Resonance transitions associated to weak capture in the restricted three-body problem

An interesting dynamics is studied in the restricted three-body problem where a particle abruptly transitions between resonance states, called a resonance hop. It occurs in a region about the secondary mass point which supports weak capture. This region, called a weak stability boundary, was recently proven to give rise to chaotic dynamics. Although it was numerically known that the resonance hop was associated with this boundary, this process was not well understood. In addition, the dynamical structure of the weak stability boundary has not been well understood. In this paper, we give a way to reveal the global structure of the weak stability boundary associated to resonance motions. This structure is shown to be surprisingly rich in resonant periodic motions interconnected by invariant manifolds. In this case, nearly all the motions are approximately resonant in nature where resonance hops can occur. The correlation dimension of orbits undergoing resonant motions, associated to the weak stability boundary, is also examined. The dynamics analyzed in the present paper is related to that studied by J. Marsden et al. under the perspective of Lyapunov orbits and the associated invariant manifolds. Applications are discussed.     

保障国家粮食安全和促进中部农业发展的思路与建议

中部是我国粮食安全体系中重要一环,也是“三农”问题最集中和最突出的地区。协调保障国家粮食安全和促进中部工业化、城市化发展之间的关系,是促进城乡协调发展和解决“三农”问题的重要环节,也是促进中部崛起的关键。当前我国中部农业发展中存在着农业比重大,工业化、城市化发展滞后,农业产业“弱质”化,乡村债务沉重,农技推广和农村服务体系薄弱等一系列问题。解决的基本思路是：以投入换产出、以产出换土地、以工业化和城市化带动农业及农村发展。     

射流破碎的线性不稳定性分析方法

线性不稳定性分析是目前处理柱状射流及复合射流破碎的最常用理论方法之一。该方法基于流体力学基本方程和边界条件,利用线化小扰动法和正则模法开展相关研究,能够成功预测实验中发现的不同流动现象和规律。线化小扰动法的原理是将非线性问题中涉及的物理量分解成零阶近似和小扰动,代入原非线性方程并略去高阶小量,从而使非线性问题转化为一阶近似的线性定解问题。正则模法是将小扰动量分解成一系列模态的叠加(比如Fourier级数形式),使每个模态都满足线性系统,从而将线性定解问题转化为求解广义特征值问题。正则模法适用于具有对称性的流场,根据小扰动的演化情况,可以分为时间模式、空间模式和时空模式。本文回顾了射流及复合射流线性不稳定性分析方法的主要内容和具体实施步骤,并选取流动聚焦这一代表性的微细射流生成技术,概述了线性不稳定性分析方法在实际中的应用,最后对已取得的相关成果进行了总结。     

求解最优月球软着陆轨道的隐式打靶法

基于间接法思想推导出一种隐式打靶法对月球软着陆轨道优化问题进行了研究。建立月球软着陆轨道归一化系统模型,利用庞特亚金极大值原理将月球软着陆轨道优化问题转化为满足最优必要条件的两点边值问题（TPBVP）,采用一种新的时间变量使两点边值问题的终端时刻固定,同时将终端时刻看作状态变量并引入终端时刻的哈密尔顿函数值作为隐式终端条件,提出一种隐式打靶法对含有隐式终端条件的两点边值问题进行迭代求解,从而得出燃料消耗最优的月球软着陆轨道。仿真结果表明,与直接法和混合法相比,隐式打靶法优化精度高,收敛速度快,实现了月球软着陆过程燃料消耗最优。同时应用隐式打靶法求解不同发动机推力值的最优月球软着陆问题,得到燃料消耗最小的最优推重比,可为月面着陆器下降级发动机选型提供参考。     

太阳系多目标探测轨道优化设计

将太阳系多目标探测的轨道优化设计问题转换成非线性规划问题,建立了轨道优化模型.针对非线性规划问题解的多峰性,设计了一种融合改进的网格搜索算法和差分进化算法的组合优化算法.利用改进的网格搜索算法以适当的步长寻找理想的发射窗口和各阶段转移时间,产生差分进化的初始群体,进而使用差分进化算法搜索初始群体附近的子空间,通过全局范围内的比较得到较理想的结果.最后以2018 ～2020年太阳系多目标探测为例,面向土星环绕探测任务完成了飞行中途探测太阳系多颗大行星的轨道优化设计.数值仿真结果表明上述算法对太阳系多目标探测轨道优化设计具有较好的通用性和应用参考价值.     

多种故障树求解方法的测试与分析

在完善故障树分析中主要参数(最小割集、最小路集、不交化最小割集和不交化最小路集)之间相互转化运算的基础上，建立了故障树的定性、定量分析的多种方法，提出了不同结构故障树选择适用方法所应遵循的原则。这些方法和选用原则的合理应用能有效的降低兀IA的“NP”困难，为FTA的简化提供了新的途径。     

基于问题的研究性教学中的教师角色及教学行为

基于问题的研究性教学是一种新的教学策略与方法。在基于问题的研究性教学中,教师不仅仅是知识的传授者,而且是学生发展的促进者、指导者、学习者和合作者;教师的教学行为要向重发展、重过程、重学生学以及重差异性转变。     

离心压气机通流反问题的损失模型研究

在使用无粘性控制方程组加熵方程的准三维流线曲率法S_2,m流面反问题的离心压气机设计系统中,必须引入关于转子、静子以及无叶扩压段的流动损失模型.经分析首先选择了Galvas M.R.的模型作为原始模型.其次对该一维模型进行了适合于现代准三维计算技术的改进.再则提出和尝试了在通流程序中调用损失模型的一种新方法.改进后的损失模型的功能被扩展,不但根据叶片排之间界面参数的变化给出相应的出口损失量,而且将熵增分布到所有通流计算站上以影响速度场的积分,满足了通流方法的需求并更贴近真实流动.改进的模型的损失预估效果达到了工程实用的程度.将有待工程或实验的验证.      

MLPG混合配点法分析复合材料层合板的弯曲问题

提出了分析复合材料层合板弯曲问题的无网格局部彼得洛夫-伽辽金混合配点法,层合板理论采用经典理论。通过移动最小二乘近似构造形函数,采用配点法建立系统平衡方程,推导了系统刚度矩阵和载荷力向量。采用配点法和罚函数法分别施加自然边界条件和本质边界条件。计算实例表明,MLPG混合配点法具有较高的计算精度,并且相比其它的无网格法具有更高的计算效率。