三阶幻方问题的代数解法

介绍了中国古代数学家甄鸾和杨辉关于三阶幻方的一个构造方法。用线性代数的方法构造三阶幻方约束方程组时,当自由未知量分别取1,2,3,…,9时,对应的方程组共有56组整数解,为了找出幻方的全部解,需要确定自由未知量取值的限制条件,由此对方程组中的自由未知量的取值进行了分类探讨,进而求出三阶幻方的全部解。利用线性代数的方法去探求三阶幻方的解法种数显然不是最简捷的,但却有完备的理论做保证。此外,提供了一个如何利用线性代数知识来解决实际问题的实例,并简介了三阶幻方所具有的奇妙的特性。     

各向异性Chaboche黏塑性本构方程隐式应力积分算法

针对各向异性Chaboche黏塑性本构方程,利用有效参数控制法推导了该方程的隐式积分算法,该算法把所有未知量都用同一个控制参数表示,并形成控制方程,从而把本构方程应力积分的问题转化成一个非线性控制方程的求解问题.该积分算法程序,与通用有限元软件Marc结合,通过单个单元对单向拉伸、循环、松弛的响应的实验数据进行了数值模拟,通过与显式算法对比,该隐式算法的稳定性和收敛性有所提高.构件的对比分析也表明隐式算法比显式算法具有较高的效率.      

过渡状态倾转旋翼气动力模拟的高效CFD方法

为显著减少倾转旋翼过渡飞行时气动力CFD模拟的计算代价,提出并建立了适合倾转旋翼过渡状态气动特性分析的高效混合CFD方法。首先,提出了适合于过渡状态模拟的嵌套网格系统,并发展了相应的挖洞和贡献单元搜寻方法。在此基础上,结合叶素理论和动量理论建立了旋翼气动力模拟的简化虚拟桨盘模拟方法(Virtual rotor model,VBM)。为了能够分析倾转旋翼气动力的细节特性,多层运动嵌套网格系统和单指令多数据流(Single program multiple data,SPMD)并行技术被引入来建立精确的旋翼模拟方法(Real blade model,RBM)。然后,通过将VBM和RBM方法结合,构建了适合倾转旋翼过渡状态气动特性分析的高效(Hybrid blade model,HBM)方法。最后,通过对有试验值对比的悬停状态典型旋翼和7A旋翼分别验证了VBM和RBM方法的有效性。分别采用3种方法预测了过渡状态不同倾转角下旋翼的气动特性,VBM表现出最优的计算效率,能用于倾转旋翼总体气动性能的分析。HBM方法在保证流场求解精度的基础上,相对于高精度的RBM方法节省了1/3的计算时间。     

湍流模型对喷流计算精度的影响研究(英文)

采用三维RANS代码MBNS3D对包含了内流、外流及后体干扰的三种简化尾喷流,进行了数值模拟研究。通过壁面压力分布及喷流截面速度型与实验数据的对比,研究了SA和SST两种湍流模型及其修正(SACC,SADES,SSTCC)对喷流计算精度的影响。本文计算表明,SSTCC模拟效果最为精确;利用SA模型进行脱体涡模拟,在同样的网格下优势不明显。湍流模型可压缩修正改善了模拟喷流的膨胀趋势,但对附面层分离位置的预测,在本文的工作中,还不如原始模型。两类模型相比,SST模型的结果好于SA模型。     

电脉冲除冰系统电磁脉冲力仿真分析

为了获得更精确的电脉冲除冰(EIDI)系统中电磁力在飞机蒙皮上的分布及其随时间变化的情况,针对系统的工作原理与工作过程进行了仿真研究。计算分析了EIDI系统电路中电流随时间变化的关系;通过麦克斯韦方程组的求解完成了EIDI系统电磁场的仿真;计算分析了电磁力随时间变化的规律,获得了蒙皮上的磁感应强度分布、涡电流密度分布和瞬态电磁力密度分布。考虑线圈工作时蒙皮对其电感的影响,建立了更接近真实电路的激励加载方法,得到了准确的电磁力变化趋势;考虑趋肤效应对蒙皮厚度方向上涡电流密度、电磁力密度分布的影响,用有限元分析方法使蒙皮上电磁力分布的计算更为全面合理。      

纵向通风公路隧道空气污染浓度适时预报算法

公路隧道空气污染模型的计算通常采用有限体积法,耗时费力,在通风系统的动态调控中不易使用.根据隧道内污染物浓度沿隧道长度近似线性分布的特点,从二阶偏微分方程表示的隧道通风污染模型中推导出了动态预测隧道出口空气污染物浓度的线性迭代方程,对方程中新出现的变量提出了可行的计算方法,同时对方程所描述的物理过程进行了解释．用西汉高速秦岭隧道内的CO浓度的实测数据对方程进行了验证,发现此方程能够在离线的情况下粗略预报隧道出口CO浓度值．为进一步改善预报精度,利用实测数据对上述方程进行修正,提出了一种带有观测误差修正的预报算法,并用现场数据对修正后的预报算法进行验证,结果表明修正后的预报算法能够更准确地在线预测隧道出口实际CO浓度值．     

基于雷达散射截面约束的气动优化设计

采用拉格朗日乘子法优化设计了雷达散射截面约束条件下的锥形融合气动外形.拉格朗日乘子法中的极小化问题采用动态演化的优化设计方法求解.该方法是一种基于非定常演化的优化设计方法,即在求解非定常流动支配方程的时候同时履行优化过程,较其它基于定常解的优化方法具有高得多的计算效率.其中的雷达散射截面通过求解非结构的笛卡儿网格上的时域麦克斯韦方程来得到,而升阻比则通过求解锥形流方程来计算.通过优化设计,得到了M∞=8.0时,升阻比为4.98,雷达散射截面只有1.66m2的锥形融合气动外形.     

应用自由变形法的翼型几何外形参数化研究

对一种新的基于NURBS方法的自由变形参数化方法进行了研究,该方法继承了NURBS方法的优点并避免了其缺点。利用该方法对两副翼型分别进行了参数化和优化设计、反设计,流动控制方程为N-S方程,目标函数梯度计算方法采用了离散共轭方法。算例表明,自由变形参数化方法能够满足设计需要。     

充液挠性航天器的建模与动力学分析

借助于Kane方法建立了充液中心刚体上带有挠性附件的航天器的开链多体动力学模型.采用了混合坐标法和弹簧-质量块液体晃动等效力学模型,所得方程形式简洁.由于引入了2级附件,该模型具有更强的通用性.以跟踪与数据中继卫星为例,给出了数值仿真结果.