第二类对称三对角矩阵逆特征值问题及其应用

本文研究如下问题: 问题Ⅰ 给定n×2实矩阵X和实对角矩阵A=diag(λ_1,λ_2),求第二类n×n实对称三对角矩阵T使得TX=XA。 问题Ⅱ 给定第二类n×n实对称三对角矩阵(?),求第二类对称三对角矩阵(?)使得,其中S_T是问题Ⅰ的解集合。 本文给出了问题Ⅱ有解的充分必要条件,研究了问题Ⅱ解的存在性和唯一性,给出了问题Ⅰ和问题Ⅱ解的表达式,描述了求解问题Ⅰ和问题Ⅱ的数值方法,讨论了数值方法的应用,并给出了一些数值例子。     

经典模型降阶方法述评

大系统模型降阶是一个活跃的研究领域,比较成熟的经典降阶方法主要有;Pade逼近法,时间矩法,连分式法,Routh逼近法及混合法等。本文综述了这一领域的现有文献,介绍了每种降阶方法的基本思想、优缺点和适用范围,特别指出了一些新的经典模型降阶方法的进展。文中最后提出了模型降阶方法的可能研究方向。     

结构振动主动控制技术的现状与发展趋向

本文对结构振动主动控制技术的现状进行了评述,介绍了受控结构的模型降阶、溢出的产生和抑制方法,阐述了目前所采用的各种控制器的设计方法及在设计过程中应考虑的几个问题(例如:模型误差及溢出、传感器与作动器的类型和位置的优化选择、参数不确定性、时滞等)以及振动主动控制系统实现时所采用的各类作动机构,指出了振动主动控制技术的发展方向。     

多层频率选择表面的分析

本文科用矩量法和广义散射矩阵理论分析了平面波入射到多层频率选择表面的电磁散射特性。首先引入广义波导的概念,将单层频率选择表面(FSS)上每个单元看成两个广义波导的接头,广义波导中的本征模是周期性结构中的Floquet模,然后根据等效原理和边界面上切向场量的连续性条件得到了一个关于广义波导中模式系数的方程,用矩量法求解可得波导接头的广义散射参量。最后运用广义散射矩阵理论计算了多层FSS总的散射参量。作为示例,文中对由矩形与圆形孔阵所组成的单层FSS和双层矩形孔阵FSS的散射特性作了计算,数值结果与已有文献中给出的数据极为一致。     

Lyapunov矩阵方程的一种数值解法及部分并行处理

本文设计了求解Lyapunov矩阵方程的一种新方法。所考虑的矩阵方程是 AX—XB=C(1)其中A,B,C分别是m×m,n×n和m×n的已知矩阵。 该方法首先是将系数矩阵A,B初等相似约化为三对角矩阵,即存在可逆矩阵U,V,使U~(-1)AU=A,V~(-1)BV=B,其中A,B为三对角矩阵。然后设计了矩阵方程AY—YB=C的公式解法,分三步: 1)求f(λ)=det(λI—A)的λ各次幂的系数a_0,…,a_m; 2)计算sum from i=1 to m (A_(m-i)-CB~(m-i)),f(B); 3)求解Y。解方程AY—YB=C的方法称为THR算法。 最后经逆变换获得原矩阵方程(1)的解X。 求解矩阵方程(1)的方法称为R—THR算法。该方法的计算量约为m~3+4/3n~3+7m~2n+5nm~2+m~2。 本文给出了R—THR的串行计算的数值例子,并给出了THR算法的并行计算格式。最后通过几种数值方法的比较,表明该方法是可行的,也是有效的。     

齿轮范成的计算机仿真

本文根据D-H矩阵理论建立了齿轮范成仿真的数学模型,运用象素存贮法及压缩存贮技术,解决了仿真过程中至关重要的快速性和连续性问题,实现了齿轮范成过程的动态仿真。     

有限接地板对圆形微带天线辐射特性的影响

本文探讨有限接地板及其边缘劈形状对圆形微带天线辐射特性的影响。文中用接地板边缘绕射场与微带天线直接辐射场相对相位合成的方法改善圆形微带天线前向辐射特性的计算精度和计算其后向辐射方向图。微带天线直接辐射场用磁壁围成的腔体模型进行计算;边缘绕射场的计算,在E面采用一致几何绕射理论(UTD),在H面,由于边缘一阶绕射场为0,本文引入斜率绕射计算前向辐射方向图,用等效流法计算E在整个接地板边缘产生的绕射对H面后向辐射方向图的贡献。算例表明,本文的计算结果与可资比较的实测曲线吻合一致,而文[1]E面前向辐射方向图的计算结果与实测曲线比较,最大误差高达5dB,证明本文方法提高了计算精度。本文给出了具有不同尺寸、形状和不同边缘劈角的接地板的圆形微带天线的辐射特性,得出了利用改变有限接地板的几何特性参数来控制微带天线辐射方向图的途径。     

两种静弹修正方法的对比

本文针对工程应用的实际情况,采用线化理论和非线化理论对同一模型进行了静气动弹性计算,并对不同马赫数、不同高度的刚弹性计算结果进行了对比分析。结果表明,低速时可忽略弹性变形对气动力的影响,而高速时必须考虑弹性变形对气动力的影响,在工程应用初期,可用线化理论对非线性段气动力进行静弹修正,虽然精度有所降低,但效率却大大提高,在后期可用非线化理论进行校核计算。     

功能梯度压电材料层状结构中的SH波

基于线性压电弹性理论,利用传递矩阵法,分析了功能梯度压电材料层状结构中的SH波传播特性,研究了压电梯度覆盖层中初始应力对SH波传播的影响。压电覆盖层的材料性能如弹性、压电、介电系数和密度沿厚度方向呈梯度变化。数值分析结果表明,适当的材料梯度分布,可使SH波倾向于沿覆盖层表面传播,由此能够获得更好的机电耦合性能;同时,初始应力使得波传播的相速度减小,但增大了机电耦合系数。文中的分析方法和结论,对固体火箭发动机超声探伤及其压电类传感器的研制和选择有一定的参考意义。     

基于三标度法优化宿舍的设计

目的将三标度的层次分析法运用到评价学生宿舍设计方案中;方法通过构建比较矩阵,并运用极差法构造一致性判断矩阵,从而得到组合权重;结果通过组合权重进行再次讨论、对比得出最佳宿舍设计方案;结论此方法比其他方法显得更加简洁、明了,计算量明显减少。