用解析离散法构造EWNO—FCT格式

本文利用了解析离散法的导数计算公式构造高精度ＷＥＮＯ格式，并引入ＦＣＴ通量修正技术以消除非物理解振荡，通过激波－边界层干扰，激波－旋涡相干结构的数据模拟证明方法既能够有效地捕捉激波间断，又对边界层分离及旋涡结构有很好的分辩率，是一类有效的高精度计算格式。     

MUSCL格式在跨声速转子流场计算中应用

以工程应用为背景,采用Spalart-Allmaras湍流模型和LU-SGS隐式解法,开发了基于MUSCL格式的CFD程序,并将程序应用到压气机跨声速转子内部流场的数值模拟中,研究了5种差分格式限制器的计算效果.与Rotor 67和Rotor 37转子试验数据的对比表明:当程序采用VanLeer限制器,且入口湍流粘性取值约为3.6倍的分子粘性时,收敛效果最好,能较准确地模拟出流场的总性能参数和激波结构.     

边界层内WENO格式特征重构精度的理论分析

WENO格式因其高精度以及良好的激波捕捉能力而被广泛地用于可压缩湍流的数值模拟过程中。为了在有强间断的流场中仍然能保证数值稳定，通常将流动物理量投影到特征空间后再进行WENO重构。然而这种特征重构方法在边界层内的精度问题仍需要进一步分析与研究。通过可压缩边界层自相似解构造平板边界层内法向的流动参数，并在该方向上进行WENO重构，得到求解半点数值通量的WENO非线性权重。通过分析实际得到的权重与理想权重的偏差大小发现在边界层流动中特征重构的精度明显低于分量重构。为了更深入地分析特征重构精度降低的原因，通过对曲线坐标系下的流动方程进行理论分析，推导得到特征重构时的特征变量形式。根据特征变量表达式以及自相似解中权重误差分布发现引起特征重构精度降低的主要原因是特征投影过程在半点处出现了额外的极值点，同时这种因特征投影过程而产生极值的特性将不会随着左右特征矩阵的不同选取而发生改变。进一步地，基于理论分析的普适性，对于任何光滑流场，只要使用特征重构的投影过程，都会在半点处产生极值从而使得WENO系列格式产生精度降低的现象。     

二维进气道不启动流场非定常特性的混合LES/RANS模拟

采用一种混合大涡模拟/雷诺平均Navier-Stokes(LES/RANS)方程模拟方法结合5阶WENO(weighted essentially non-oscillatory)格式对马赫数为3的来流中、内收缩比为1.5的不启动状态下的二维进气道进行了计算,再现了不启动进气道中的非定常流场.计算结果表明:所采用的模拟方法对入口处的平均绝热壁温、摩擦速度和雷诺应力的计算精度较好,进气道不启动流场中激波波系和分离区存在大时空尺度的低频运动,其占主导的特征频率和典型的激波/湍流边界层干扰问题中激波和分离区的低频频率接近,且进气道出现了间歇性的启动状态.      

高超声速复杂流动中的限制器效应数值仿真

从理论分析和数值计算两个方面,对计算流体动力学(CFD)计算中常见的几种MUSCL型迎风式限制器耗散特性进行了研究,包括superbee限制器、van Albada限制器和两种minmod限制器。首先从理论上证明minmod限制器可以是耗散性较小的压缩型限制器,前人关于minmod限制器完全是耗散型限制器的认识是不准确的。其次,通过NACA0012翼型绕流计算表明,限制器耗散特性会对数值计算收敛过程产生重要影响,耗散性越小,如superbee限制器,则收敛越困难。第三,通过一个有实验结果的24°压缩拐角高超声速复杂流动数值计算,进一步澄清了前人关于minmod限制器耗散特性的不准确认识,得到了与理论分析相一致的计算结果,即 minmod 限制器可以是耗散性比Albada限制器更小的压缩型限制器。计算结果表明,对于包含强激波的高超声速复杂流动,本文使用的minmod限制器比superbee限制器和van Albada限制器更容易满足稳定性和高精度的计算要求。     

高精度多维限制器的性能分析

目前常用的限制器大都是基于一维构造,无法在多维情况下保证物理量的单调特性进而导致非物理振荡.为弥补传统方法的这一构造缺陷,多维限制器(MLP)通过多维修正使单元通量值介于周围相邻单元通量的最大值和最小值之间,在保证求解精度的情况下有效避免了多维振荡.基于一维激波管、无黏涡及激波边界层干扰等算例,对高精度MLP的特性进行了研究分析.结果显示:3阶MLP在连续和间断区域均可有效地避免多维振荡;与高阶WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)方法相比,3阶MLP不仅算法简单、易于实现,还可显著提高求解的精度、保单调性及收敛性.因此可用于工程及科学研究的复杂流动,具有较好的应用前景.      

高阶精度间断Galerkin有限元方法研究

在二维非结构网格上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法求解跨音速欧拉方程进行研究。运用间断有限元理论,采用施密特正交化多项式基函数对流场解进行近似描述,使用HLLC近似黎曼解方法计算网格单元边界处的数值通量,积分项通过高斯积分求解,时间推进采用经典四步Runge-Kutta方法,并引入斜率限制器,抑制数值振荡。对NACA0012翼型跨音速无粘流动进行数值模拟,数值结果表明：间断Galerkin有限元方法具有较高的精度,较小的数值耗散和较强的激波捕捉能力。     

低雷诺数NACA0012平面叶栅流场直接数值模拟

采用具有7阶精度的weighted essentially non-oscillatory(WENO)差分格式,直接求解可压缩二维非定常N-S方程组,研究了NACA0012翼型平面叶栅低雷诺数流动的特征.直接模拟及与文献对比的结果表明:叶栅尾缘涡脱落的形成过程与圆柱绕流涡脱落的形成过程非常相似.平面叶栅尾迹区的2阶统计量与孤立翼型尾迹区的2阶统计量具有相同的分布特征,但前者的强度显著大于后者.周期性的涡脱落不仅在上下翼面形成非定常分离,也使得尾迹区某点的总压发生准周期性的变化.随着栅距的减小,翼型上的平均分离位置向前缘移动;尾迹区某点的总压变化频率及其幅值均显著地增加;而且栅距越小,速度脉动2阶统计量反而越大.      

一种MWENO格式的构造和应用

在结构网格上提出了一种新的在混合模板集上守恒量插值的非线性权系数计算方法,构造了一种多重加权实质无波动激波捕捉格式,即所谓的MWENO(Multi-Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式.与DWENO(Double Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式相比非线性权系数的计算不用人为调节.随后文中给出了几个典型算例.通过MWENO格式和WENO格式的计算结果比较,表明MWENO格式具有较高的间断分辨率.     

用隐式WENO格式计算悬停旋翼跨声速流场

发展了一种基于高阶迎风格式的计算悬停旋翼跨声速流场的隐式有限体积法。对流项采用Roe通量差分分裂格式,使用五阶WENO格式进行左右状态重构,并与MUSCL插值进行比较;粘性项采用中心有限体积法。为提高收敛到定常解的效率,时间推进采用LU-SGS隐式方法。数值模拟采用了一种能够有效传递网格间流场信息的重叠网格,其中使用了三层内边界和贡献边界的方法以便插值的直接进行。用该方法对一跨声速悬停旋翼粘性流场进行了数值计算,数值结果表明:与MUSCL格式相比,WENO格式对激波位置捕捉得更准确,具有更强的涡捕捉能力,同时还表明了WENO格式在很大程度上能够克服涡耗散问题。