Lyapunov矩阵方程的一种数值解法及部分并行处理

本文设计了求解Lyapunov矩阵方程的一种新方法。所考虑的矩阵方程是 AX—XB=C(1)其中A,B,C分别是m×m,n×n和m×n的已知矩阵。 该方法首先是将系数矩阵A,B初等相似约化为三对角矩阵,即存在可逆矩阵U,V,使U~(-1)AU=A,V~(-1)BV=B,其中A,B为三对角矩阵。然后设计了矩阵方程AY—YB=C的公式解法,分三步: 1)求f(λ)=det(λI—A)的λ各次幂的系数a_0,…,a_m; 2)计算sum from i=1 to m (A_(m-i)-CB~(m-i)),f(B); 3)求解Y。解方程AY—YB=C的方法称为THR算法。 最后经逆变换获得原矩阵方程(1)的解X。 求解矩阵方程(1)的方法称为R—THR算法。该方法的计算量约为m~3+4/3n~3+7m~2n+5nm~2+m~2。 本文给出了R—THR的串行计算的数值例子,并给出了THR算法的并行计算格式。最后通过几种数值方法的比较,表明该方法是可行的,也是有效的。     

失效航天器姿态接管的SDRE微分博弈控制

针对燃料耗尽的失效航天器姿态接管控制问题,提出多颗微卫星协同实现姿态稳定的状态相关黎卡提方程(SDRE)微分博弈控制方法。首先,将姿态接管问题转化为多颗微卫星的微分博弈问题,基于组合航天器的姿态模型和微卫星的性能指标函数建立多颗微卫星的非线性微分博弈模型,微卫星通过独立优化各自的性能指标函数得到控制策略。其次,引入状态相关系数矩阵,将非线性博弈转化为状态相关线性二次型博弈,采用SDRE方法更方便地逼近微卫星的博弈均衡策略。最终通过李雅普诺夫迭代法求解耦合状态相关黎卡提方程组得到微卫星的状态反馈控制器,实现微卫星的自主决策。数值仿真验证了多颗微卫星采用微分博弈控制方法实现姿态接管的有效性和容错性。     

BMCMC法分析2009年墨西哥H1N1流感病毒与中国流感病毒的进化关系

从GenBank上下载所有1978-2009年在中国分离的H1N1亚型流感病毒的HA和NA基因及所有同期在中国分离的A型流感病毒(宿主包括人、猪和禽)的PB1、PB2、PA、NS、NP和M基因的序列,将这些基因序列与2009年在中国发生的墨西哥H1N1流感病毒的对应基因序列进行BMCMC法分析,绘制BMCMC进化树,结果揭示中国发生的墨西哥H1N1流感病毒的HA和NA基因相对独立于中国季节性H1N1流感病毒;M基因相对独立于中国国内的季节性流感病毒和禽源流感病毒;PB1基因包含在季节性流感病毒的分群内;PB2基因和NS基因与国内重排的流感病毒相关,但相对独立于国内的季节性流感病毒和禽源流感病毒;PA基因包含在国内禽流感病毒的分群内;NP基因则与国内传统的猪流感病毒相关,但相对独立于国内的季节性流感病毒和禽源流感病毒.     

推进剂松弛模量主曲线及W.L.F.方程参数的拟合处理

依照最小二乘法原理，提出了由试验数据拟合出推进剂松弛模量主曲线及W．L．F．方程中参数的方法，建立了统一的松弛模量主曲线拟合模型。讨论了QJ2487-93《复合固体推进剂单向拉伸应力松弛模量及主曲线测定方法》标准中所提出的方法，对有关方法进行了对比。文中提出的方法有待于在进一步应用中检验。     

柔性多体撞击系统的精细H∞控制研究

本文在柔性多体撞击系统动力学方程的基础上 ,将撞击看成是一种扰动 ,设计了一个稳定的控制器以使撞击扰动对控制输出的影响达到最小的目的 ,在分析过程中采用 H∞ 控制原理对该问题进行了研究。在计算中 ,将精细积分法应用于状态动力学方程和 Riccati方程的求解中 ,使计算精度得到大幅度提高。最后通过数值例题说明了本文方法的有效性     

力值加载装置控制系统设计

针对力标准机不适用于力值现场校准测试的问题,设计了一种便携式的力值加载装置。该装置采用STM32F103为主控单片机,采用高准确度AD转换器测量力值,优化了力值加载控制算法,避免了力值加载过程中可能出现的各种问题。该装置控制速度快,准确度高,适用于力值现场校准测试。     

基于非结构/混合网格的高阶精度DG/FV混合方法研究进展

DG/FV混合方法因其具有紧致、易于推广获得高阶格式及相比同阶精度DG方法计算量、存储量小等优点,自提出以来已成功应用于一维、二维标量方程和Euler/N-S方程的求解。综述了DG/FV混合方法的研究进展,重点介绍了DG/FV混合方法的空间重构算法、针对RANS方程的求解方法、隐式时间离散格式、数值色散耗散及稳定性分析、计算量理论分析,并给出了系列粘性流算例的计算结果,包括用于验证混合方法数值精度的库埃特流,以及方腔流、亚声速剪切层、低速平板湍流、NACA0012翼型湍流绕流等。数值计算结果表明DG/FV混合方法达到了设计的精度阶,且相比同阶DG方法计算量减少约40%,而隐式方法能大幅提高定常流的收敛历程,较显式Runge-Kutta的收敛速度提高1~2个量级。     

细长三角翼滚转/侧滑耦合运动效应分析

通过耦合求解NS方程组和刚体动力学方程组,数值研究了80°后掠三角翼自由滚转/自由侧滑的耦合运动特性。通过与单自由度翼摇滚特性比较,发现滚转/侧滑耦合条件下三角翼的摇滚现象更为剧烈:在相同的滚转角下,耦合运动的滚转角速度更大,具有相同角速度时,耦合运动所达到的滚转角更大。研究表明:滚转/侧滑耦合条件下,涡流的非对称迟滞振荡仍是维持三角翼周期性等幅摇滚振荡的流动机理;摇滚过程中法向力的侧向分力是产生侧滑运动的主要原因;左滚右侧滑、右滚左侧滑是三角翼滚转/侧滑双自由度耦合运动的作动机制;侧滑运动的引入,导致迎角和侧滑角随滚转角迟滞变化,强化了三角翼摇滚过程中的迟滞效应,加剧流动结构的非对称特性。     

三维可压缩 Navier-Stokes 方程的间断Galerkin 有限元方法研究

拓展了二维间断 Galerkin(DG)有限元方法研究,将该数值方法用于三维可压缩欧拉方程和 Navier-Stokes方程的求解。基于六面体网格单元,采用插值方法将物面的四边形面网格单元构造为弯曲面网格单元,更好地表述了真实物面特征;物面边界相邻体网格单元相应构造为高阶体网格单元,其余体网格单元采用八节点六面体单元,以较小的计算代价使网格满足 DG 方法计算需求。通过对三维带 bump 管道内流、圆球绕流以及旋转流线体绕流进行的数值求解,验证了边界弯曲方法的可行性及 DG 方法的高精度特性。此外,由于采用了隐式计算方法,仅需较少的时间步就能迭代收敛。     

S1000D标准在航空发动机IETM研制中的应用

通过对S1000D标准的系统介绍,提出其优越性,并从业务规则、数据编码、数据模块形式等方面进行了分析,为其在航空发动机IETM编制中的应用奠定了基础.