不可压Navier—Stokes方程组的SUPG有限元数值解

本文从定常不可压NaVier-Stokes方程组出发,构造了SUPG加权剩余公式。为保证数值解的精度,本文对速度取八节点插值,保留了摄动项中的二阶导数项。从用本文方法所做的算例来看,计算结果是令人满意的。     

局部网格加密方法计算不可压N—S方程

本文发展了二维非定常不可压N-S方程的局部网格加密方法(LMR):需加密区域预先指定;仅对空间方向加密,分粗细二层网格,细网格覆盖在粗网格上;粗和细网格上分别用显式和隐式差分格式。结合压力修正法类的余量型差分格式,恰当地处理了粗细网格之间的信息传递,使得粗细网格交接面上质量守恒,即满足连续性条件。粗网格通过插值给细网格边界值影响细网格;细网格通过粗细网格压力Poisson方程耦合求解影响粗网格,并且由于压力Poisson方程从动量方程形成,在细网格覆盖下的粗网格上,压力Poisson方程是细网格方程的组合,从而耦合求解时粗细网格压力Poisson方程不需迭代。 本文中计算了二维方腔内的自然对流模型问题,Rayleigh数是10~6。粗网格用显式ULWC格式,细网格用隐式余量型近似因式分解格式。Poisson方程用快速直接算法PO1STG(在FISHPACK中)。粗网格距△=1/16,细网格距△=1/64,加密1/4区域,计算到定常局部网格加密方法所需CPU时间比同等均匀网格(△=1/64)节约一倍以上。     

涡轮叶栅外换热系数计算

采用求解三维雷诺平均Navier-Stokes(N-S)方程和带转捩模型的二方程Shear stress transport(SST)湍流模型,完成了MARKⅡ,VKI两个高压涡轮导叶叶栅及一个VKI高压涡轮动叶叶栅的外换热系数计算.计算结果与试验数据的对比表明,发展的带转捩模型的数值方法明显地提高了外换热系数的计算精度.      

二维非结构网格上的高阶间断有限元方法研究

对二维非结构网格上的求解欧拉方程的高阶间断有限元方法进行了研究.运用间断有限元基本理论,采用多项式基函数对解进行近似描述,欧拉方程的数值通量项运用高斯积分公式和Roe格式求取,时间推进采用传统四步Runge-Kutta方法.运用发展的间断有限元方法对NACA0012翼型在亚跨音速情况下的无粘流动和圆柱的低速无粘流动进行了数值计算,结果表明:间断有限元方法具有良好的收敛特性、很小的数值耗散和很好的激波捕捉能力.     

基于重叠网格技术和多重网格算法的悬停旋翼粘性绕流数值模拟

发展了一种基于重叠网格的多重网格算法,并应用于悬停旋翼粘性绕流的Navier-Stokes方程数值模拟.多重网格算法在重叠网格上实施主要面临如下两个问题:粗网格间几何关系的建立,即洞单元、边界单元的确定;洞边界存在的情况下如何进行粗细网格间流场信息的传递.本文针对以上问题给出了相应的解决方案.采用两层网格的V循环,应用有限体积法对一跨声速悬停旋翼粘性流场进行了数值计算.计算结果表明该多重网格方法可以显著加快悬停旋翼粘性流场数值解收敛速度,加速比约为3.     

求解航空发动机数学模型的混合智能方法

针对传统求解方法收敛性不强而遗传算法求解效率较低的问题,利用BP神经网络逼近发动机平衡方程的反函数,将求解结果作为Newton-Raphson法的初值,提出了求解模型的混合智能方法。仿真结果表明,该方法可以保证非线性数学模型在整个飞行包线范围内收敛,与遗传算法相比又提高了求解效率。     

预处理法求解定常/非定常混合网格的全速流场

运用时间导数预处理法在混合网格上求解三维定常/非定常N-S方程。预处理后的N-S方程,用二阶迎风格式的有限体积法离散,隐式、LU-SGS迭代求解,双时间步推进求解非定常流。本文以一维预处理欧拉方程为基础进行分析,提出了一种特征变量的边界条件以适应预处理后的特征系统。从极低速到跨声速范围的众多算例表明,本文的边界条件处理稳定有效,预处理法在各种速度下都具备同样快速的收敛性,在较宽的使用范围内均能得到理想的计算结果。     

应用等离子体进行翼型升力控制的数值模拟研究

将等离子体对中性气体的作用模型化为彻体力矢量,求解带源项的Navier-Stokes方程,数值模拟了在NLF(1)-0213翼型上表面60%弦长处安装等离子体激励器对升力的控制效果.彻体力为净电荷在外加电场作用下的电场力.解拉普拉斯方程得到外加电场分布,等离子体中的净电荷分布由泊松方程给出.升力线计算结果与实验值吻合,激励器工作时,升力线向上平移,控制效果与襟翼类似.     

非结构网格高超声速化学非平衡MHD流场数值模拟

 在非结构网格上对考虑化学非平衡效应的二维高超声速磁流体绕钝头体流动进行了数值模拟。控制方程由二维理想磁流体动力学（MHD）方程和组元连续方程两部分组成,化学动力学模型为5组元17反应模型。MHD方程空间离散采用AUSM格式,时间推进采用显式5步龙格-库塔格式,并通过弱耦合的方式与化学反应控制方程结合在一起。计算模型为二维钝头体,外加磁场为偶极子场,磁场源位于钝头体内部。在高超声速来流条件下,对有、无磁场干扰,是否考虑化学反应下的4种工况进行了数值计算,得到了满意的结果,并与有限的参考文献进行了对比。结果表明本文发展的方法能准确地模拟考虑化学非平衡效应的高超声速MHD流场。     

基于简单WENO-间断Galerkin的Euler方程自适应计算

为了得到Euler方程的高精度、高分辨率数值解,介绍了间断Galerkin方法、三角形单元上简单WENO限制器的基本原理以及基于自适应网格加密的激波捕捉方法。将简单WENO限制器-间断Galerkin方法应用到曲边四边形单元上,通过单元边界上高斯积分点的坐标来搜索相邻单元从而得到相邻单元的单元编号,实现了基于“问题单元”的局部网格加密自适应计算。对若干典型问题进行编程计算,结果表明,简单WENO限制器可以应用到曲边四边形单元上,且可适用于局部网格加密时具有“悬挂节点”的非结构网格上的激波捕捉。