时间序列关联维数在非线性系统运动性态识别中的应用

 在非线性动力系统维数较高、数学模型难以建立时, 利用时间序列分维数对系统的动力学性质进行了研究。通过对一经典非线性方程的分析, 得出利用随参数变化的时间序列分维数图, 可以很好地识别非线性系统从确定性状态到分叉或浑沌状态的临界参数点或区域。最后将此方法应用于一单盘Jeffcott 转子模型的分叉参数点识别及一转子运动状态识别, 得到了比较满意的结果。     

非稳态油膜力作用下转子振动的分岔与稳定性分析

 利用新的短轴承非稳态油膜力模型分析转子系统的动力学特性, 并通过数值模拟, 得到了该系统随转动角速度变化产生的分岔和混沌特性。利用非线性动力学分析中的打靶法求该系统的周期解, 并利用Floquet 主导特征乘子判断不同周期轨道的失稳方式, 同时发现在系统的运动中存在着倍周期分岔和第二Hopf分岔及鞍结分岔。通过打靶法和Runge-Kutta 方法发现该系统在一定的角速度范围内存在加3 周期分岔。     

社交网络中谣言传播动力学研究

社交网络已成为谣言发酵与传播的主要媒介之一,因此有必要研究谣言在社交网络上的传播规律。本文结合时空滞后、空间扩散、媒体报道等因素对社交网络中谣言传播的影响,建立新的社交网络谣言时空传播模型。利用偏泛函微分方程理论,给出模型的稳定性以及发生Hopf分岔的判别条件。数值仿真显示时滞可以影响模型的收敛速度及改变模型的稳定性,同时,媒体对社交网络谣言的深度报道可以极大地减小网络中谣言传播者密度,并扩大系统的稳定区域。 最后,给出一些社交网络谣言传播控制策略。     

直升机弹性多支点传动轴的主共振分岔分析

根据质心运动定理、G alerk in法和D irac函数,求得非惯性移动系下直升机的倾斜弹性多支点传动轴的弯曲运动方程。在此基础上,用多尺度法求得稳态下主共振的分岔方程。分析了运动稳定性、幅频响应曲线的拓扑结构等。结果表明:弹性中间支点有限幅器的功用,能提高传动轴的运动稳定性,增大相邻阶主共振之间不分岔的频率范围。可通过减小偏心距、降低主共振的阶数、加大传动轴及中间支点处的阻尼,使传动轴主共振不分岔。      

非线性随机动力学与控制研究近期进展

随机动力学系用概率与统计方法研究自然界、工程及社会中各种随机动力学过程与现象。经一个世纪的发展，非线性随机动力学与控制已有相当丰富的理论方法，主要是扩散过程理论方法。本文概述该理论方法，特别是作者提出与发展的非线性随机动力学与控制的Hamilton理论体系框架。最后建议各领域随机动力学与控制研究者进行跨学科的合作研究。     

涡轮泵转子弯扭耦合振动与分岔特性研究

根据实际涡轮泵转子建立质量集中的多盘转子模型,在考虑阻尼的情形下,推导建立不平衡转子弯扭耦合振动的动力学微分方程,并对其进行仿真,得到工作转速下涡轮泵转子弯扭耦合振动的特征图形;以转速为分岔特性参数,在不同偏心距下对涡轮泵转子的分岔特性进行研究发现,偏心距是转子弯扭耦合振动的重要影响因素,偏心距越大,涡轮泵转子的弯扭耦合振动作用越明显。     

惯性组合导航系统的实时多级景象匹配算法

 针对景象匹配辅助惯性组合导航系统需要快速准确获取飞行器位置、航向偏差的要求,提出一种实时多级景象匹配算法。算法分为两级,第一级粗匹配中提出了中心点4邻域的抗变形算法,能抗旋转和小尺度变化的影响,使定位精度达到像素级;第二级精匹配中提出了基于分支特征点,应用最小二乘法原理精确匹配定位出两幅图像间的最优相似变换参数,即飞行器的精确位置和航向偏差的算法。仿真分析表明,提出的实时多级算法能满足景象匹配辅助惯性组合导航系统实时性、精确性和鲁棒性的要求。     

飞船返回舱再入俯仰动稳定吸引子数值仿真

数值模拟了类"联盟号"飞船返回舱在几个典型马赫数下的俯仰静、动态气动特性。结果表明:类"联盟号"飞船返回舱再入时随着马赫数的降低,其配平攻角将会由高超声速和超声速时的一个,在跨声速阶段演化至三个。这一气动特性将会对返回舱的俯仰动态特性产生很大影响,在较大扰动的激励下,返回舱的俯仰飞行姿态随马赫数的降低将发生鞍结点分叉形态的失稳行为,对返回舱的安全再入危害很大;随马赫数的进一步降低,飞船返回舱的俯仰运动还可能发生Hopf分叉和同宿分叉。最后,采用耦合求解非定常NS方程和俯仰运动方程,对马赫数0.8时,不同扰动情况下(不同初始攻角和俯仰角速度)飞船返回舱俯仰姿态的演化进行了数值仿真。仿真表明,该马赫数下,飞船返回舱存在两个稳定的点吸引子(即配平攻角约14°和36°)和一个不稳定鞍点(约31°),与定性理论分析一致。但仿真结果还表明,这两个稳定的点吸引子的吸引域都不大,14°吸引子的吸引域大于36°吸引子的吸引域,表明14°吸引子应该是主要的飞行姿态。基于局部稳定性理论的定性分析给出的吸引子性态是研究结点 鞍点 结点全局分叉结构的基础。     

基于非线性能量阱的双共振峰振动抑制的力学特性研究

非线性能量阱是一种可实现高效振动抑制的非线性吸振器。为了将其应用于宽频振动抑制问题,文章构造了一个由单自由度非线性能量阱和两自由度减振对象组成的系统,以研究非线性能量阱对双共振峰的振动抑制效果。结合系统特点,提出使用增量谐波平衡法分析系统共振峰附近的平衡点分布,并应用Floquet理论对平衡点的稳定性进行了判断,由此揭示了该系统局部分岔现象带来的复杂力学特性。为了验证解析结果,还进行了数值计算。研究结果表明非线性能量阱在正弦激励作用下具有良好的宽频减振效果,在航天器局部振动抑制方面具有良好的应用前景。     

非线性转子-密封系统稳定性与分岔

对单盘转子密封系统的分岔特性进行了研究, 利用快速Galerkin方法和Floquet理论得到了转子密封系统的分岔转迁集, 并分析了转子不平衡量、密封间隙以及密封两侧压差对系统分岔特性的影响, 结果表明转子系统在密封流体作用下存在倍周期和Hopf分岔.最后通过数值仿真验证了所求得的分岔转迁集的正确性.研究结果为控制转子系统的稳定性提供了理论依据.