非结构网格上N—S方程解法研究及在多段翼型绕流中的应用

在非结构网格上求解N－S方程时，靠近物面的网格伸展比相当大，用有限体积法进行显式求解时不易收敛并且雷诺数有一定的限制。本文采用的人工耗散项中含有网络的方向尺度，因而在不同区域选取不同：在粘性区内该项比物理粘性项小得多，在粘性区外与Jameson的人工耗散项相同。生成非结构网格采用的是层推进技术与传统的阵面推进法相结合的方法，这样能保证在粘中性区内网格有一定的方向规则，而在粘性区外网格完全非结构化。     

对《离散数学》中三个公式、定义及定理的研究

本文对《离散数学》中三个公式、定义及定理进行了充分的研究及透彻的分析，分别给出了这三个公式、定义及定理的简化形式及其规律，使得它们变的浅显易懂。而这些无论对老师还是对学生都是十分重要的。     

同心圆柱和同心球壳中格林函数

用分离变量、傅里叶变换和留数定理导出了同轴线内外导体之间的格林函数；用分离变量和正交函数傅里叶级数展开导出二个不同半径的金属同心球壳中格林函数，获得的格林函数解析表达式能够方便地用于求解同轴线中和同心球壳中具有分布源的非齐次波动方程。     

非线性规划的人工释能及单变量曲径寻优算法

给出了求解一般不等式约束的非线性规划问题的一个常微分程的解法。其一维搜索的路径是约束央面上的一条最短线,其方程是由变分法建立的一组常微分方程的初值问题所确定的,。在初始点位于可行域内部时,采用人工释能法来求得下一个改进的可行点。数值例子表明核算法具有较了的计策效果。     

翼型周线布线性涡的有限基本解法

在翼型周界线上布线性变强度分布涡,在一定边界条件下建立求解涡强度的线性方程组。经过试探,确定了比较合适的控制点位置。为满足库塔条件而令后缘处涡强度为零,但导致了方程组的矛盾性。采用最小二乘法求解矛盾方程组,可获得误差最小的唯一解。本方法简便,易于应用。计算结果与试验值或精确解相比,有良好的准确性,可用于一般工程计算。     

任意形状壳体非线性非K－L普适理论

从理性力学的观点导出任意形状壳体非线性非Ｋ－Ｌ理论的普适方程，由此即得Ｋ－Ｌ理论的普适方程，以及各种近似方程，并可将现有文献上的方程作为其近似特例而包含在其中．     

用泰勒级数求解非线性代数和微分方程组

提出一种求解非线性代数方程和非线性常微分方程的新方法。所论方程组被转换成增量形式，而解被表示成泰勒级数。在代数方程（多项式形式）的情况下，此算法归结为求解一系列线性方程组，而且在每一增量步中系数矩阵是不变的；在常微分方程组的情况下，此算法归结为一组递归算式，并不要求解方程组。此方法固有的自动走步功能，可保证得到收敛的解，从而大大节省计算时间。     

弯曲管道内任意曲率正交曲线坐标系下的流体流动基本方程

本文基于任意正交曲线坐标系下的流体流动基本方程的一般表达式,针对内流流体力学数值分析中经常遇到的具有任意曲率S弯管情况,通过几何分析,建立了适用于矩形、圆形及椭圆形变曲率S弯管道的曲线坐标系,进而导出相应坐标系下的三维可压流体流动的基本方程。     

混合网格在求解三维N—S方程中的应用

用三棱柱／四面体组成的混合网格求解三维Navier-Stokes方程，在物面附近采用三陵柱网格，而其他地方则采用四面体网格，与单一类型网格相比，混合网格易于调节粘性层内网点数目，并能减少存储量，提高解的效率，Navier-Stokes方程的求解采用有限体积法，对人工耗散项进行了改进，使得求解的结果更接近真实的物理解，本文对上述方法开展了数值实验研究。结果表明，用三棱柱／四面体组成的混合网格求解N－S方程是非常有效的。     

一类奇异H∞问题的降阶控制器的解释

一类奇异H_∞控制问题可以利用系统矩阵的结构特征通过线性矩阵不等式或2代数黎卡提方程方法直接显式构造得到降阶控制器.进而利用系统不稳定的不变零点可以构造出更低阶次的控制器.基于2代数黎卡提方程方法,特别是系统Hamilton矩阵的结构特点和系统可观测性理论,论述了不变零点在构造系统降阶控制器中所起的作用,即通过选择控制器的自由参量,使某些不稳定的不变零点关于虚轴对称的点构成系统控制器不可观的稳定极点,从而实现了控制器进一步降阶.