有挤压油膜阻尼器支承的转子系统碰摩响应研究

本文研究了有挤压油膜阻尼器支承的转子系统碰摩响应的非线性特性。研究发现:随着转速比增大,系统响应的最大振动幅度最终会增大。最大振动幅度在随转速的变化中呈现各种变化,或者增大,或则不变,或则减小。系统的周期解分叉与系统响应的最大振动幅度有明显的关系。在周期解分叉点上系统的最大振动幅度都发生明显的变化。挤压油膜阻尼器对系统有明显的减振效果,油膜参数大到一定值以后,挤压油膜阻尼器参数变化对系统的减振效果不在有明显的变化。碰摩摩擦系数对系统的减振同样有很好的效果,较大的摩擦系数能够使系统更平稳地工作。在某些情况下,较小的摩擦系数同样可以起到很好的减振效果。不平衡参数对系统碰摩幅度的影响非常大,越大的不平衡参数使系统响应的最大振动幅度更大。系统保持周期解状态能够使系统的最大振动幅度得到减小。     

多自由度强非线性柔性转子—挤压油膜阻尼器系统的分叉与混沌响应

 对航空发动机常用的柔性转子—非同心型挤压油膜阻尼器系统的受迫不平衡响应的分叉与混沌行为进行了研究,所研究的系统是8 自由度16 阶的强非线性系统。通过分析系统响应的轨迹图、分叉图和Poincare 图发现:系统响应中存在多种周期(协调、亚谐和超谐) 和非周期(拟周期和混沌) 响应形式。在整个转速比区间内,周期响应和非周期响应是交错分布的。该系统有拟周期分叉和倍周期分叉等分叉形式。系统响应进入混沌的道路主要有:周期倍化分叉进入混沌;拟周期分叉进入混沌和阵发性进入混沌。而系统退出混沌的道路主要有:周期倍化分叉退出混沌和拟周期分叉退出混沌。     

多间隙齿轮副系统非线性动力学特性分析

齿侧间隙和支承间隙对齿轮系统非线性动力学特性有重要的影响。首先,建立了齿轮副系统多间隙非线性动力学模型。模型中考虑了时变啮合刚度、静态传动误差、齿侧间隙与支承间隙等因素。然后,对系统方程进行量纲一化。最后,利用数值积分方法对方程进行求解,分析了系统在不同载荷条件下随齿侧间隙、支承间隙与阻尼变化的分岔特性。结果表明:在轻载条件下,系统随齿侧间隙的变化表现出丰富的运动状态,包括单周期、倍周期与混沌运动,而在重载条件下,系统的动力学特性未发生变化,仅振幅增大。同样地,系统的运动状态在重载条件下不随支承间隙的变化而改变;然而,在轻载条件下,当支承间隙增大时,系统处于不同的运动形式。研究结果为齿轮系统参数选取与优化提供理论依据。     

二维RayleighBénard对流系统非线性特征的DSMC研究

应用发端于微观分子动力学的蒙特卡罗直接模拟(DSMC)方法实现了RB(RayleighBénard)对流的数值模拟,并在此基础上得到了与线性稳定性理论分析结果相一致的RB系统第一次分叉的临界瑞利数;通过对大瑞利数下RB系统中心点处温度信号进行功率谱分析,得到RB系统通向混沌的倍周期分叉路径,同时应用现代混沌分析方法研究了RB对流系统的关联维、最大Lyapunov指数等非线性特征。     

后掠三角翼的摇滚及其动态演化问题

利用非线性动力学理论和NS方程与飞行力学方程耦合的数值模拟,研究分析了后掠三角翼摇滚运动的动稳定性,给出了动稳定性的判则以及失稳后的演化规律,指出当来流马赫数和雷诺数一定时,小攻角下是摇滚动稳定的,但大攻角出现Hopf分叉不稳定性。数值模拟和理论分析结论一致,与实验结果符合。     

非线性转子-密封系统稳定性与分岔

对单盘转子密封系统的分岔特性进行了研究, 利用快速Galerkin方法和Floquet理论得到了转子密封系统的分岔转迁集, 并分析了转子不平衡量、密封间隙以及密封两侧压差对系统分岔特性的影响, 结果表明转子系统在密封流体作用下存在倍周期和Hopf分岔.最后通过数值仿真验证了所求得的分岔转迁集的正确性.研究结果为控制转子系统的稳定性提供了理论依据.      

二元非线性机翼随机动力学行为

 为考查在高斯白噪声作用下二元机翼随机颤振动力学行为,采用数值仿真的方法对其进行了研究。首先把机翼简化成一个具有扭转和上下自由度的平板,其中扭转弹簧具有3次非线性刚度,同时假设空气是线性不可压的而且气动力是定常的,再对任意运动和高斯白噪声作用下的机翼进行建模。其次采用了蒙特卡罗仿真来求解随机微分方程的数值解,根据数值解结果进行统计分析,计算出最大Lyapunov指数。最后得出：在随机激励作用下机翼的动力学行为与确定性颤振相比有很大差异,同时随机颤振点提前于确定性颤振点。     

非线性非保守耦合系统的模态分岔与稳定性

用模态的方法分析了一个具有弹性耦合项的非线性耦合Van der Pol振子系统,研究了此系统的非相似模态运动及分岔,并通过理论和数值结果对模态运动的稳定性和合成性进行了分析.研究结果表明,模态的合成能有效地模拟原系统的衰减效应,即当系统作衰减运动时,理论和数值结果之间的误差很小.然而,当系统的参数穿越某个值后,系统的模态运动方程发生Hopf分岔,产生一个稳定的极限环,此时,模态的合成失效,特别表现在相位上.     

基于全局稳定性分析的大迎角飞控系统设计

针对飞机大迎角非线性动力学系统,提出用全局稳定性分析方法指导大迎角控制律设计.首先利用非线性分叉分析方法研究了大迎角非线性动力学系统的结构稳定性问题.在此基础上,通过合理选择平衡点线化方程,采用特征结构配置方法设计调参的大迎角控制律,以使飞机的稳定飞行状态可延伸至大迎角范围.此外,还通过时域数字仿真估算了闭环系统大迎角稳定平衡点的吸引域．与其他方法相比可得到闭环控制系统的定范围渐近稳定性,而不仅是Lyapunov局部渐近稳定性.      

基于非线性能量阱的双共振峰振动抑制的力学特性研究

非线性能量阱是一种可实现高效振动抑制的非线性吸振器。为了将其应用于宽频振动抑制问题,文章构造了一个由单自由度非线性能量阱和两自由度减振对象组成的系统,以研究非线性能量阱对双共振峰的振动抑制效果。结合系统特点,提出使用增量谐波平衡法分析系统共振峰附近的平衡点分布,并应用Floquet理论对平衡点的稳定性进行了判断,由此揭示了该系统局部分岔现象带来的复杂力学特性。为了验证解析结果,还进行了数值计算。研究结果表明非线性能量阱在正弦激励作用下具有良好的宽频减振效果,在航天器局部振动抑制方面具有良好的应用前景。