主成分分析法在经济项目评价中的应用

本文利用多元统计中的主成分分析法，解决了经济项目中所遇到的难题，并讨论了该方法在实际应用中的可行性。     

一种基于构型管理的图纸特征值提取算法

航空企业为了适应社会需要以谋求自身的生存和发展,其产品往往按照多构型、多品种模式生产,因而在实际生产过程中常常对工程图纸进行频繁更改,为此必须对产品的有效性进行控制,以便及时的将设计更改在生产线上进行贯彻、跟踪和管理。本文在分析国内外现代企业的工程数据管理模式及实施办法的基础上,提出了一种工程图纸、工程指令特征值提取算法,为实现动态工程数据管理创造了有利的条件,具有较好的普遍性和实用价值。     

箭状矩阵的广义特征值反问题

讨论实对称箭状矩阵（除对角元及最后一行、最后一列元素外，其余位置元素全为零）的广义特征值反问题，它可以用来描述星形弹簧质量系统的振动问题，即给出系统的振动频率如何来确定质点的质量或弹簧的刚度。通过对箭状矩阵特征多项式性质的研究，运用部分分式理论，证明了给定正定箭状矩阵B，实数{λi}i=1^n,{μi}i=1^n-1，满足λ1＜μ1＜…＜μn-1＜λn，存在箭状矩阵A，使广义特征值问题Ax-λBx有解{λi}i=1^n，而广义特征值问题A(n-1)x=λB(n-1)x有解{μi}i=1^n-1，其中A（n-1),B(n-1)分别表示A，B的n-1级主子矩阵。     

求解Jacobi矩阵逆特征值问题的一个新算法

研究以下反问题：给定两组实数｛λｉ｝ｉ＝１＾ｎ，｛μｉ｝ｉ＝１＾ｎ－１，满足如下分隔条件：λｉ〈μｉ〈λｉ＋１，要求构造一个ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊｎ，使得｛λｉ｝ｉ＝１＾ｎ是Ｊｎ的特征值，｛μｉ｝ｉ＝１＾ｎ－１是Ｊ２，ｎ的特征值，本文利用Ｊａｃｏｂｉ矩阵的性质，导出了求解上述问题的一个算法。     

由谱及部分元素构造Jacobi矩阵

讨论如下反问题，给定ｎ个互异实数λ１，…，λｎ和（ｎ－１）个实数ａ１，…，ａ「ｎ／２」，ｂ１，…，ｂ「ｎ－１／２」，构造ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊ，使得λ１，…，为其特征而其中ｅｉ表示ｎ单位矩阵的第ｉ列，文中给出的问题有解的一个充分必要条件。     

共轴式直升机地面共振的旋翼参数影响分析

建立了共轴式直升机地面共振分析模型,采用特征值分析法计算得到了直升机地面共振模态特性,分析了上下旋翼间距、旋翼摆振铰外伸量、摆振刚度及摆振阻尼比等旋翼设计参数对共轴式直升机动稳定性的影响。研究发现,减小上下旋翼间距可提高系统动稳定性,且不稳定中心远离工作转速;增大摆振刚度及旋翼摆振铰外伸量可提高系统动稳定性,且不稳定中心远离工作转速;增大摆振阻尼比可提高系统动稳定性,但不稳定中心稍接近工作转速。     

一种新的膜结构消声器理论模型

膜结构消声器是用来实现控制管道内的低频噪声.然而,现有的理论模型仅仅对管中的平面波有效.从广义Lighthill方程出发,应用Green函数方法及房间声学的基本理论,建立了任意截面管道内声传播模型,在此基础上重点讨论了圆管内膜结构消声器对声波的降噪作用.该方法避开了复杂的特征值求解以及对奇异性的讨论,是一种有效的计算方法.此外,膜结构背腔的尺寸及膜片本身的参数设计至关重要,否则很难在低频范围内得到较宽的降噪频带.      

颤振分析中的模态跟踪技术

颤振求解是一种研究参数(如空速)变化的特征值问题.在颤振模态判别和防颤振设计中,需要正确确定各阶模态对应的特征值随参数变化时的前后对应关系,避免出现模态交叉.针对颤振求解p-k法,发展了一种基于特征值摄动理论的模态跟踪技术——预测跟踪法,它利用特征值及左、右特征向量信息求解下一空速点的特征值估计量,以估计量为参考对特征值进行排序,将预测跟踪法和相似排序法、正交检验法进行了对比.数值结果表明:预测跟踪法比相似排序法和正交检验法具有更好的模态跟踪效果.     

一类特殊实对称矩阵的逆特征值问题

讨论如下形式实矩阵的逆特征值问题（1）给定两个互异实数λ,μ和两个n维非零实向量x，y，求矩阵A，使（λ，x）和（μ，y）是A的特征对；（2）给定两个互异实数λ，μ和两个n维非零实向量x，y，求矩阵A和A*，使得（λ，x）和（μ，y）分别是A和A*的特征对．本文给出了问题有解的充要条件，并给出了一些数值例子。     

一种新的基于特征值融合的重力辅助导航适配区选择方法

重力匹配辅助导航定位系统中,有效地进行适配区选择可以得到更高精度的匹配定位结果,也可为航迹设计和航行规划提供参考。计算特征值是实现适配区选择的主要方法之一,目前的特征值方法主要有信息熵法、绝对粗糙度法、平均重力变化法（AGD）以及双近邻模式法等。通过仿真试验分析了各个特征值与对应的适配区及匹配定位效果的关系,结果表明这几种基于单个特征值的方法各有优缺点。因此,提出一种新的基于特征值融合的重力匹配适配区选择方法,综合已有特征值方法的优势,得到新的特征值计算方法。对比试验结果表明：相比现有单一的特征值方法,新方法和匹配定位结果有更好的相关性和对应性,可以更加准确有效地对重力适配区进行划分和选择。