基于MPP编程环境的一种并行子空间迭代法

子空间迭代法是科学与工程计算中求解广义特征值问题的有效方法 ,针对向量机和共享内存的多处理机 ,前人已成功地作了并行处理。文中给出了适合 MPP大规模并行计算机的并行子空间迭代法。该算法将广义特征值问题转换为一般特征值问题 ,其计算工作量主要体现在矩阵乘法 ,通过对该方法作并行处理 ,使矩阵求逆及一部分乘法运算转换为各结点机上三角形方程组的并行求解。在大规模并行计算机 PA R95上结合 J8- II机翼的动力特性问题对该算法作了数值试验 ,结果说明所给算法是非常有效的     

第二类对称三对角矩阵逆特征值问题及其应用

本文研究如下问题: 问题Ⅰ 给定n×2实矩阵X和实对角矩阵A=diag(λ_1,λ_2),求第二类n×n实对称三对角矩阵T使得TX=XA。 问题Ⅱ 给定第二类n×n实对称三对角矩阵(?),求第二类对称三对角矩阵(?)使得,其中S_T是问题Ⅰ的解集合。 本文给出了问题Ⅱ有解的充分必要条件,研究了问题Ⅱ解的存在性和唯一性,给出了问题Ⅰ和问题Ⅱ解的表达式,描述了求解问题Ⅰ和问题Ⅱ的数值方法,讨论了数值方法的应用,并给出了一些数值例子。     

不确定参数结构特征值问题的概率统计方法和区间分析方法的比较

 基于区间数学理论、灵敏度分析理论、Kronecker代数理论,应用Taylor级数展开、概率摄动技术,提出了具有不确定参数结构的特征值问题的区间分析方法。结合工程实例与传统的概率分析方法进行比较,给出了两种方法的数值解法及各自解法的Kronecker代数形式。数值算例的结果显示了区间分析方法在具有不确定参数结构特征值问题分析中的价值和有效性。     

基于能量法和特征值法的颤振预测数值方法研究

为研究适用于工程设计的颤振数值预测方法,采用能量法和特征值法对出现颤振现象的真实叶片进行预测。通过将2种数值方法的预测结果与试验结果进行对比,验证数值预测方法的精度和工程适用性。结果表明:2种方法都较准确的判断了某典型风扇转子叶片的气弹稳定性,与试验结果基本吻合,具有较高的工程实用价值。     

计算大型实对称特征问题的 Lanczos-QR 算法

为了计算大型实对称特征值问题Ｋｘ＝λＭｘ的少数低阶特征值对,本文给出Ｌａｎｃｚｏｓ－ＱＲ迭代方法。首先,给定初始迭代向量ｖ１,作ｍ步Ｌａｎｃｚｏｓ分解：ＫＶｍ＝ＭＶｍＴｍ＋ｈｍｅｍＴ。取Ｔｍ的ｄ个最大特征值为移位量,对Ｔｍ进行ｄ步带原点位移的ＱＲ分解。然后,修改初始迭代向量ｖ１。迭代地重新开始这一过程,迫使初始迭代向量ｖ１进入需求的特征子空间,从而使残量‖Ｋｘ－θＭｘ‖→０。数值例子表明,该方法收敛性强,且稳定、有效。     

部件试验模态综合的动柔度法

基于半试验半理论信息,提出一种简单有效的部件试验模态综合技术。试验上它只要求测量部件的低阶模态参数,而高阶模态的影响,由部件的一种动柔度来体现。这种动柔度几乎包含了高阶模态的全部静态贡献和全部动态贡献,因此精度很高。当然,有限元模型误差较大时,需要利用部件的测量模态参数对有限元模型进行必要的修正或重建。     

基于A320飞机横航向控制律架构的LQ设计

空客A320飞机横航向控制律采用特征结构配置方法计算闭环增益,实现了期望特征值的配置及横航向关键参数之间的解耦。基于A320横航向控制律架构,提出使用线性二次型(Linear Quadratic,简称LQ)方法,对闭环增益进行重新设计。首先根据期望的特征值引入关键参数的频域整形环节,而后通过调整二次型性能指标加权矩阵实现期望特征值的逼近及关键参数之间的解耦,并求得闭环反馈增益,最后在特征结构、稳定裕度和横航向解耦效果方面与空客设计结果作了对比分析。仿真结果表明,LQ设计可获得与特征结构配置设计相近的结果,即得到接近期望值的特征值,并实现关键变量的解耦,同时保证了闭环稳定裕度。     

基于起落架参数设计的某直升机地面共振及参数影响分析

建立了某直升机地面共振分析力学模型,计算了起落架在桨毂中心处的等效刚度和阻尼,针对某直升机进行了地面共振分析,同时分析了摆振铰外伸量、质量静距、桨毂中心有效刚度等对地面共振的影响,为避免地面共振及参数改进提供依据。     

非对称广义特征值问题重特征值的灵敏度分析

研究非对称广义特征值问题半单重特征值的灵敏度分析。对于解析依赖于多参数的非对称广义特征值问题．给出了半单重特征值的方向导数，证明了相应的广义不变子空间的解析性，并给出了其一阶导数的表达式。以这些结论为基础，定义了半单重特征值及相应的广义不变子空间的灵敏度，并给出了一个确定矩阵束中敏感元素的方法。本文的结论可应用于模型修正、故障诊断与系统最优控制。     

计入畸变修正的旋翼尾迹前飞状态稳定性分析

现有的旋翼尾迹稳定性分析方法在涡线过近处会得出不现实的过大发散率结果,因而存在一定的局限性。为了消除这种前飞状态下尾迹高度畸变对其稳定性分析所造成的不合理干扰,提出了一个旋翼尾迹在正弦扰动下,结合涡线畸变修正的线性化稳定性分析方法。在该方法中,将尾迹涡线离散为一系列涡元,并对其端点施加沿尾迹涡线分布的正弦扰动;考虑了桨尖涡的自诱导、互诱导以及与桨叶的干扰作用,并创新地引入在伪涡核对稳定性分析中,因尾迹高度畸变产生的不合理干扰而进行的修正。以H-34型直升机旋翼模型为例,在前飞状态下,重点计算分析了尾迹向后飘移、涡核大小和前飞速度等对旋翼尾迹稳定性的影响。研究结果表明:引入伪涡核模型可以有效地修正在涡线过近处所产生的不现实稳定性分析结果;前飞速度、涡核大小等因素会在一定条件下有限地影响尾迹的不稳定性,但都不改变前飞状态旋翼尾迹的本质不稳定性。