应用正交多项式拟合模型对测试系统进行静态标定

对于固体火箭发动机压力测试系统一般要求是线性的 ,即被测量和输出的幅值成比例关系 ,但由于测试系统各环节的准确度所至或者由于外界或内部随机因素的影响 ,造成测试系统的非线性误差。针对测试系统的静态标定问题 ,分析了目前采用的平移端点法、分段直线法、高次多项式等拟合模型在应用上的不足 ,探讨了正交多项式拟合模型在应用上的优点。该方法不需解方程组 ,计算速度快、准确度高、程序容易编制 ,便于在线实现。     

Polynomial Representation of NURBS and Its Application to High Frequency Scattering Prediction

This article presents a method that uses physical optics (PO) techniques to compute the monostatic radar cross section (RCS) of electrically large conducting objects modeled by non-uniform rational B-spline (NURBS) surfaces. At the beginning, a new algorithm to convert recursive B-spline basis function into piecewise polynomials in power form is presented. Then, algorithm computes the polynomial representation of B-spline basis functions and NURBS surface geometric parameters are obtained. The PO integral over NURBS surfaces of an electrically large conducting object is used to predict the object's RCS. The NURBS surface is divided into small piecewise polynomial parametric patches by isoparametric curves, and the PO integral expression over the parametric domain of each polynomial parametric patch is reduced to an analytical expression which permits an accurate and effective computation of the PO integral by using a modified Ludwig's algorithm. The RCS of the object can be obtained by adding up the PO integral contribution of each polynomial parametric patch. The effectiveness of this method is verified by numerical examples.     

高阶龙格库塔间断有限元方法求解二维谐振腔问题

提出了使用高阶龙格库塔间断有限元方法在时域求解经典的电磁场谐振腔问题,间断有限元方法在空间离散时采用非结构化网格且在时域显式求解方程,这是有限元方法和有限体积方法的最佳结合。该方法通过采用局部高阶多项式插值基函数获得高阶精度。文中使用该方法研究了横磁波在二维谐振腔中的传播情况,以及高阶的拉格朗日基函数。数值实验采用了高阶的二变量拉格朗日多项式基函数,数值计算结果与理论解析解相吻合。文中还讨论了不同阶数多项式插值基函数对计算精度的影响。结果表明,随插值基函数阶数增加,计算精度迅速提高。最后讨论了不同插值基函数阶数对L^2误差的影响,结果显示L^2误差随插值基函数阶数增加呈指数下降。     

基于逆多项式轨迹成形法的小推力轨道设计

轨迹成形法是一种基于反向设计思想的轨道设计方法,它假设待研究的轨道呈现某一形状,利用数学曲线进行逼近从而得到设计结果.逆多项式轨迹成形法为小推力地球转移轨道设计和数值求解最优轨迹过程中初值的选取提供了新的研究思路.首先结合轨道动力学方程和逆多项式曲线模型给出了轨迹成形法的设计过程,并在考虑时间约束的情况下对小推力转移轨道进行设计.仿真结果表明逆多项式轨迹成形法适宜于小推力转移轨道设计,并且其设计结果是一组近优解,可以作为求取精确最优轨迹的初值猜测.     

分散控制固定模态的存在性及其重数

对分散控制系统的固定模态进行了研究。基于固定模态的存在性,定性地分析了分散控制固定模态产生的原因;克服Ａｎｄｅｒｓｏｎ 等人的判别原则不足之处。通过闭环系统特征多项式,利用多项式矩阵左既约分解法,不仅能判别一个特征值是否为固定模态,还能确定其重数,同时给出了固定模态的新算法,把固定模态的计算归结为求解一个低维的多项式方程,避免了Ｄａｖｉｓｏｎ 的算法中求解高维特征方程的复杂性。     

动态数据建模中时间序列采样间隔的研究

动态数据建模认为,平稳连续随机过程是白噪声激励相应的线性时不变连续时间系统的输出,为便于计算机处理,需要确定对连续随机过程进行采样的采样间隔,通常人们采用仙农采样定理来对待。文中阐述了对动态数据建模中时间序列采样的问题,用多项式插值的采样理论进行了研究,指出在动态数据建模中,若要使从连续时间随机过程到离散时间序列的统计特性得到保持,采样频率应大于系统最大极点自然频率的6倍。     

含时滞结构线性时变系统伺服机构设计的PGOPO法

采用线性、连续、有界算子－分段广义正交多项式算子对含时滞结构的线性时变系统的线性伺服机构设计问题进行了研究,得到了一种形式简洁、计算精度较Ｗａｌｓｈ函数、块脉冲函数法更高的逼近方法。文中所列举的两个例子充分说明了分段广义正交多项式算子法在时滞系统伺服机构设计中的适用性和有效性。     

在尾流激振情况下叶片振动应力预估技术

研究了前排静子叶片的尾流对后排转子叶片振动的影响.采用参数多项式方法和振荡流体力学理论, 求解静子叶片后的尾流场及尾流场作用下转子叶片通道内的非定常流场.把非定常气动分析给出的压力场, 转化为结构动力分析中的载荷压力场形式.根据试验结果得出响应分析中的阻尼, 先求解出各阶谐波作用下转子叶片的响应结果, 再把各阶响应结果进行叠加, 得到总响应.从流场求解到响应求解, 为工程应用初步建立起了一个尾流激振情况下叶片振动应力预估的半经验方法.      

基于标准特征多项式的横侧向飞控系统设计

采用基于标准特征多项式的飞控系统设计方法设计了某型飞机横侧向通道倾斜姿态保持和航向保持控制律,并进行了仿真研究。控制律的设计过程和仿真结果表明,该方法可以确切地给出系统的过渡过程时间和超调量,避免了任意选择初始参数值的盲目性和经验性,大大简化了飞控系统设计的工作量。     

行星际小推力轨道Lambert解及应用

 为提高行星际小推力转移轨道初始设计精度,提出了基于N次逆多项式逼近的半解析Lambert算法,并基于该算法发展了一种转移轨道初始设计方法。首先,采用N次逆多项式近似小推力轨道形状,应用推力方向假设和位置速度边界条件推导出部分系数及推力大小解析式。接着,分析了飞行时间约束和轨道动力学约束下解的存在性,并给出了关键系数的可行域。然后,利用探测器质量消耗方程建立了Lambert问题求解模型并加以解决。最后,基于所提Lambert算法,通过对连续推力约束进行降维,提出一种求解多圈非固定时间的行星际小推力转移轨道初始设计方法。分别以固定和非固定时间转移任务为例对所提Lambert算法和初始轨道设计方法进行了数学仿真,数值结果表明：相比传统6阶方法,所提Lambert算法在目标轨道半长轴为5 AU时可减少速度增量需求36.63%;所提初始设计方法与最优化方法设计结果接近,可为转移轨道的精确设计提供可行的设计初值。