一维波动方程的小波解法

利用具有紧文集的Datubechies正交小波基函数，构造出了一种新的计算一维波动方程的数值方法——小波解法。由于该方法充分利用了Daubechies小波函数良好的局部性质，并且巧妙地运用了Fourier变换，数值试验表明该方法不但精度高，而且计算量小。     

可压缩材料平面应变滑移线速度方程及速度间断

摘 要 本文在“可压缩连续体”假设的基础上，应用连续体塑性力学推证出了可压缩材料速度方程，并讨论了速度间断问题。结果表明，可压缩材料不仅沿滑移线切向存在速度间断，而且沿法向也存在速度间断。     

如何使用CFD来确定风洞实验模型的缩尺比例——风洞试验模型设计准则从感性到理性的飞跃

对上百年传统的风洞试验模型缩尺比例的确定方法,提出了疑问,并且从N-S方程出发,指出了这种“传统”方法不符合相似理论,具有很大的随意性和盲目性。因而按“传统”方法给出的模型尺寸所提供的风洞实验气动力数据是不准确的,不能满足当今世界现代战争精确打击的战术技术要求。因此,必须按文中提出的,满足N-S方程解的相似性要求去确定模型的尺寸,才是今后风洞实验模型设计的方向。从这一点出发,文中还提出了一些新的概念,并且扩展到如何应用CFD来作为风洞实验相似理论辅助研究的设想。     

基于工程应变的轴对称塑性大变形几何方程及其应用

从工程线应变和工程切应变的物理概念出发，根据“轴对称”和“大变形”的特点，推导出相应的几何方程，另导出大变形条件下的体积不变定律。与现有“有限变形”条件下的几何方程相比，不但更为精确，而且其表达形式在具体应用中更为简单。在一些典型的工艺问题中，将小变形条件下导出的几何方程应用于大变形情况也可能得出非常好的结果，不但运算简单方便，而且其精度还优于“有限变形”条件下的几何方程。     

基于弹载捷联惯性导航系统精确导航的双欧拉全姿态方法

垂直发射的地空导弹在大机动飞行时,其四元数法姿态角输出存在奇异性。为解决该问题,提出了正、反欧拉角微分方程切换的双欧拉全姿态解算方法。对正、反欧拉角微分方程进行了详细推导,论述了正、反欧拉角微分方程精华区与奇异区的倒置关系。在此基础上,建立了正、反欧拉角的转换公式。根据正欧拉角的俯仰角对正、反欧拉角无缝切换,有效解决了俯仰角在±90°附近时姿态奇异性问题。仿真和半物理试验的结果表明:双欧拉全姿态算法解算的实际姿态与理论姿态保持一致,在奇异点附近的姿态角仍能正常输出,未出现突变现象,该方法得出的导航精度比四元数法得出的导航精度提高了9.81%。     

非线性系统多故障诊断方法

给出了非线性系统的一种基于模糊奇偶方程的多故障诊断方法.解决了非线性系统中同时出现多种故障时的故障检测与识别问题.首先构造线性系统的全解耦奇偶方程,再应用T-S模型融合非线性系统各个工作点处的线性模型的全解耦奇偶方程得到模糊奇偶方程.模糊奇偶方程产生的残差仅对一个执行器故障敏感、对一个传感器不敏感,而对其他执行器不敏感、对其他传感器敏感.将传感器和执行器故障模型表示成偏差的形式,根据残差信息可以估计出故障的模型参数.给出了应用递推最小二乘方法对各故障模型的参数进行估计的方法.给出了铁路牵引控制系统的感应电机仿真实例.结果表明,新方法能够对传感器故障和执行器故障同时存在的多故障进行诊断.     

带约束多体系统Lyapunov指数的数值计算方法

应用第1类Lagrange方程建立的带约束多体系统动力学方程为非线性微分-代数方程组.利用增广法,将其转化成了常微分方程组,并表示成矩阵形式.根据方程的特点,给出了方程的Jacobi矩阵的具体表达式,提高了计算效率.在此基础上,给出了Lyapunov指数的数值计算方法,并通过对具体的树形和非树形多体系统进行Lyapunov指数数值计算,结合相图和Poincare映射对系统的动力学特性进行了分析,表明了该方法的可行性和有效性.      

四元数微分方程最小参数解法研究

对一种求解正交矩阵微分方程的三阶最小参数方法进行改造 ,将其用于四元数微分方程求解 ,并对其在捷联惯性导航系统姿态矩阵实时求解中的应用进行了仿真。结果表明 ,其计算精度比经典的三阶Peano Baker数值解法提高 35倍 ,而浮点运算次数则仅为后者的一半 ,对于提高捷联惯性导航系统姿态计算的精度具有重要意义。     

小行星远距离抵近轨道

讨论了小行星引力一阶项可被忽略情况下的小行星远距离轨道设计及动力学。此时,航天器的运动受太阳引力和太阳光压的影响。航天器和小行星的加速度之差在这两者之间形成的独特的相对动力学,为航天器在小行星附近停驻与观测提供特定轨道。完整解决了小行星处于圆形日心轨道这一较简单情况,也考虑和阐述了椭圆轨道情况,并取得了一些初步结果。     

基于模糊奇偶方程的PL/INS导航系统故障诊断

提出了一种伪卫星(PL, Pseudolite)/惯性导航(INS, Inertial Navigation System)组合导航系统多故障识别方法.分析了PL的常见故障及其数学模型,采用模糊奇偶方程方法对PL的常见故障进行诊断、隔离和参数识别.采用Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型描述PL/INS组合导航系统,对于局部线性化模型建立全解耦奇偶方程,并对奇偶方程的残差进行融合,得到全局残差.结合残差利用卡尔曼滤波进行故障参数识别,给出了参数识别的约束条件.仿真结果表明:针对导航系统中多个PL信号同时发生多种故障的情况,此方法能有效检测故障,并能准确识别出故障模型参数.