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81.
冉政 《北京航空航天大学学报》2012,38(7):891-894,952
充分发展各向同性湍流能量级串和多尺度相互作用一直是湍流理论研究的核心问题.目前,对于该物理过程的完全理解或精确的数学描述缺乏基于第一原理的理论.简要介绍了湍流能量级串的概念、起源、发展历程及面临的挑战问题,着重阐述了目前各种现有描述方法的局限性.基于三维不可压缩流体的Karman-Howarth方程,根据新得到的各向同性湍流尺度演化方程以及在这一方向上的理论进展,证明存在以湍流Taylor微尺度为动力学量的非线性动力系统.根据上述新的理论,可以认为:湍流能量级串由一系列的旋涡非线性分岔过程刻画,呈现Feigenbaum倍周期分岔的途径. 相似文献
82.
83.
生态学研究发现,多种食饵选择对捕食者-食饵系统的稳定性、持久性等方面有着重要的影响。处于食物链中间层的种群,既是顶层捕食者的食饵,同时又是捕食者,因此中间捕食者的种群数量变化,对整个生态系统有着不可忽略的影响。假设中间捕食者具有其他可供选择的食饵,建立了一个由顶级捕食者、中间捕食者和食饵所构成的三维食物链系统,并对此系统展开动力学分析,推导出系统各个平衡点的存在性和稳定性条件。对Hopf分支的存在性条件进行了深入的分析,并以食饵选择参数为分支参数,对可能出现的Hopf分支情况进行了数值模拟。结合理论和数值结果,分析食饵选择性对食物链系统的稳定性产生的影响。 相似文献
84.
李翠萍 《北京航空航天大学学报》2000,26(5):608-611
本文应用微分方程定性理论、 渐进分析方法、 隐函数定理以及不动点理论的方法研究一类单参数二维奇异摄动系统.给出了当系统的奇点在破坏点的小邻域时鸭解和鸭极限环存在的充分条件.证明了存在参数值a=a\-c(ε),使得对a\-c(ε)小邻域中的所有参数a, 系统存在鸭极限环.并给出了鸭解和鸭极限环的渐近估计式以及鸭极限环随参数变化的规律.本文推广了文献[1]和文献[2]的结果. 相似文献
85.
超音速板颤振问题中的局部分岔现象及某些全局行为 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了两边简支的二维板在其一个侧面处于超音速流中时的局部稳定性和分岔问题。主要考察了在具有两个零特征值的重退化平衡点附近该系统所发生的不稳定现象和分岔现象。利用动力系统理论中的定性简化方法,发现在某参数平面上,此系统可发生3种不同类型的余维数二分岔现象。对各种分岔现象进行了数值模拟,并用数值分析方法研究了局部分岔解的某些全局行为。 相似文献
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87.
研究了一类慢变参数振子系统,通过摄动方法得到其对称周期解的渐近展开式,并与数值解进行了比较.此外,通过系统解的相图、功率谱、倍周期分叉图和Lyapunov指数的计算,分析了系统的倍周期分叉至混沌的过程.结果表明,随着系统的小参数的变化,此系统的运动将经历与Lorenz模型极为类似的分叉而进入混沌状态.此外还可明显看出,此系统比起Lorenz模型相对说来容易处理一些,因为可得出系统的对称周期解的解析表达式. 相似文献
88.
非线性随机动力学与控制研究近期进展 总被引:1,自引:0,他引:1
随机动力学系用概率与统计方法研究自然界、工程及社会中各种随机动力学过程与现象。经一个世纪的发展,非线性随机动力学与控制已有相当丰富的理论方法,主要是扩散过程理论方法。本文概述该理论方法,特别是作者提出与发展的非线性随机动力学与控制的Hamilton理论体系框架。最后建议各领域随机动力学与控制研究者进行跨学科的合作研究。 相似文献
89.
社交网络已成为谣言发酵与传播的主要媒介之一,因此有必要研究谣言在社交网络上的传播规律。本文结合时空滞后、空间扩散、媒体报道等因素对社交网络中谣言传播的影响,建立新的社交网络谣言时空传播模型。利用偏泛函微分方程理论,给出模型的稳定性以及发生Hopf分岔的判别条件。数值仿真显示时滞可以影响模型的收敛速度及改变模型的稳定性,同时,媒体对社交网络谣言的深度报道可以极大地减小网络中谣言传播者密度,并扩大系统的稳定区域。 最后,给出一些社交网络谣言传播控制策略。 相似文献
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