多饱和约束拦截弹参数时变系统控制器设计

针对拦截弹参数时变和执行机构饱和非线性影响控制系统性能,提出基于齐次多项式参数相关 Lyapunov 理论和非线性矩阵微分方程凸多面体转换算法相结合的鲁棒最优控制系统设计方案。 通过引入标准饱和约束算子,建立控制系统数学模型并给出控制系统结构;引入饱和归一化因子,把非线性参数时变微分方程转化成线性多胞型微分方程;基于齐次多项式参数相关Lyapunov理论和拓展Pólya’s定理,把参数时变多胞型微分方程转换成齐次多项式参数相关微分方程,并给出齐次多项式参数相关控制器结构;利用迭代算法把非线性矩阵不等式转换成线性矩阵不等式(LMIs),进而基于LMI凸优化理论获得控制器解,设计出的控制器是关于齐次多项式阶次g和Pólya’s松弛度d的函数;通过定点和制导控制系统仿真校验了该算法,仿真结果表明随着齐次多项式阶次g和Pólya’s松弛度d的增加,设计出的控制器在确保系统稳定的前提下改善控制系统性能。     

大偏心率轨道星上快速计算方法

卫星星上轨道的计算方法通常有解析方法和数值积分方法等.采用数值积分方法计算量较大,对于大偏心率的探测器任务轨道,解析方法也不适用.通过引入精密轨道与二体轨道的位置差,利用位置差拟合切比雪夫多项式系数,大大提高拟合精度.该方法计算精度高、计算速度快,可以很好地解决大偏心率椭圆轨道的星上轨道计算问题.     

世界时与地球时转换经验公式的改进与比较

针对世界时与地球时的差值ΔT问题,提出了新的拟合多项式。基于美国海军天文台发布的1657年~2020年间的ΔT数据,以及IERS(International Earth Rotation and reference systems Service,国际地球自转和参考系服务组织)公报中公布的LS(Leap Seconds,跳秒)数据,在美国NASA(National Aeronautics and Space Administration,国家航空航天局)经验公式的基础上进行了改进,分别用3次、4次、5次、6次多项式进行拟合。然后,基于最小二乘法得到一组多项式经验公式,可适用于公元纪年、儒略日、简约儒略日以及从J2000.0起算的儒略世纪数等4种时间格式。通过精度计算表明,该组经验公式计算结果与USNO(United States Navy Observatory,美国海军天文台)基准序列的残差不超过±1.29s,与IERS基准序列的残差不超过±0.16s,整体优于NASA经验公式的计算精度。同时还给出了得到更高精度经验公式的拟合方法。     

机动目标的多项式预测模型及其跟踪算法

根据匀变速运动的多项式描述形式,利用多项式预测滤波器对目标状态建模,提出了一种全新机动目标运动的动态模型——多项式预测模型,并针对这个全新的模型给出了相应的最优滤波算法。分析表明：该模型可以精确描述任意可以由多项式描述的目标运动,而不需要已知运动的具体参数,因此相应的最优滤波算法适用于任何可以用多项式描述的机动目标状态估计问题。一个机动目标跟踪问题的计算机仿真证明了本文方法的有效性和实用性。     

干涉式光纤陀螺光纤环互易性温变漂移补偿方法

分析了干涉式光纤陀螺光纤环受温度影响产生零漂误差的机理,对于温变环境下的光纤陀螺输出,在传统线性分析手段的基础上,以互易性为主,把光纤环径向内外温度差以及温度变化率的差作为研究对象,建立了新的多项式零漂评估方法.通过对模型不同幂级次的探寻,寻找到变温情况下的最佳拟合系数并进行仿真补偿,实现了陀螺精度的大幅提高,使得最佳零漂降低为原始输出的20.6%.最后,对拟合系数进行陀螺变温实验验证,证实了该新型温度补偿方法的合理性.     

基于多项式的曲率连续前缘造型方法及应用

为了优化前缘(LE)形状以提高叶型气动性能,提出了一种基于多项式的曲率连续前缘造型方法。通过给定前缘和叶身交点处中弧线和厚度分布的各阶导数,保证形线曲率连续。前缘部分的长度和厚度分布的饱满性可根据设计需求指定。利用该方法对两个来流马赫数分别为075和060的亚声叶型进行前缘优化,数值计算表明：前缘优化后叶型的前缘吸力峰强度大幅降低,削弱了流动扩散造成的逆压梯度,不仅抑制了前缘分离泡的发展,而且避免附面层发生提前转捩,这两个因素使得前缘优化叶型在非设计工况的损失水平大幅降低,可用迎角范围比圆弧前缘叶型扩大了31°和38°。对某跨声速级的前缘亦采用该方法进行改进,转子和整级在近失速点的绝热效率提高了07和11个百分点,并提高了失速裕度。     

应用正交多项式拟合模型对测试系统进行静态标定

对于固体火箭发动机压力测试系统一般要求是线性的 ,即被测量和输出的幅值成比例关系 ,但由于测试系统各环节的准确度所至或者由于外界或内部随机因素的影响 ,造成测试系统的非线性误差。针对测试系统的静态标定问题 ,分析了目前采用的平移端点法、分段直线法、高次多项式等拟合模型在应用上的不足 ,探讨了正交多项式拟合模型在应用上的优点。该方法不需解方程组 ,计算速度快、准确度高、程序容易编制 ,便于在线实现。     

Polynomial Representation of NURBS and Its Application to High Frequency Scattering Prediction

This article presents a method that uses physical optics (PO) techniques to compute the monostatic radar cross section (RCS) of electrically large conducting objects modeled by non-uniform rational B-spline (NURBS) surfaces. At the beginning, a new algorithm to convert recursive B-spline basis function into piecewise polynomials in power form is presented. Then, algorithm computes the polynomial representation of B-spline basis functions and NURBS surface geometric parameters are obtained. The PO integral over NURBS surfaces of an electrically large conducting object is used to predict the object's RCS. The NURBS surface is divided into small piecewise polynomial parametric patches by isoparametric curves, and the PO integral expression over the parametric domain of each polynomial parametric patch is reduced to an analytical expression which permits an accurate and effective computation of the PO integral by using a modified Ludwig's algorithm. The RCS of the object can be obtained by adding up the PO integral contribution of each polynomial parametric patch. The effectiveness of this method is verified by numerical examples.     

高阶龙格库塔间断有限元方法求解二维谐振腔问题

提出了使用高阶龙格库塔间断有限元方法在时域求解经典的电磁场谐振腔问题,间断有限元方法在空间离散时采用非结构化网格且在时域显式求解方程,这是有限元方法和有限体积方法的最佳结合。该方法通过采用局部高阶多项式插值基函数获得高阶精度。文中使用该方法研究了横磁波在二维谐振腔中的传播情况,以及高阶的拉格朗日基函数。数值实验采用了高阶的二变量拉格朗日多项式基函数,数值计算结果与理论解析解相吻合。文中还讨论了不同阶数多项式插值基函数对计算精度的影响。结果表明,随插值基函数阶数增加,计算精度迅速提高。最后讨论了不同插值基函数阶数对L^2误差的影响,结果显示L^2误差随插值基函数阶数增加呈指数下降。     

基于逆多项式轨迹成形法的小推力轨道设计

轨迹成形法是一种基于反向设计思想的轨道设计方法,它假设待研究的轨道呈现某一形状,利用数学曲线进行逼近从而得到设计结果.逆多项式轨迹成形法为小推力地球转移轨道设计和数值求解最优轨迹过程中初值的选取提供了新的研究思路.首先结合轨道动力学方程和逆多项式曲线模型给出了轨迹成形法的设计过程,并在考虑时间约束的情况下对小推力转移轨道进行设计.仿真结果表明逆多项式轨迹成形法适宜于小推力转移轨道设计,并且其设计结果是一组近优解,可以作为求取精确最优轨迹的初值猜测.