矩阵特征值反问题的若干进展

给出矩阵特征值反问题若干进展的一个概述。涉及的专题包括含参数的特征值反问题．Ｊａｃｏｂｉ矩阵和实对称带状矩阵特征值反问题和线性（谱）约束下矩阵（束）逼近问题。这些问题出现在各种应用领域，如粒子物理的核光谱光、结构设计、振动反问题、Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ反问题和 数学物理反问题的离菜化以及结构动力模型的校正。最近２０年，对这些问题的提法逐渐完善，解的慧生和数值方面已取得了许多重要进展。本文评     

Adams--Cowel方法的扩充及其在人卫中的应用

本文将现有的Ａｄａｍｓ－Ｃｏｗｅｌ方法由求初值问题扩展到求一类边值问题，并将之应用于对同步卫星的轨道测定和预报，仿真与实算结果表明：方法具有独特的使用价值     

应用非线性规划求解异面最优轨道转移问题

研究了一种应用非线性规化求解有限推力作用下异面最优轨道转移问题的方法。采用改进春分点根素形式的高斯行星方程，从庞德里亚金极小值原理出发，将有限推力作用下异面最优轨道转移问题转化为两点边值问题；在考虑边界条件、横截条件及开关函数的前提下，将两点边值问题转化为针对协状态初值等的参数优化问题；最后应用非线性规划方法求解形成的参数优化问题。本方法特点是能得到开关函数从而得到最优发动机开关机逻辑。文章最后通过一个仿真计算，演示了完整的求解过程，验证了方法的有效性。     

一种处理多学科优化问题的通用和有效方法

提出将多学科设计优化问题按单级优化来处理，并利用包络对偶法直接对其进行优化运算。通过对一道测试和评价多学科优化方法有效性的典型算题的计算和求解，显示了该方法处理多学科优化问题具有收敛速度快、计算效率高、并具有通用性等特点。     

半直接配点法在航天器追逃问题求解中的应用

采用半直接配点法求解时间固定两航天器追逃问题,提出一种新的数值求解追逃双方最优控制策略的方式,避免了求解非线性两点边值问题。在两航天器均为连续小推力假设条件下,以终端距离为支付函数,给出了半直接配点法求解此追逃问题的过程。在此数值方法中,根据半直接转换将微分对策问题转化为一个最优控制问题,由Gauss-Lobbato配点法最终将此最优问题转化为非线性规划问题,继而通过序列二次规划方法求解。这种半直接配点法避免微分对策问题最优策略的必要条件(两点边值问题)求解,并且数值稳定性好。数值仿真给出了追逃双发的最优控制策略和相应的追逃轨迹。     

基于自适应高斯伪谱法的SGCMG无奇异框架角轨迹规划

针对采用SGCMG作为姿态执行机构的小卫星,在大角度机动过程中SGCMG系统易陷入奇异的问题,提出了一种基于自适应Gauss伪谱法的SGCMG无奇异框架角轨迹快速规划方法。该算法综合考虑到实际工程应用中存在的SGCMG框架角受限、框架角速度受限,奇异量度受限,星体机动角速度受限以及星体初始和终端状态受限等约束条件,将卫星大角度机动问题看成满足上述一系列约束条件和边界条件同时实现某一性能指标最优的最优控制问题。然后,结合自适应高斯伪谱法与非线性规划技术,求解带有边界约束与路径约束的最优化问题,获得实现性能指标最优的无奇异SGCMG系统轨迹。仿真结果表明：该算法能够在25s的时间内给出顺利实现大角度机动并满足所有约束条件,同时近似精度优于10 -3 的高精度平滑轨迹。     

一种求解同顺序Flowshop排序问题的新的启发式算法

在生产调度中经常遇到工件排序问题,这类问题大多属于NP类问题.对此,目前无论在理论上还是在实际应用中,都尚未找到令人满意的一般求解方法.针对NP类问题中的一类--同顺序Flowshop排序问题,进行了广泛而深入的调查和比较研究,在此基础上,提出了一种新的启发式算法(简称为WSH法),并通过大量的数据实验将该算法与目前已知较好的几种算法进行了比较.结果表明,WSH法结构简单,计算效率高,是求解中、小规模问题的较好算法.     

悬停状态下旋翼噪声声源反演的正则化方法

根据旋翼辐射的气动噪声求解气动声学反问题,给定合理的旋翼表面载荷并结合声类比方法得到观测点的信号,以此进行表面载荷反演。对建立的大型不适定性方程组采用奇异值分解结合正则化方法进行求解,为克服反演结果存在的数值振荡,采用多项式函数来表示未知量,并引入库塔条件作为先验信息。结果表明:理想条件下,该方法得到的旋翼表面的压力分布更接近输入值,尤其在载荷分布较大的叶尖区域,考虑干扰噪声影响后,该方法得到的展向截面吸力峰位置的最大相对误差从15%减小到4%。      

基于SPH方法的球形贮箱液体晃动动力学分析

针对发生液体破碎现象的航天器球形贮箱液体晃动问题,基于光滑粒子流体动力学方法（SPH方法）对N S方程进行离散近似,分别对核函数、应力张量、边界问题、邻域粒子搜索等方面进行选择确定或计算处理,最终得到基于SPH方法的流体动力学模型。通过建立包括不同燃料液体体积及不同挡板安装位置的仿真模型,分析了航天器球形贮箱的受力及局部压强。通过分析贮箱受力情况及设置测量点压强情况,得到运动参数对晃动的影响规律,为航天器球形贮箱的设计提供了理论依据。     

给定部分元素的周期Jacobi矩阵的特征对反问题

提出由一个极端特征对构造拥有预先给定的部分元素的周期Ｊａｃｏｂｉ矩阵问题,给出了问题有唯一解的充分必要条件,且给出了数值算法和例子。