子波变换平滑的混沌信号检测

将近几年兴起的子波变换、分形理论应用于带观测噪声混沌信号的检测。基于快速子波变换导出了平滑算子，将其对时序信号进行处理，并根据它在一定的尺度范围内具有标度不变的性质，利用改进的Ｇ－Ｐ算法计算其分数维数，对带有观测噪声的Ｌｏｒｅｎｚ吸引子波的混沌运动进行了检测。实验结果表明，该方法具有较好检测混沌现象的能力。     

基于改进实数遗传算法的函数全局优化

将一种改进的实数遗传算法用于函数全局优化。改进的算法建立在对基本实数遗传算法搜索特性判断的基础上。文中对实数遗传算法的基本操作进行了简单的讨论和选择 ,将一种混沌序列作为刺激因素加入到算法中 ,并将区域划分与取舍的思想应用到算法结构改进中。数值实验显示 ,新方法对寻找复杂问题的全局解、提高搜索精度方面较基本实数遗传算法有较大改进。     

基于卷积神经网络和多项式混沌方法的翼型鲁棒性优化

在常规的翼型优化设计方法中,设计点处最优翼型的气动性能会在非设计点处有所恶化,因此有必要对翼型鲁棒性优化方法进行研究。提出一种基于卷积神经网络和多项式混沌方法的翼型鲁棒性设计方法,首先搭建基于卷积神经网络的气动力预测模型;其次采用多项式混沌方法对马赫数和攻角进行不确定度量化,构建翼型鲁棒性气动优化设计系统;最后对以 RAE2822 翼型为基准翼型的气动优化设计问题进行优化设计验证。结果表明：本文提出的翼型鲁棒性设计方法可行,优化后翼型的气动性能和鲁棒性气动优化设计效率在较宽的设计范围内都有所提升。     

Dynamical Systems Approach to Space Environment Turbulence

Space plasmas are dominated by waves, instabilities and turbulence. Dynamical systems approach offers powerful mathematical and computational techniques to probe the origin and nature of space environment turbulence. Using the nonlinear dynamics tools such as the bifurcation diagram and Poincaré maps, we study the transition from order to chaos, from weak to strong chaos, and the destruction of a chaotic attractor. The characterization of the complex system dynamics of the space environment, such as the Alfvén turbulence, can improve the capability of monitoring Sun-Earth connections and prediction of space weather. This revised version was published online in August 2006 with corrections to the Cover Date.     

基于混沌理论滚动轴承振动稳健化试验数据的动态分析

提出改进的Huber M方法是以中位数和Huber M方法两种稳健化处理相融合的一种对数据进行稳健化处理的方法.用中位数和数据平均值相似度判断数据是否有变异,根据变异率变化趋势确定变异率.发现在0%~10%变异率范围内,滚动轴承振动数据的连续性和可信度随着变异率的增加而增强.用混沌理论分析滚动轴承的动态特性,发现同一批次的滚动轴承振动有相同的时间延时、嵌入维数、最大Lyapunov指数,其中最大Lyapunov指数均大于0即属于混沌特征,进一步计算最大可预测周期,最大可预测周期为667个单位.滚动轴承振动时间序列物理空间的中位数和相空间的估计关联维数为非线性非单调性的内在运行机制,为滚动轴承振动的动态分析进一步提供可靠的依据.      

慢变参数系统的渐近解、分叉与混沌

研究了一类慢变参数振子系统,通过摄动方法得到其对称周期解的渐近展开式,并与数值解进行了比较.此外,通过系统解的相图、功率谱、倍周期分叉图和Lyapunov指数的计算,分析了系统的倍周期分叉至混沌的过程.结果表明,随着系统的小参数的变化,此系统的运动将经历与Lorenz模型极为类似的分叉而进入混沌状态.此外还可明显看出,此系统比起Lorenz模型相对说来容易处理一些,因为可得出系统的对称周期解的解析表达式.      

基于Gumbel Copula函数的多维Logit模型

针对多维Logit模型中的独立同分布(IID, Identically & Independently Distributed)条件假设,提出了一种基于Copula函数的离散选择模型.利用Copula函数获得多元随机变量的联合分布函数以及Gumbel Copula函数的特性,得到了任意2个随机项之差的联合分布,它依然服从Logistic分布,形式上只比现有的分布函数多了一个倍参数.进一步将此结果推广至多维选择问题,得到了无需IID条件下一个方案被选中的概率,从而克服了多维Logit模型的应用障碍.     

基于混沌特性的网络流量预测

高速网络中存在着以自相似为特征的多种业务流量,这种自相似特征和混沌现象的吸引子有着紧密的联系。本文基于混沌时间序列重构相空间理论,根据最大Lyapunov指数,分别采用W o lf原始算法和改进算法,对高速网络中自相似信源的速率进行了预测,并给出了最大可预报时间。仿真结果表明,W o lf改进算法预测精度及可靠性更高。     

基于Logistic映射混沌加密算法的研究

分析Logistic混沌映射的加密算法原理,提出基于该算法的加密方法,并从算法的安全性、效率等方面进行性能分析。最后采用Matlab开发工具完成该混沌加密算法的设计,用该算法对实例进行加密仿真。     

一种基于改进灰色聚类分析的综合评价方法

提出了改进灰色聚类分析模型,将原有模型中的灰类白化函数做了非线性化改进,通过给出的灰类阈值。生成备选方案各属性基于Logistic函数的灰类白化函数．再通过这一白化函数将方案属性值映射为评价值,得出灰聚类结果,进而对方案进行排序。最后了给出一个综合评价的案例计算流程。