Euler方程的动力学通矢量分裂格式

文中基于气体分子动力学理论，研究和发展了一类新型逆风差分格式——动力学通矢量分裂格式（ＫＦＶＳ），并论证了格式的逆风性质和Ｌ１稳定性。最后给出了高精度格式的构造，并就一维激波管问题作了数值试验，还与精确解作了比较，结果令人满意。     

导弹垂直发射系统三维超声速射流的数值模拟

对导弹垂直发射系统(VLS,Vertical launching system)内的三维湍流流场进行了数值模拟.采用了单元中心有限体积法和三阶迎风TVD差分格式离散Navier-Stokes方程,采用双时间步和预处理过程提高计算收敛速度,引入对角化的双时间ADI算法求解控制方程.仿真结果准确地模拟了发射系统内的激波形成过程,真实地反映出VLS中的复杂流动.研究表明,压力室底部射流中心的波后压强以大约1 200Hz的频率振荡.      

格子玻尔兹曼和气体动理学通量算法及其应用进展

采用守恒律方程求解流体流动问题时,单元界面通量的计算尤为关键,该过程也被称为通量重构。由于离散控制方程的物理量定义在解点上,如何利用解点上的值来计算单元界面的通量,是计算流体力学最为关心的问题之一。针对该问题的研究已发展了各式各样的计算格式,例如完全基于数学重构的差分近似、基于部分物理重构的黎曼通量求解器以及近年发展起来的基于完全物理重构的气体动理学格式、格子Boltzmann通量算法和气体动理学通量算法。本文首先对几种典型的通量重构算法进展进行回顾和分析;然后着重介绍格子玻尔兹曼通量算法和气体动理学通量算法的研究进展及其相关应用;最后就该类算法存在的挑战和可能的研究方向进行展望。     

非定常流动计算的混合时间推进方法研究

结合ADI方法的二阶时间精度特性和高斯-赛德尔迭代法的良好收敛性特性,提出了一种ADI-高斯-赛德尔混合迭代格式,应用该格式,对NACA0012翼型的跨声速俯仰振荡进行了EULER方程求解,空间离散格式采用ROE’S FDS格式,计算结果与实验及成熟的LUSGS双时间步迭代方法计算结果进行了分析比较。计算结果表明,该格式精度能达到LUSGS双时间步迭代方法完全收敛的二阶精度,且该格式精度对内迭代次数的依赖性较低。分析表明,本文提出的方法具有较高的精度和较好的收敛性。     

双锥侧向喷流的数值模拟研究

利用侧向喷流进行导弹姿态、轨迹控制是近年来导弹空气动力学前沿热点问题之一。要成功地设计以侧向喷流控制为基础的导弹,必须分析喷流与来流干扰对气动性能的影响。本文采用AUSM 上风格式空间离散三维可压缩非定常NS方程组,数值模拟了双锥侧向喷流干扰流动。将表面压力分布与文献中试验值、计算值进行比较,给出了干扰流场结构,分析了喷流干扰对双锥气动力、力矩的影响。     

一类基于非等距单元平均重构的高效差分格式

构造了一维非线性双曲型守恒律的一类基于非等距单元平均值的点值重构的高精度高分辨率守恒型差分格式。其构造思想是:首先,将计算区间划分为若干个互不重叠的小区间,再根据格式精度的要求利用Gauss-Lobatto点和Gauss-Chebyshev点划分小区间,通过各非等距细小区间上的单元平均值,重构各细小区间交界面上的点值,并加以校正;其次,利用近似Riemann解计算细小区间交界面上的数值通量,并结合高阶Runge-Kutta TVD时间离散方法,得到了高精度的全离散方法。证明了该格式的无振荡特性。然后,将格式推广到一维双曲型守恒方程组情形。最后,给出了几个标准数值算例,验证了格式的高效性。     

结构网格MWENO-7格式的构造和应用

在结构网格上构造了一种多重加权实质无波动激波捕捉格式,命名为MWENO-7(Multi-weighted essen-tially non-oscillatory)格式。提出了一种新的模板集上权的计算策略:通过探测因子来判断模板集上间断出现的位置,调节相应模板上的线性权,再与光滑因子结合起来得到非线性权,以保证在不出现伪振荡的前提下尽可能利用原有的等距模板构造出尽可能高阶的格式。文中给出几个典型算例,验证了MWENO-7格式的有效性。     

超声速化学反应流场迎风格式数值模拟及并行计算

基于有限体积迎风格式对超声速燃烧流场进行了的数值模拟.由于超声速燃烧流场绕流的复杂性,要求对多组分Euler/N-S方程求解的数值模拟方法应具有较高的计算精度及效率.本文引用辅助点方法建立了具有空间二阶精度的van Leer迎风矢通量分裂格式,并应用于超声速燃烧流场绕流的数值模拟.化学反应为氢气/空气十反应模型,采用考虑了化学反应特征时间的当地时间步长显式Runge-Kutta时间推进格式.对钝头体模型爆轰现象、后向台阶氢气喷射及二维内外流超声速燃烧流场模型进行了区域分裂技术的并行计算.计算结果与参考文献作了对比,得到了满意的结果.     

一种适合迭代求解的反馈力浸入边界法

对Goldstein提出的反馈力浸入边界法进行了新的思考，改进了其对力源项的计算，拓展了该浸入边界法的使用范围。传统的反馈力浸入边界法在进行力源项的计算时，含有对速度误差的时间积分项，只能用于含时间项的Navier-Stokes （N-S）方程的求解，且在显式时间推进时有严格的时间步长限制。本文改进的方法则直接通过迭代过程中的速度误差求和来计算力源项，避免了时间相关的参数，使其不仅能适合非定常隐式时间推进，还能与不含时间项的定常N-S方程求解方法结合。为了验证改进方法的可靠性，对二维静止圆柱绕流、静止流体中的振荡圆柱、运动椭圆翼以及三维静止圆球的流场进行了计算，计算结果均与文献结果符合较好，表明本文改进的方法是有效的。得出的结论为：可以直接基于迭代次数进行反馈力源项的计算，改进的反馈力浸入边界法不仅可与非定常N-S方程结合，进行隐式求解，还可以与定常N-S方程结合用于定常流动的模拟，可将改进的方法运用到更多的流动问题当中。     

一种基于幅值和波数的耗散控制方法

激波捕捉格式可以根据局部流场的光滑程度自适应地控制耗散，以抑制小尺度的非物理波动并解析更多的大尺度流动结构。为了更好地识别激波捕捉过程中产生的小尺度非物理波动，进而更精确地控制耗散，提出一种基于局部流场的幅值和波数控制耗散的方法。对于激波主导的或各向同性湍流的具有强烈非定常性的问题，根据一维非定常欧拉方程，推导小尺度下不同物理量之间的关系，并通过数值实验或Kolmogorov尺度理论确定小尺度波动幅值的阈值。最后，基于傅里叶分析及小尺度波动幅值的阈值，建立耗散大小与局部流场的幅值和波数的关系。为了获得激波捕捉能力，将该格式与TENO(Targeted Essentially Non-Oscillatory)格式进行混合构造了混合格式。一系列激波主导的基准算例显示，该格式在计算过程中产生的小尺度非物理波动的波数更低，幅值更小，并对大尺度的流动结构具有更好的分辨率。