多层快速多极子算法的改进措施

 为精确求解散射问题,采用混合场积分方程（CFIE）、多层快速多极子算法（MLFMA）和共轭梯度算法（CG）的收敛技术。基于传统多层快速多级子算法,详细研究了二维拉格朗日插值节点数对计算精度的影响,并改进了插值方法,在不同的层采用不同的插值节点数;提出了在不同的层采用不同的精度控制来计算多级子模式数;分析了稀疏矩阵的对称性对内存使用的影响以及磁场积分方程对迭代初始值的选择。数值计算结果表明以上改进可较大幅度地提高计算精度和计算效率,同时降低内存使用,可满足复杂目标电磁散射计算要求。     

折叠降落伞展开过程研究

为更好地从机理上研究折叠降落伞的展开过程,文章首先采用基于初始矩阵修正的直接折叠法建立了降落伞的折叠模型,并对该模型使用任意拉格朗日-欧拉法模拟了无限质量情况下不同风速、不同引导伞作用下开伞情况。计算结果证明了引导伞经验设计的有效性,但同时发现个别情况下经验设计过于粗糙,容易导致出现不良充气状态。文章的研究内容对降落伞设计、优化具有指导意义。     

非线性数学规划在飞行力学中的应用

主要介绍非线性数学规划在飞行器轨迹优化中的应用，处理方法是将每一个状态变量用三次多项式表示，状态微分方程就化成一组代数方程，从而使飞机轨迹优化问题化成了离散的数学规划问题，再用广义Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法求解，该方法对一般的轨迹优化问题易于编程实现。     

一种解Dirichlet问题的虚拟区域法及其在广义Stokes问题中的应用(英文)

讨论了求解线性 Dirichlet问题的虚拟区域法及其在广义 Stokes问题中的应用 .这种方法通过 Lagrange乘子技术来处理 Dirichlet边界条件 ,因而非常适用于粘性流动问题中的无滑移边界条件。为提高解的精度 ,我们根据事后误差估算对网格进行自适应加密。Mini-element离散被应用于广义 Stokes问题的求解。最后 ,我们给出一些数值结果以验证这种针对 Dirichlet边界条件的偏微分程解法。     

基于多信号模型航天器多故障诊断技术研究

最优多故障诊断问题是一个NP-COMPLETE问题。本文针对卫星电源这类复杂航天器系统，建立了多信号模型，该模型采用有向图描述元件与测试间的因果依赖关系。考虑系统元件发生故障的先验概率以及可用的测试工具，给出了一种基于拉格朗日松弛和子梯度优化算法的近最优多故障诊断算法。该建模方法与诊断方法在某卫星电源系统测试中得到了验证，结果表明该方法建模简单，诊断速度快，适用于航天器这种复杂系统的多故障诊断。     

空间交会中拉格朗日乘子法的工程应用

为解决工程中直接使用基于C-W方程的双脉冲法和拉格朗日乘子法时远距离导引精度低,以及分段导引过程复杂和可靠性降低等问题,设计了一种新的冲量计算方法。基于原方法适时引入当前状态和误差信息,继承了拉格朗日法运算简单的优点,并将原开环控制改为闭环控制。仿真结果表明,该法提高了导引精度,同时还充分利用多冲量法的特性实现了更大交会时间范围的燃料最优。     

On the Lagrange and Hill stability of motion in the three-body problem

In the three-body problem, we consider the Lagrange and Hill stability including the Lagrange stability for the manifold of symmetric motions that exists in the case where two of three bodies have equal masses. To analyze the stability, in addition to integrals of energy and angular momentum we use the Lagrange–Jacobi equality. We prove theorems on the Lagrange and Hill stability. The theorem on the Hill stability has effective application in the case where the mass of a body is much less than masses of two other bodies. In this case, as it is known, the model of the restricted three-body problem is usually applied.     

Optimal satellite formation reconfiguration actuated by inter-satellite electromagnetic forces

The inter-satellite electromagnetic forces generated by the magnetic dipoles on neighboring satellites provide an attractive control actuation alternative for satellite formation flight due to the prominent advantages of no propellant consumption or plume contamination. However, the internal force nature as well as the inherent high nonlinearity and coupling of electromagnetic forces bring unique dynamic characteristics and challenges. This paper investigates the nonlinear translational dynamics, trajectory planning and control of formation reconfiguration actuated by inter-satellite electromagnetic forces. The nonlinear translational dynamic model is derived by utilizing analytical mechanics theory; and analysis on the dynamic characteristics is put forward. Optimal reconfiguration trajectories of electromagnetic force actuated formation are studied by applying optimal control theory and the Gauss pseudospectral method. Considering the high nonlinearity and uncertainty in the dynamic model, an inner-and-outer loop combined control strategy based on feedback linearization theory and adaptive terminal sliding mode control is proposed with finite-time convergence capability and good robust performance. Theoretical analysis and numerical simulation results are presented to validate the feasibility of the proposed translational model, reconfiguration trajectory optimization approach and control strategy.     

加权型中值定理

本文给出了Cauchy和Lagrange中值定量的一种推广形式：加权型中值定理。     

基于流固耦合航行体入水冲击数值模拟研究

针对航行体入水冲击过程中的流固耦合问题,利用任意拉格朗日 欧拉算法建立三维入水冲击数值仿真模型。首先,建立球体入水冲击数值模型,获取了入水过程中的冲击载荷和表面压力数据,通过与试验对比,探究网格密度、接触刚度耦合系数以及时间步长对仿真准确性的影响。结果发现,冲击区域网格密度和接触刚度耦合系数决定流固耦合接触刚度;冲击域的网状密度对冲击系数结果和入水速度变化有明显影响;耦合节点之间的接触刚度系数会影响局部压力峰值。最后,建立锥形头部圆柱体入水仿真模型,提出分段刚体计算截面载荷方法,研究不同速度下结构入水冲击加速度、速度、位移和截面载荷变化规律,与试验结果对比证明仿真准确性。