牛顿迭代收敛的加速

基于Newton迭代法单根的二阶收敛性和重根的线性收敛性,提出了加速牛顿迭代收敛的思想。利用反函数的性质,取Taylor展开式的前三项进行迭代;并利用差商代替导数的方法,构造出更高收敛阶的迭代公式。大量的数值实验结果表明,本文算法理论上的推导是完全可行的,且有效地提高了迭代公式的收敛速度。     

激光测高仪回波分解算法

开发了一种激光测高仪回波基本信息提取算法,对回波数据进行了高斯波分解,获取了高斯波分量的个数,及每个高斯波分量的波中心位置、宽度和幅度等参数．该算法首先根据回波拐点的数目和位置确定出高斯分量的个数及每个高斯分量的波中心位置和宽度初始值,随后利用线性最小二乘法计算出每个高斯分量的幅度,最后将经过选择和标记的高斯分量针对实际回波采用Levenberg-Marquardt方法进行拟合,得到优化后的高斯波基本参数．通过这些基本参数信息,能够进一步推导出激光测高仪光斑内各个反射表面的垂直分布、起伏程度和反射率等基本信息．     

超椭球凸集合可靠性综合指标定义及求解方法

针对失效域与超椭球凸集合发生干涉与不发生干涉两种情况下,超椭球凸集合非概率可靠性与非概率可靠度两种指标各自存在的不足,将两指标相结合提出多个超椭球凸集合描述时的可靠性综合指标定义,并提出将改进的有限步长迭代法(MLSA)与Monte-Carlo法结合来求解综合指标的方法.MLSA是在有限步长迭代法的基础上提出的,根据增...     

一类矩阵方程的迭代解法

利用Kronecker积、矩阵拉直运算以及线性方程组的迭代解法,给出了解矩阵方程A1X1B1 A2X2B2 … AnXnBn=D的一种新的迭代方法,并给出了它的几种特殊形式.     

函数传递法求解悬链线问题

悬链线问题是一类经典又多变的力学问题，其曲线构形指导着桥梁等工程应用的结构设计。为了求得结构特征或载荷特征不同的悬链线的变形，提出了一种基于传递矩阵法思想的、通用性较好的求解方法。首先，提炼出悬链力学模型，将悬链顺序划分成若干简单单元，结合单元力平衡和本构-几何关系解得单元特征函数方程组，顺序嵌套单元特征函数方程组获得整体特征函数方程组；然后，使用离散Newton迭代法对该非线性方程组进行求解，获得悬链的受力和变形；最后，算例验证了结果与解析解的一致性。函数传递法对具有复杂结构特征和载荷特征的悬链线问题有很好的适用性，对求解其他可划分为若干首尾相接结构单元的结构系统的广义变形也适用。      

一种四连杆机构位置综合的迭代方法

本文提出了一种四连杆机构位置综合的迭代方法,解决了一般解析法对初始点要求过高的问题。该方法对初始点要求很低,而且在计算机上也不易出现“溢出”。     

应用Householder变换的混合GMRES算法执行(英文)

为求解大型非对称线性方程组,混合GMRES算法的标准执行包含了一个Gram-Schmidt正交化过程,但此过程可能会导致严重的数值错误。本文给出了算法的另一种执行方法,应用Householder变换来进行正交化.数值例子表明,执行新的算法更稳定可靠。     

考虑部件约束的涡扇发动机循环参数分析方法研究

在涡扇发动机初步设计阶段,为了研究部件气动、结构、强度参数对于发动机循环参数求解域的约束,在发动机总体性能稳态计算模型以及尺寸流路计算模型的基础上,利用部件初步设计时采用的Smith图,基于牛顿迭代法构建了一种总体/部件耦合计算方法。在部件主要设计参数的约束边界基础上,采用该方法,能够获取同时满足总体和部件设计要求的循环参数求解域,并进一步获得部件的主要设计参数。使用该方法对第四代双轴混排涡扇发动机EJ200开展了算例验证,获取了部件约束条件下的发动机循环参数求解域,与公布的EJ200数据对比表明,主要部件设计参数误差<4%,表明该方法可以满足工程应用要求。     

一种GPS快速定位技术研究

用LAMBDA方法确定GPS载波相位测量的整周模糊度,需要较高精度的浮点解。但用短时间GPS观测值构建的法方程容易出现病态,以致法方程的解很不稳定。本文使用谱修正迭代法,消除法方程病态,进而用LAMBDA方法确定整周模糊度。我们的实验结果表明,对于1min左右的单频GPS载波相位测量,利用本文方法即可正确地解算出它的整周模糊度,从而实现厘米级定位。     

关于二维ADI-FDTD方法的数值色散分析

分析比较了目前关于交替方向隐式时域有限差分法(ADI-FDTD)数值色散关系研究的几种理论,指出了其中存在的一些不足.介绍了一种相对合理的数值色散关系式,并利用牛顿迭代法对其进行全面的分析,得出了相关的结论.