首先，根据变截面梁单元形式，推导出变截面梁的质量矩阵与刚度矩阵，建立动力学运动方程。然后，以光纤光栅传感器测得的应变信息作为观测信号，通过卡尔曼滤波器生成的增益矩阵、新息序列矩阵以及协方差矩阵，得到灵敏度矩阵和估计力的增益矩阵。在此基础上，利用广义回归模型及其最小二乘算法，估算出动载荷大小、判断出动载荷激励位置。借助数值仿真与实验手段，分别验证了该方法对于单点正弦激励、方波激励、锯齿波激励以及多点同时激励等工况下的动载荷识别效果。结果表明，本文所提算法具有较好的动载荷识别效果和噪声抑制能力，能够为未来风洞试验和真实飞行试验环境中诸如大展弦比机翼表面气动压力等载荷实时辨识、气动外形自适应控制以及结构健康监测提供技术支撑。     

最小二乘法在计量经济模型中的应用

本文从古典计量经济模型的建立谈起，又从异方差模型，自相关模型和联立方程模型中，论述了由最小二乘法派生出的加权最小二乘法、广义最小二乘法和间接最小二乘法等。     

一种实现飞行品质参数实时辨识的实用方法

考虑到辨识算法收敛的可靠性及结果的精度，采用递推最小二乘估计、飞机运动模态连续－离散模型相互转换及递推极大似然估计，实现飞行品质参数的实时辨识。这种方法的优点在于算法的吸收域是全平面的。初值不影响算法的收敛性，能很好地满足实时性要求，同时还保证了结果精度。利用该方法对某型飞机铁鸟台实测数据进行了处理，取得了满意的结果。     

样条函数在估算飞机气动参数中的应用

根据气动参数估算的需要，分析了样条函数的基本概念，方程及三次插值样条函数在参数估算中的应用，以某歼击机全机平衡升力线斜率对马赫数的偏导数为例，用三次插值样条函数对其进行了估算。     

飞控-飞机低阶等效系统的在线辨识

以飞控—飞机低阶等效系统为背景，采用Taylor展开法研究了带纯延迟环节的二阶系统的在线辨识。采取了对低信息点进行抛弃，变步数起动等算法对传统的最小二乘法加以改进，大大减少了辨识过程中产生的误差，更适合于实时辨识。实际应用结果表明：该方法可以有效地对具有时变特性的带纯延迟的非线性系统加以辨识，辨识结果满足工程要求。     

方形角尺的测量及不确定度评定

介绍了方形角尺垂直度误差的测量方法、测量中的关键问题以及测量不确定度分析.     

鲁棒故障诊断中特征结构配置的有关问题

讨论了用于故障检测的特征结构配置方法，给出了特征结构设计的必要条件。此外，还讨论对加权矩阵与增益矩阵的最优鲁棒设计问题，提出了一种直接的、降秩逼近的设计方案，指出了Ｐａｔｔｏｎ的设计方案有可能实现不了的原因，并举例给予验证。     

匹配数据的平滑滤波技术

讨论了匹配测量数据的平滑，滤波和外推问题，所谓匹配测量数据是指位置参数和速度参数呈求导的匹配关系，提出了利用数据的匹配特性这一先验信息来改善多项式最小二乘滤波器的设计，对测量数据中的位置和测速数据进行统一处理，在最小方差意义下给出了平滑滤波公式及其效率方差比，由于充分利用了先验信息，减少了待估计参数的个数，显著提高了参数的估计精度，仿真计算结果表明该方法能显著改善目标运动参数的估计精度。