基于高阶耗散紧致格式的GMRES方法收敛特性研究

计算效率较低是当前限制高阶精度计算方法应用的重要因素。为了提高高阶精度混合型耗散紧致格式（HDCS）的计算效率,发展了适合多块对接网格的广义最小残值（GMRES）方法,并利用GMRES方法开展了HDCS格式的加速收敛研究。首先研究了GMRES的预处理方法、CFL数和内层迭代步数对HDCS数值模拟收敛特性的影响,计算结果显示：点松弛方法是一种高效的预处理方法;CFL数对计算收敛速度影响较大;GMRES方法存在最优的内层迭代步数。利用GMRES方法完成了NACA 0012翼型绕流、NLR 7301翼型绕流和DLR-F4翼身组合体绕流的数值模拟,并与其他隐式时间推进方法进行了对比,GMRES方法计算更加稳定,并且计算效率相对LU-SGS（Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel）方法可以提高5倍以上。研究结果表明,本文发展的GMRES方法在多块对接网格中具有良好的计算稳定性,计算结果的残差可以收敛到更低的量级,并且可以较大幅度地提高高阶精度数值模拟的计算效率。     

槽道流动中湍斑的数值模拟

采用Navier-Stokes方程直接数值模拟槽道流动中湍斑的形成和发展.建立高精度、高分辨率的三维耦合中心差分格式,并和时间分裂法、高阶迎风差分格式一起组成高效的高阶紧致差分方法;克服一般高阶中心差分格式不适用于边界邻域的困难,可用于包括边界邻域在内的整个计算区域;在边界上满足Navier-Stokes方程的无反射和压力条件,保证了格式的精度和一致性.通过模拟槽道流动中从壁面脉冲到湍斑的演化过程,显示出湍斑内雷诺应力和速度、压力脉动等湍流的基本特征,表明了湍斑的生成与壁面脉冲的强度和Re数大小直接相关.     

非均匀网格下的QUICK格式应用于强分离湍流计算

本文从湍流模型和数值格式两方面出发,研究了对绕方形柱体的强分离低速湍流的数值模拟.比较了标准k-ε两方程模型和J-B模型,将QUICK格式推广应用于非均匀网格,采用LU分解的强隐式求解技术(LU-SIP)保证了求解的稳定性和效率.计算表明 J-B模型具有明显的优越性,与QUICK格式联合应用可十分显著地改善计算结果.     

高阶精度格式WCNS-E-5在亚跨声速流动中的应用研究

采用高阶精度非线性紧致加权格式WCNS-E-5和Baldwin-Lomax模型,求解雷诺平均Navier-Stokes方程,开展了典型翼型与机翼的湍流流动数值模拟研究.对方程中粘性项采用的四阶精度差分近似以及网格导数求解与边界格式的四阶精度,保证了高精度算法的实现.计算结果表明:本文算法能够准确地模拟这些翼型与机翼的亚跨声速流场,得到与实验测量十分吻合的壁面压力分布,计算结果对网格的依赖性小.     

超声速底部喷流干扰流场数值模拟

数值模拟了不同马赫数,不同喷流压比下的轴对称超声速底部喷流干扰流场,采用LU隐式算法进行数值求解并引入了Baldwin-Lomax代数湍流模型.采用分区网格将弹身与底部区域合为一个整体进行计算,得到了清晰的流场结构和弹体表面及底部的压力分布,并与试验结果进行了比较.数值模拟结果表明超声速底部喷流干扰流场结构复杂,有、无喷流时底部流场有很大不同, 喷流对底压分布有明显影响,进而对轴向力系数影响显著.     

使用高阶逆风通量差分裂格式的悬停旋翼流场数值模拟

为减少Jameson二阶中心差分有限体积法导致的旋翼尾迹的数值耗散,将三阶逆风格式(MUSCL)与通量差分裂方法相结合,建立了一个三维雷诺平均N-S方程数值模拟悬停状态旋翼流场的方法。为了充分考虑旋翼尾迹对流场的影响,采用周期性边界条件和由动量理论导出的远场边界条件。为进一步减少尾迹数值耗散和便于添加上述边界条件,采用了嵌套网格方法。然后,进行了算例计算,给出了桨叶表面的压强分布,与可得到的试验数据及二阶中心差分方法的计算结果进行了对比,并针对几种不同桨尖形状的旋翼悬停流场进行计算,数值结果显示:后掠桨尖可减弱超临界流动。此外,还计算和分析了旋翼下方不同位置上的涡量分布。计算结果表明,本文方法能够有效地减少旋翼尾迹的数值耗散。      

基于高阶WENO格式的旋翼非定常涡流场数值模拟

为提高直升机旋翼黏性涡流场计算流体力学（CFD）的计算精度及降低数值耗散,发展了一套基于五阶加权本质无振荡（WENO）格式的旋翼非定常涡流场数值计算方法。采用运动嵌套网格方法生成围绕前飞状态旋翼的网格系统,以Navier-Stokes方程作为主控方程,湍流模型采用一方程Spalart-Allmaras模型。为了提高旋翼流场中对涡的形成、演化等发展过程的模拟精度,采用高间断分辨率的Roe-WENO格式计算对流通量。对状态变量的插值,选取适当的加权因子,通过多个重构模板的凸组合来构造五阶WENO格式,在交界面附近获得具有五阶精度的状态变量。为了提高计算效率,采用高效的隐式LU-SGS（Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel）推进方法和并行计算策略。最后,运用该方法分别对悬停状态下C-T（Caradonna-Tung）旋翼和UH-60A旋翼以及前飞状态下C-T旋翼和SA349/2旋翼的涡流场及气动特性进行了数值模拟,并将数值结果与传统二阶精度格式的计算值进行了对比。结果表明：在计算时间增长10%～20%的前提下,五阶WENO格式能够捕捉到更精确的涡流场特性,反映了五阶WENO格式在计算旋翼非定常涡流场时具有更高的计算精度与更低的数值耗散特性。     

激波捕捉法中信号传输的监控和检测

依据本文引入的模拟流场中信息传输的监测因子θ,能十分容易地判定流场的激波。为了提高捕捉激波的质量,文中提出了通过选择合适的限控函数R(θ)构造高精度TVD差分格式的原理及利用由R(θ)提供的信息,用最小二乘法确定激波位置的设想。     

二维非结构网格上的高阶间断有限元方法研究

对二维非结构网格上的求解欧拉方程的高阶间断有限元方法进行了研究.运用间断有限元基本理论,采用多项式基函数对解进行近似描述,欧拉方程的数值通量项运用高斯积分公式和Roe格式求取,时间推进采用传统四步Runge-Kutta方法.运用发展的间断有限元方法对NACA0012翼型在亚跨音速情况下的无粘流动和圆柱的低速无粘流动进行了数值计算,结果表明:间断有限元方法具有良好的收敛特性、很小的数值耗散和很好的激波捕捉能力.     

非平衡流解耦方法及其计算激波诱导燃烧的应用验证

介绍并发展了一种改进的化学非平衡流动解耦方法.将流动控制方程与化学反应生成源项解耦处理,组分对流项的矢通量分裂基于流动方程密度对流项的分裂形式给出.对流项采用五阶WENO格式求解,化学反应源项的刚性采用简化的隐式方法进行处理.将该方法应用于预混H₂/O₂和H₂/Air激波诱导燃烧计算,得到的定常及非定常燃烧过程与实验观测相符,振荡频率与实验测量较吻合,结果表明该方法应用于多组分多步反应流计算是可行的.