非线性数学规划在飞行力学中的应用

主要介绍非线性数学规划在飞行器轨迹优化中的应用，处理方法是将每一个状态变量用三次多项式表示，状态微分方程就化成一组代数方程，从而使飞机轨迹优化问题化成了离散的数学规划问题，再用广义Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法求解，该方法对一般的轨迹优化问题易于编程实现。     

下行重力波波包在可压大气中的传播

应用ADI格式模拟下行重力波在二维可压大气中非线性传播。结果显示，重力波能量向下传输，波振幅明显衰减，与线性方程的数值模拟结果的比较表明，在非线性情况下，重力波仍可保持线性传播的某些特征，蜚 线性效应随波振幅的衰减对波包传播速度的修正作用很快变弱。     

基于混合遗传算法的航空发动机数学模型解法

针对发动机模型现有平衡方程迭代解法存在不收敛或计算效率差的不足,以涡轮风扇发动机为对象,结合遗传算法与牛顿-拉夫逊法的优点,设计了在模型不收敛点采用遗传算法与牛顿-拉夫逊法交替计算的平衡方程求解混合算法。理论分析与数值仿真结果表明,对于整个模型而言,该算法既保持了牛顿-拉夫逊法的高计算效率,又吸收了遗传算法全局收敛的优点,可实现模型大范围收敛。     

推进剂利用系统对液体火箭发动机性能的影响分析

建立了带有推进剂利用系统的泵式压液体火箭发动机稳态工况的非线性数学模型，用非线性优化方法和小偏差方法计算分析了推进剂利用系统调节阀所控制的燃料流量对液体火箭发动机性能的影响，并对比分析了计算结果。所得结论可用于泵压式液体火箭发动机的控制和调节、试验结果分析、可靠性分析、故障分析，也可用于揭示发动机参数随各种干扰因素的变化规律。     

三维重力波非线性传播数值模型的一种求解格式

采用交替方向隐格式（ADI）求解三维可压大气中重力波非线性传播的数值模型，经过几个波周期后，重力波波包括估然沿着线性理论射线方 稳定地传播，波包保持着很好的形状，内点和边界保持稳定；水平风与垂直运动的振幅随着高度的增加而增加。这说明ADI格式是模拟三维可压大气中重力波传播的一种可靠的格式，模拟结果表明，在非线性情况下，重力波仍可保持性传播的某些特征，非线性效应有现在对波包括传播速度的修正。     

在仿真技术中非线性数学模型的研究

应用一种多变量（双输入）的非线性数学模型进行仿真。试验证明了这种模型的仿真效果。     

精密速率控制系统中位置周期扰动的动态补偿——一种有限维重复控制方法

为抑制精密速率控制系统中的位置周期扰动，提出了一种基于有限维重复控制器的扰动补偿方案，给出了方法应用的充分条件及控制系统的设计方法。仿真结果证明，这一方法可使系统获得很高的速率平稳度和良好的动态性能。     

航天器外伸结构的非线性特性

针对一类板式航天器外伸结构非线性振动的特点 ,建立了合理的结构模型———悬臂板 ,并且运用双边解析法研究和分析了悬臂板非线性振动的动力学特性。该方法的关键在于两个包含三角函数和多项式组成的梁函数 ,其中一个梁函数满足一边自由、一边固定的边界条件 ,另一个梁函数满足两边自由的边界条件。然后利用分离变量法推导出了悬臂板非线性振动的动力学基本方程 ,并给出了非线性振动的幅频关系。实践证明 ,这种方法对分析航天器大型外伸结构的非线性振动特性具有重要的现实意义。     

BTT导弹再入段非线性鲁棒控制

针对BTT导弹再入段的非线性模型以及三通道间的较强耦合,研究了模型不确定情况下的解耦和跟踪控制问题。首先分析了BTT导弹在再入段的非线性模型,然后根据微分几何方法检验该模型是否可进行输入输出解耦,并推导出BTT导弹在再入段的非线性解耦控制律,其后分析了在某种匹配不确定情况下导弹动态系统的具体形式,并将李亚普诺夫方法运用到控制器的设计中,得出鲁棒输出控制跟踪控制律。采用该控制方式对某型BTT导弹的六自由度仿真实验结果表明:该鲁棒控制方法在系统存在不确定性的情况下,可保证系统的稳定性,并实现三通道间的近似解耦,使攻角α,侧滑角β和滚动角γ良好地跟踪期望指令。