对称奇异线性方程组极小范数解的迭代法

给出了求对称奇异线性方程组Ａｘ＝ｂ极小范数解的迭代算法，其迭代公式为此处／为秩是，ｒ（ｒ＜ｎ）的ｎ阶实对称矩阵，Ｅ为ｎ阶单位阵，ｂ为ｎ维列向量，ｍ为正整数，ε为正实数。证明了这类选代算法的收敛性，讨论了它的事先误差估计式和事后误差估计式。作为应用，给出了求超定线性方程组极小最小二乘解的迭代算法、特征向量导数计算的迭代算法和对于病态正定线性方程组。本文的选代算法可改善病态条件，算例表明也是有效的。     

新电位移边界条件下的压电介质断裂问题

应用边界元法,并结合一种特殊的复变函数基本解,研究了压电介质的断裂问题。由于该基本解完全遵循本构方程没有对电位移边界作假设,所以结论同非穿透性裂纹假设的结果有较大差异。通过计算表明,外加力载荷不但会引起裂纹尖端应力奇异性,也会引起电场奇异性,同样,外加电压也会引起裂纹尖端应力奇异性。     

内外分区空间统一精度场建立方法研究

针对内外分区空间内结构和设备安装的数字化测量需求,研究内外参考点之间的关联技术,构建与外测量精度场相统一的内测量精度场。对于内外空间不同的开口数,利用多测点定位法、二测点和水平仪单站位定位法、二测点和水平仪双站位定位法等方法建立内精度场,实现与外精度场的统一。以某型设备为例进行试验表明,利用内外精度场测量同一检测点进行比较,测量的最大不一致误差为0.14 mm,证明构建模式可行、简单、可靠。     

关于地球转移轨道碎片的轨道寿命问题

低轨卫星的轨道寿命主要取决于大气的耗散作用,其轨道在不断变小(即高度降低)变圆的状态下进入地球稠密大气层中陨落。但地球转移轨道(GTO)碎片的运行轨道是一个近地点高度为200km,远地点高度达36000km的大偏心率(e=0.73)椭圆轨道,其轨道寿命主要由第三体(日、月)引力摄动所决定,而且还与其轨道的初始状态有密切关系。本文将根据地球卫星轨道变化规律进行理论分析,阐明力学机制,并给出相应的数值验证。     

一种新的动基座快速传递对准方案及其仿真研究

针对捷联惯导系统的动基座初始对准问题,提出了一种新的动基座快速传递对准方案。该方案采用速度 姿态变化量匹配,直接对主、子惯导导航坐标系之间的失准角进行估计,可以使航向失准角快速收敛。通过仿真,研究了注入噪声和测量噪声水平、机动运动强度和幅度、复合机动运动、载机运动方向等六个因素对对准性能的影响。结果表明:其对准性能取决于水平失准角的估计精度和速度;失准角的估计精度和速度与注入噪声水平和测量噪声水平、机动运动的强度和幅度有关;复合机动运动对对准性能有正反两方面的影响。     

舰载飞行器平台惯导系统传递对准及检验方法研究

针对舰载飞行器平台惯导传递对准问题,建立了速度匹配和"速度+姿态"匹配卡尔曼滤波方程。考虑舰艇的摇摆运动,进行了不同机动方式下舰载飞行器平台惯导传递对准效果数学仿真,并设计了精度实时检验方法。     

基于借力飞行技术的星际多目标交会转移轨道设计

针对深空探测中的转移轨道问题,提出一种星际多目标交会转移轨道设计方法。该方法基于Tisserand原理,采用能量曲线确定交会目标的序列,由Pork-Chop图确定设计参数的可行域和时序,避免了传统方法在交会目标序列和初始轨道段设计中的缺陷。将多目标交会转移轨道设计问题归结为一种非线性多约束多变量搜索寻优问题,通过梯度下降法,选取目标函数的负梯度方向作为每步迭代的搜索方向,逐步逼近目标函数的极小值点,从而使转移轨道优化问题得到简化。最后,将本文的设计方法用于解决欧空局的ROSETTA任务深空转移轨道的设计,设计结果与欧空局公布的结果一致,从而验证了该设计方法的可行性和正确性。     

Multifractal Spectrum and Calculation

多重分形理论是进行信号奇异性处理的有用工具 ,由于只有少数集合的多重分形谱可以有解析表达式 ,多重分形谱的计算是其中重要而又较难处理的问题 .简要介绍了多重分形理论的一种形式体系 ,提出了一种采用动态链表来进行多重分形谱计算的方法 ,大幅度地降低了对存储器容量的要求 .用所提出的方法对康托集进行了计算 ,计算结果与理论结果相符 ,表明了算法的有效性 .     

一种新型并联微动机器人运动学分析

提出了一种新型的少自由度微动并联机器人,利用螺旋理论对于微动并联机器人的自由度进行分析,得到机构正常运动时所需要的驱动个数。利用矢量方法得到微动并联机器人的运动学反解。基于雅可比矩阵的可逆性,研究了微动机器人的奇异问题,从而确定该微动并联机器人的输入和输出之间的关系。