求极限的若干技巧

在求极限基本方法的基础上，阐述了运用泰勒公式，导数定义，定积分先化简等技巧来求极限。     

观测数据关联的泰勒展开径向速率方法

针对近地空间目标编目探测中,双屏电子篱笆的观测数据关联判断的问题,提出一种基于泰勒展开的径向速率数据关联方法。该方法对关联判断中径向速率这一判别量的计算采用泰勒展开的方式;与传统方法相比,该方法不需要进行地心地固坐标系与地心惯性系坐标转换,也不需要迭代计算初轨根数,具有简单、快速、符合精度需求的特点。在双屏电子篱笆探测LEO(Low Earth Orbit,低地球轨道)cm级空间目标的应用仿真中,该方法与使用初轨确定结果的径向速率方法相比,判断正确率基本相同,但所需计算时间比后者低一个数量级。因此,所述方法的判断效率较高,可为编目探测系统的数据处理流程提供参考。     

基于模型预测控制的非线性飞行控制系统研究

应用泰勒级数展开方法设计了飞行器六自由度非线性模型预测控制器.通过对控制向量和输出向量的有限泰勒级数展开,确定闭环形式的控制输入.仿真结果表明:该方法能够适应控制项不完全或缺少控制项的病态情况,适当选择控制器的泰勒展开阶数可得到最优的控制结果,所设计的模型预测控制器具有很好的跟踪效果.     

GPS信号模拟器中sine存储表的设计和实现

结合Sunderland算法和泰勒多项式原理,给出了直接数字频率合成(DDS)中相位至幅度映射表的压缩算法的数学模型,分析了压缩效率.用快速傅里叶变换来分析杂散水平,利用matlab计算工具对整个算法进行了建模、优化和验证,仿真表明映射表采用该算法设计的DDS数字载波部分的最大杂散约为-90?dB,且有良好的压缩效率.该算法实现结构简单,没有乘法运算.在Xilinx公司的现场可编程门阵列(FPGA)中进行了实现,已成功地应用于一个实际GPS信号模拟器数字中频系统的设计.     

共轴异向旋转筒间不可压流的临界主不稳定性

基于长隙比无穷大和Tollmien-Schilchting 行谐波假设，通过导出坐标系下不可压一阶改型边疆特征值问题，实现了异向旋转筒流动临界主不稳定性的线性分析，在稳定性方程离散中引入了一类高精度对称紧致差分格式，在特征值搜索中发展了一个高效率复矩阵双重反迭代算法。双临界点分析揭示了几何参数、、流动参数、流动参数、扰动参数相互间的变化规律。理论结果同实验测量数据基本一致。     

Experimental Study of Motion of Nitrogen Taylor Bubbles and Liquid Slugs in Inclined Tubes

This article studies rising velocity of Taylor bubbles and liquid slugs in liquid nitrogen at different axial positions in upward inclined tubes by means of a high speed motion analyzer. The bottom-closed tubes in the experiments are 1.0 m long with an inner diameter of 0.014 m or 0.018 m. The tube inclines upward from 0° to 50° with respect to the normal. Statistical method is used to analyze the data of the Taylor bubble and the liquid slug velocity. Reflecting the effects of the inclination angle on the rising velocity of Taylor bubbles and liquid slugs, the experimental results indicate the similar trend the Taylor bubble velocity and the liquid slug velocity have: it increases first, and then decreases with the increase of the inclination angle. Moreover, with the increase of the inclination angle, the liquid slug velocity becomes greater than Taylor bubble velocity.     

有限体积法中面积分离散格式的精度分析

讨论了应用顶点中心格式对欧拉方程进行有限体积离散时的精度,详细推导了顶点中心格式在平滑网格和扭曲网格上的截断误差,同时与中心格式和顶点格式进行了比较.格式精度分析采用泰勒级数展开的方法.分析结果表明:顶点中心格式和顶点格式类似,总能达到至少是一阶的精度,并且可以通过加密网格的办法减少误差,而且顶点中心格式更适合于分区计算.通过圆弧亚音速绕流和NACA0012翼型绕流流场的数值计算,验证了分析的结论.     

边界形状影响等离子体射流扩展特性的实验研究

为了探索燃烧室边界形状在控制燃烧稳定性方面的特性,设计了圆柱型和圆柱渐扩型充液室,运用高速录像系统研究了等离子体射流在充液室中的扩展过程。结果表明：等离子体射流在液体工质中扩展时,等离子体一液体两相流体速度差较大,TaylorHelmh01tz不稳定效应强烈,圆柱型充液室中,Taylor空腔界面自由,界面增长随机脉动性较大;渐扩型充液室能够使两相流边界受到约束,使Taylor空腔沿着充液室边界逐级扩展,从而减弱了Taylor-Helmholtz不稳定效应,有效抑制了界面增长的随机脉动性。放电电压、喷嘴直径和渐扩结构因子△D／L对Taylor空腔扩展过程均有不同程度的影响,通过对这些参数的优化匹配,可以在一定程度上实现对射流扩展过程的控制。     

等离子射流在圆柱充液室中扩展、掺混的实验及数值模拟

为了研究等离子射流与液体工质相互作用特性,设计了圆柱型充液室,运用数字高速录像系统观察了等离子射流的扩展过程,重点研究了放电电压对等离子射流扩展特性的影响。实验结果表明,等离子射流在液体中扩展时,两相流体存在较大的速度差,Taylor-helmholtz不稳定效应导致强烈的两相湍流掺混,Taylor空腔的亮度在时空上呈非单调分布;放电电压越大,Taylor-helmholtz不稳定效应越强。在实验基础上,建立了等离子射流扩展的二维轴对称非稳态可压缩流的数学模型,并进行了数值模拟,获得了射流场中Taylor空腔界面的形态变化,以及流场中压力、速度、温度、湍动能和湍流耗散率的分布特性。由Taylor空腔界面扩展云图计算得到的Taylor空腔轴向扩展位移与实测值吻合较好。     

改进节点积分的无单元Galerkin法及其在流动问题中的应用

无单元Galerkin法需要在背景网格上积分,计算量大,且在求解对流占优问题时会出现非物理的数值伪振荡现象。为此,基于局部Taylor展开思想,采用节点处的局部Taylor展开计算积分,建立了局部Taylor展开积分无单元Galerkin法。该方法同时解决了标准的无单元Galerkin法计算量大和对流占优时会出现数值伪振荡的问题。一维定常对流扩散方程和二维Burgers方程的求解说明了该方法的有效性,且计算效率远高于无单元Galerkin法。