可对称化矩阵特征值的扰动

设Ａ，Ｂ为两个ｎ×ｎ可对称化矩阵，即存在非奇异矩阵Ｐ，Ｑ使得此处均为实数，本文证明了：其中表示谱范数，而表示Ｆｒｏｒｂｅｎｉｕｓ范数。在特殊情况，若Ｂ是Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵．     

一种用于分析旋转对称天线的扩展矩量法

为提高旋转对称天线的计算精度,在等效矩量法(MOM)的基础上,对旋转对称天线表面电流作离散处理,根据伽列金法给出了天线表面的电场积分方程(EFIE),用朱兰成公式求得天线远场。对某旋转对称天线不同频率处的方向图计算结果表明,与等效MOM相比,该法的精度更高。     

复制理论与二进码

基于复制理论的思想，分析了有关的二进码，指出了二进码本身具有的某种复制特性，并且根据组合思想提出了新的二进码－Ｋ码，根据平移复制和对称复制的等效性，证明了Ｋ码和自然二进制码的关系，揭示了Ｋ码的物理意义，提出了有趣的有关函数。     

求解循环对称结构的伪单元法

 对于循环对称结构的求解,在引入循环对称条件时,需对有限元总刚进行行变换和列变换,这将改变总刚的带宽和非零元素的位置。本文提出了求解循环对称结构的伪单元法,用三种伪单元实现上述各变换项的改变量,无需形成完整的总刚矩阵,从而大大地提高了计算机的解题能力。文中用算例进行了说明。     

对称导数的性质及定理

讨论了对称导数与导数、对称导数与连续、对称导数与可积的相关性质,利用这些性质给出了广义的微分中值定理,并由此推出泰勒公式。     

应答机对称天线干涉对雷达信号影响分析

针对测速雷达在目标旋转时,由对称天线导致的下行信号干涉问题,通过理论分析远场条件下信号干涉合成方向图变化情况和双基微多普勒计算方法,提出了一种分析干涉区前后多普勒阶跃的方法。通过分析测速雷达记录数据中AGC(Automatic Gain Control,自动增益控制)电平、多普勒和综合误差电压,再利用小波变换和自相关方法,可以提取微多普勒信息和微多普勒周期。理论分析和数据验证可知,信号干涉区出现在对称天线中间±20°左右,雷达接收AGC电平在干涉区下降10~20dB,多普勒差分出现峰值,微多普勒在干涉区前后出现正负峰值,综合误差电压会显著增大。这些结论有利于认识干涉现象对测速设备接收信号的影响。     

矢量推力台架各向同性及灵敏度分析

为了对矢量推力台架进行结构参数设计与优化,进行了台架的各向同性和灵敏度分析。考虑到各向同性和对称性密切相关,提出了矢量推力台架中测力单元对称分布定义,并推导了对称分布下,测力单元坐标满足的特征方程。基于1阶静力影响系数矩阵的条件数这一指标对测力单元对称分布的六分力台架进行了各向同性分析,发现对称六分力台架2∶2∶2构型可具有完全各向同性,而3∶2∶1构型只能具有力矩各向同性;并经过优化分布半径和方位角得到理想2∶2∶2构型需满足rx=ry=rz和(θx,θy,θz)=(0°,90°,180°)或(90°,180°,270°),理想3∶2∶1构型需满足rx=3rz/2和θx=0°。研究了两种实际台架和两种理想台架的联系和区别,并通过对实际台架进行各向同性和灵敏度分析,发现台架具有力或者力矩各向同性会导致力或者力矩灵敏度也具有各向同性;力和力矩灵敏度都与相关联的测力单元的弹性杆柔度成正比,力矩灵敏度与相关联的测力单元分布半径成反比。该研究方法和结论对设计与建造推力矢量发动机测力台架具有一定的理论与方法方面的指导意义。     

一维与二维信号的快速内插算法

一维信号的快速内插在语音处理、数字波束形成、雷达实时仿真等方面有重要应用。图象处理中则常需对二维信号进行内插。文中首先提出了一种利用ＦＦＴ的一维信号内插的子序列算法。去除了Ａｄａｍｓ算法的额外补偿项ｅｒ（ｍ）与其他冗余运算，所需实乘数只有Ａｄａｍｓ算法的２０％左右，实加数约为Ａｄａｍｓ算法的３０％。然后本文又提出了一种基于子序列ＦＦＴ的二维信号快速内插算法。该算法不仅解决了Ｓａｔｈｙａｎａｒａｙａ     

含沟槽轴对称杆疲劳寿命的损伤力学闭合解

 首先建立了工程中常见的含环形沟槽轴对称杆的一个损伤力学守恒积分。利用此积分的守恒性与小范围损伤的条件,证明了在应力集中点有损伤时之应变比能等于无损伤时之应变比能。然后根据以损伤驱动力表示的损伤演化方程,通过分离变量积分获得疲劳裂纹形成寿命的闭合解。根据以上分析与结论,利用一种应力集中系数为K-T1试件的实验中值S-N曲线及相应数据确定了一种材料的疲劳演化参数,从而推出同样材料的其他应力集中系数为K-T2试件的中值S-N曲线。该项研究的应用可以大大地节约疲劳试验的机时与费用。     

矩阵变量超几何函数的一种有效计算方法

计算矩阵变量超几何函数的关键在于带状多项式的计算。利用带状多项式的定义和对称函数的性质,提出一种有效计算带状多项式的递推方法,详细讨论了带状多项式中系数和单项式对称函数的递推过程,并通过实例证明了所提算法的有效性和正确性。