对称三对角矩阵的逆特征问题

本文提出了三种类型的对称三对角矩阵的逆特征问题,讨论了如何根据特征值和特征向量确定矩降的元素,并对解逆特征问题的算法进行了分析。     

探讨矩阵特征值的估计和定位

本文对矩阵特征值估计和定位问题的两个重要结论，Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｎ圆盘定理和Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ圆盘定理进行深入研究，并给出便于应用的定理１，定理２和定理３。     

Novel passive localization algorithm based on double side matrix-restricted total least squares

In order to solve the bearings-only passive localization problem in the presence of erroneous observer position, a novel algorithm based on double side matrix-restricted total least squares (DSMRTLS) is proposed. First, the aforementioned passive localization problem is transferred to the DSMRTLS problem by deriving a multiplicative structure for both the observation matrix and the observation vector. Second, the corresponding optimization problem of the DSMRTLS problem without constraint is derived, which can be approximated as the generalized Rayleigh quotient minimization problem. Then, the localization solution which is globally optimal and asymptotically unbiased can be got by generalized eigenvalue decomposition. Simulation results verify the rationality of the approximation and the good performance of the proposed algorithm compared with several typical algorithms.     

双反射面信道中6极化MIMO信道特性

为研究双反射面信道中多径丰富程度对6极化多输入多输出系统(HPMIMO)信道容量和特征值的影响,设计了一个工作于28GHz的共点正交的双极化天线,此天线由一个电偶极子和一个环天线组成,并以此天线为基本单元,得到了一个虚拟的共点正交6极化MIMO天线.从计算结果中发现,随着两个反射面间夹角的减小,信道中的多径数目逐渐增加,对应的信道容量也逐渐增加,可达到单极化系统信道容量的2.47~5.10倍.夹角为0°时多径数目趋于无穷的情况比自由空间(FS)和夹角为180°等多径较少的情况下的6极化MIMO信道容量会有30%~45%的增加.此外,在自由空间信道和双反射面信道中,6极化MIMO信道矩阵都会得到6个非零特征值,但在多径数目较少时,有一些特征值会接近于0.因此,为了获得足够高的信道复用和分集增益,多极化MIMO天线需要工作在多径较为丰富的信道中.      

Jacobi矩阵的一类广义特征值反问题

在给定部分特征值以及对应的特征向量的前提下,以Jacob i矩阵特征值反问题为基础,提出了一类Jacob i矩阵广义特征值反问题,给出了问题有解的充要条件,并给出了算法。     

矩阵特征值反问题的若干进展

给出矩阵特征值反问题若干进展的一个概述。涉及的专题包括含参数的特征值反问题．Ｊａｃｏｂｉ矩阵和实对称带状矩阵特征值反问题和线性（谱）约束下矩阵（束）逼近问题。这些问题出现在各种应用领域，如粒子物理的核光谱光、结构设计、振动反问题、Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ反问题和 数学物理反问题的离菜化以及结构动力模型的校正。最近２０年，对这些问题的提法逐渐完善，解的慧生和数值方面已取得了许多重要进展。本文评     

复合材料帽形加筋壁板剪切屈曲性能

对碳纤维增强树脂基复合材料（CFRP）帽形加筋壁板的剪切屈曲进行了试验、理论分析和数值模拟。根据线弹性理论推导了复合材料帽形加筋壁板蒙皮的应变分布;针对复合材料帽形加筋壁板3种蒙皮板条单元截取宽度和两种边界条件,利用理论公式和半经验公式计算了加筋壁板的剪切屈曲载荷;利用特征值法和几何非线性法进行了剪切屈曲模拟分析;将得到的分析结果与试验结果进行了对比。结果表明：根据线弹性理论得到的蒙皮应变分布与试验结果一致,验证了推导结果的正确性;选择合适的边界条件和蒙皮板条单元截取宽度,利用理论公式和半经验公式可得到加筋壁板较准确的屈曲载荷;利用特征值法得到的屈曲载荷较试验屈曲载荷高,选择合适的几何初始缺陷系数利用几何非线性分析方法可模拟复合材料帽形加筋壁板在剪切载荷作用下的屈曲过程。     

鲁棒成形极化敏感阵列波束的方法及极化估计

基于极化敏感阵列,提出了一种鲁棒成形阵列波束的方法。该方法首先将阵列的数据模型进行了重新描述,从而获得了信号波达角(DOA)和极化解耦的模型。借助于该模型并对信号的两个极化方向分别进行鲁棒约束,设计出了一个新的鲁棒空域波束空间成形矩阵,利用该矩阵可以获得信号两个极化分量的鲁棒估计。基于特征值分解的方法,最后给出了估计信号极化参数的方法。分析和数值仿真实验均表明:提出的方法,在对DOA估计误差以及阵列位置误差等造成的阵列失配具有较强鲁棒性的同时,也能有效抑制干扰和噪声,进而提升了极化参数估计的性能。     

自由剪切层中的三维不稳定性

本文是在文[1]的基础上研究自由剪切层中由Kelvin-Helmholtz不稳定波发展而形成的展向大涡结构的三维不稳定性。以大涡结构为基本流动,将稳定性分析归结为二维特征值问题,用pseudo spectral(伪谱)方法数值求解。研究发现:在没有亚谐波存在的情况下,大涡结构的最不稳定的扰动波是流向波长和其相同。展向波数较高,有对流特性的三维扰动波。它在剪切层中的发展与展向涡量的分布有关,大涡结构的涡核不稳定性和辫子不稳定性是流向涡形成的主要力学机制。本文还给出了不同雷诺数下三维扰动波增长率与展向波数的关系,这些结论与实验及数值模拟结果基本一致。     

共轴式直升机地面共振机理分析

为理解共轴式直升机上下旋翼与机体之间的耦合作用,提出了一种分析共轴式直升机地面共振物理机理的时-频分析方法。考虑上下旋翼周期型摆振与机体俯仰和滚转自由度(DOF),建立了具有结构阻尼的共轴铰接式旋翼直升机地面共振分析模型。通过特征值计算和扰动运动方程的数值积分,获得了共轴式直升机地面共振的模态特性及时域响应特性,根据各自由度的响应特性揭示了旋翼与机体之间的相互作用。分析表明,具有上旋翼特征的摆振后退型模态是最不稳定模态。在动不稳定区内,上旋翼周期摆振与机体滚转自由度之间相互输入能量,是造成共轴式直升机地面共振的主要原因;对于该不稳定模态,下旋翼的周期摆振与机体滚转自由度之间也构成相互输入能量的相位关系,增加了直升机地面共振的动不稳定性。