MS中的自然数系统

首先给出了中介逻辑ＭＬ的二值子系统Ｆ＾ＩＭＬ，说明了它与经典二值逻辑的子系统Ｆ＾Ｉ同构。其次，利用中介公理集合论ＭＳ的相关理论，构造了ＭＳ中的自然数系统，证明了Ｐｅａｎｏ５条公理为ＭＳ中的定理。最后指出以此五条性质为公理、并以Ｆ＾ＩＭ为配套逻辑，在ＭＳ中可推出自然数的所有性质。     

RESEARCH ON THE BLOCKING FLOW IN A TRANSPORTATION NETWORK──THE GENERAL CONCEPTS AND THEORY OF THE BLOCKING FLOW

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关于微分方程的有理式解的存性问题

许多非线性微分方程一般都是不可积的，例如Ｒｉｃｃａｔｉ方程。本文主要利用在文［４］中得到的一个定理，通过构造微分方程的线性算子的方法，得到了一个关于微分方程的算子矩阵，从这个算子矩阵向量的线性相关性得到了微分方程存在有理式解的充分必要条件，并举例给出求有理式解的具体方法。本文的结果对研究Ｒｉｃｃａｔｉ方程的特解以及可积性等问题具有重要意义，并推广了文［３］中收集的相应结果，且以此为特例     

涡格法中二等分平板的升力和力矩的高精度解

本文从点涡和控制点位置的选取出发,研究涡格法中二等分二维平板的升力和力矩的高精度解。发现除传统的1/4和3/4法则之外,还有服从一定规律的无穷多种离散化格式存在,均可以得到精确的升力和力矩。这就为在保证升力和力矩精确的前提下,寻找优于传统涡格法的载荷分布提供了理论依据。     

求解大型对称特征值问题的块Chebyshev-Lanczos方法

本文提出了计算大型对称矩阵若干个最大或最小特征对的块Chebyshev迭代法,讨论了块Chebyshev迭代法对块Lanczos方法的应用,给出了块Chebyshev-Lanczos方法。计算实践表明块Chebyshev-Laaczos方法比块Lanczos方法和Chebyshev-Lanczos方法都优越。     

离散Ляпунов矩阵方程X-AXB=C的解

本文研究离散矩阵方程,导出了矩阵方程X-AXB=C的解的有限代数表达式,在此基础上,给出了一种新的直接的算法。     

双向阶梯式矩形板的自由振动

本文采用Reisaner—Mindlin一阶剪切变形板理论，得出n级双向阶梯式矩形板自由振动系统的总位能。通过Raylcigh-Ritz法，采用粱函数作为各种边界条件下阶梯式板的位移函数，求得阶梯式板的自振频率。     

涉及亏值的亚纯函数唯一性

结合亚纯函数的亏值，讨论了当高阶导数具有一个分担值或分担函数时两个亚统函数的等价性，得出两点结论：（１）设ｆ与ｇ是两个亚约函数，满足δ（∞，ｆ）＝δ（∞，ｇ）＝１．若对某个ｎ≥１有ｆ（ｎ）与ｇ（ｎ）分担值１，且，则ｆ（ｎ）·ｇ（ｎ）≡１或ｆ－ｇ≡ｋ。（２）设ｆ与ｇ为整函数，满足，若对某个ｎ≥１，ｆ（ｎ）与ｇ（ｎ）分担值１，δ（０，ｆ）＞０且０为ｇ的Ｐｉｃａｒｄ例外值，则ｆ≡ｇ或。     

对称三对角矩阵的逆特征问题

本文提出了三种类型的对称三对角矩阵的逆特征问题,讨论了如何根据特征值和特征向量确定矩降的元素,并对解逆特征问题的算法进行了分析。     

表面温度和热流的一种间接测量技术

固体表面温度和热流的直接测量在某些情况下是很困难的。使用“过去的”和“将来的”测量时间 ,引入稳定矩阵的概念 ,抑制了导热反问题的误差放大作用。通过埋设在固体内部的热电偶的温度测量 ,同时对固体表面的温度和热流进行了有效估算