牛顿迭代收敛的加速

基于Newton迭代法单根的二阶收敛性和重根的线性收敛性,提出了加速牛顿迭代收敛的思想。利用反函数的性质,取Taylor展开式的前三项进行迭代;并利用差商代替导数的方法,构造出更高收敛阶的迭代公式。大量的数值实验结果表明,本文算法理论上的推导是完全可行的,且有效地提高了迭代公式的收敛速度。     

适用于时变不确定系统的并行模型自适应估计

摘要： 针对受到潜在模型不确定性影响的系统,设计一种并行模型自适应估计(PMAE)算法.以往基于不确定性系统模型设计的滤波算法,在模型精确的情况下,性能往往不及传统卡尔曼滤波（KF）.为了解决该问题,设计基于多个并行滤波器的自适应状态估计算法,其中一个滤波器为KF,用于在未出现模型不确定性的情况下,对系统进行最优状态估计;另一个滤波器为扩维卡尔曼滤波（AKF）,用于在出现模型不确定性的情况下,对不确定性模型参数进行辨识.以空间目标监视为例,分析算法的性能.仿真结果表明,利用PMAE算法能够自适应地对两个并行滤波器进行切换和折衷,从而有效应对模型中存在不确定性和不存在不确定性两种情况.     

伺服机构负载模拟系统设计与动态特性分析

针对火箭发动机喷管伺服机构的负载模拟问题,采用机械的方式,设计了一种可对伺服机构的惯性负载、摩擦力矩负载、弹性力矩负载、安装刚度以及发动机喷管柔性特征进行模拟的负载模拟器,并建立了模拟器和伺服机构数学模型。仿真分析了惯性负载、弹性力矩以及喷管柔性对伺服机构负载多自由度特性的影响。通过对伺服机构扫频实验,负载模拟器中的负载在一定范围内调节,可复现伺服机构实际工作中的动态特性。说明该负载模拟器结构设计合理,从而为具有多自由度特性的火箭伺服机构的负载模拟系统设计提供参考。该系统已经得到实际应用。     

多退化变量下基于Copula函数的陀螺仪剩余寿命预测方法

针对惯性导航系统中陀螺仪多退化变量条件下的剩余寿命（RUL）预测问题,提出了一种基于Copula函数的多退化变量剩余寿命预测方法。首先,针对退化变量间不同的退化轨迹,采用不同的方法进行退化建模,并对于陀螺漂移系数样本标准差数据波动性随时间递增的特性,提出了一种方差时变的正态随机过程退化建模方法,得到了陀螺仪剩余寿命的边缘分布函数。然后,通过Copula函数来描述退化变量之间的相关性,将得到的剩余寿命的边缘分布进行融合,得到了陀螺仪剩余寿命的联合分布函数。最后,通过陀螺仪实例分析验证了方法的适用性和可行性。     

一种新型的基于预测的卫星资源分配方法

针对传统的按需分配方式所造成的长时延问题,提出了一种新型的基于业务预测的按需分配方法。该方法通过预测业务在等待队列中的长度,将预测信息发送给网络资源控制中心,再由控制中心动态地分配带宽资源,达到服务质量的要求。在阐述了按需分配和业务预测的基本算法后,通过仿真分析了不同的业务类型采用不同的预测信息发送间隔时间的时延性能,分析中考虑了实时业务比非实时业务享有更高的优先权,并且比较了常规按需分配与基于业务预测的按需系统分配方法的时延性能。仿真结果表明利用业务预测,选择合适的预测信息发送间隔时间,能够有效地改善带宽资源分配的时延性能,相比一般的按需分配方式服务质量有了明显的提高。     

简化的混合估计算法及其在GPS／SINS深组合中的应用

为解决GPS/SINS深组合导航系统滤波的非线性和噪声的不确定性的问题,针对深组合模型特点,设计了一种简化的基于U滤波的多模型混合估计滤波器。根据系统模型中状态方程是线性方程、观测方程是非线性方程的特点,提出了一种简化的U滤波算法(Ultra tight coupling unscented Kalman filter,UTCUKF),然后针对噪声变化建立了非线性模型,多模型混合估计滤波器的输出为各滤波器的概率加权融合,因此模型概率是根据噪声变化而调整的,从而也使系统输出对噪声变化具有一定自适应能力。最后进行了仿真,并与基于普通U滤波的多模型混合估计算法进行了比较。结果表明,本文算法的解算时间短,模型切换速度更快,而估计的精确度与同条件下的基于普通U滤波的多模型混合估计算法相当,更符合深组合系统高动态的要求。     

三阶幻方问题的代数解法

介绍了中国古代数学家甄鸾和杨辉关于三阶幻方的一个构造方法。用线性代数的方法构造三阶幻方约束方程组时,当自由未知量分别取1,2,3,…,9时,对应的方程组共有56组整数解,为了找出幻方的全部解,需要确定自由未知量取值的限制条件,由此对方程组中的自由未知量的取值进行了分类探讨,进而求出三阶幻方的全部解。利用线性代数的方法去探求三阶幻方的解法种数显然不是最简捷的,但却有完备的理论做保证。此外,提供了一个如何利用线性代数知识来解决实际问题的实例,并简介了三阶幻方所具有的奇妙的特性。     

Improvement of Jahangir＇ s multiple moments estimator

在M.Jahangir以常数为权的组合式矩估计器的基础上,给出一种以函数为权的组合式矩估计器,称为L-J估计器.其中,最优加权函数是根据U估计器与形状参数的单调关系,通过数论网格最优化算法搜索解出.大量仿真实验证实,在对K分布形状参数v大范围的参数估计中,L-J估计器在估计精度上,不但较Jahangir等提出的常数加权组合矩估计器的精度有显著提高,而且可与MLE（Maximum Likelihood Estimator）相当.特别是由于MLE作为渐进无偏估计量,需要充分大的样本长度才能达到最优,这就使得L-J估计器的估计精度可在样本长度较小时优于MLE.此外,L-J估计器无需迭代运算,因而在计算效率上,显著优于现有的ML估计器.     

基于MHSS算法的ARAIM完好性和可用性预测

传统的接收机自主完好性监视只能提供非精密进近阶段的完好性监视,无法实现对完好性要求更加严格的飞行阶段的监视,而高级接收机自主完好性监视（AdvancedReceiverAutonomousIntegrityMonitoring,ARAIM）可以在精密进近阶段为飞机提供满足航向信标性能垂直引导（LocalizerPerformancewithVerticalguidance,LPV）的完好性监视服务。文章基于多假设分组解算法,根据目前的星座环境,结合民航不同飞行阶段的应用需求,对ARAIM算法进行仿真研究。针对水平保护级（HorizontalProtectionLevel,HPL）和垂直保护级（VerticalProtectionLevel,VPL）的指标,在不同星座组合环境下,选取南北半球不同经纬度的5个观测机场,分别仿真了HPL和VPL的变化情况,并对全球HPL和VPL平均分布趋势,以及以99%的概率满足LPV-200进近可用性指标时,ARAIM可用性的全球覆盖率进行了仿真预测分析。仿真结果表明,不论是全球定位系统和格洛纳斯双星座还是增加北斗卫星导航系统后的三星座,5个观测机场的HPL和VPL均能满足LPV-200进近对完好性指标的要求;但在全球范围内,双星座条件下,ARAIM并不能完全支持LPV-200进近对完好性监视的要求,而三星座则可大大提高ARAIM的可用性,为民航用户提供满足精密进近的所需导航服务性能。